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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線頂點A的坐標為（1，4），拋物線與x軸相交于B、C兩點，與y軸交于點E（0，3）．

（1）求拋物線的表達式；

（2）已知點F（0，﹣3），在拋物線的對稱軸上是否存在一點G，使得EG+FG最小，如果存在，求出點G的坐標；如果不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為圓上的兩點，OC∥BD，弦AD、BC相交于點E．

（1）求證：；

（2）若CE=1，BE=3，求⊙O的半徑．

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【題目】某青春黨支部在精準扶貧活動中，給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同．

（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？

（2）在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC為對角線，點E，F分別在AB，AD上，BE=DF，連接EF．

（1）求證：AC⊥EF；

（2）延長EF交CD的延長線于點G，連接BD交AC于點O，若BD=4，tanG=，求AO的長．

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【題目】為了解某市中學生參加“科普知識”競賽成績的情況，隨機抽查了部分參賽學生的成績，作出如圖所示的統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表．請根據(jù)圖表信息，解答下列問題：

（1）在表中：m=　　，n=　　　；在圖中補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）小明的成績是所有被抽查學生成績的中位數(shù)，據(jù)此推斷他的成績在　　　組；

（3）4個小組每組推薦1人，然后從4人中隨機抽取2人參加頒獎典禮，恰好抽中A、C兩組學生的概率是多少?請用列表法或畫樹狀圖法說明．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）．

（1）請按下列要求畫圖：

①將△ABC先向右平移4個單位長度、再向上平移2個單位長度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

②△A2B2C2與△ABC關(guān)于原點O成中心對稱，畫出△A2B2C2．

（2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于點M成中心對稱，請直接寫出對稱中心M點的坐標．

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【題目】如圖，圓錐的軸截面是邊長為6cm的正三角形ABC，P是母線AC的中點．則在圓錐的側(cè)面上從B點到P點的最短路線的長為_____．

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【題目】下列各圖形都是由同樣大小的圓和正三角形按一定的規(guī)律組成．其中，第①個圖形由8個圓和1個正三角形組成，第②個圖形由16個圓和4個正三角形組成，第③個圖形由24個圓和9個正三角形組成，……則第_____個圖形中圓和正三角形的個數(shù)相等 ．

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【題目】如圖所示，運載火箭從地面L處垂直向上發(fā)射，當火箭到達A點時，從位于地面R處的雷達測得AR的距離是40km，仰角是30°，n秒后，火箭到達B點，此時仰角是45°，則火箭在這n秒中上升的高度是_____km.

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【題目】如圖，一條拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，為拋物線的頂點，點在軸上．

（1）求拋物線解析式；

（2）若，求點的坐標；

（3）過點作直線交拋物線于，是否存在以點，，，為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由；

（4）坐標平面內(nèi)一點到點的距離為1個單位，求的最小值．

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