【題目】一個(gè)智力挑戰(zhàn)賽需要全部答對(duì)兩道單項(xiàng)選擇題，才能順利通過(guò)第一關(guān).第一道題有個(gè)選項(xiàng)，第二道題有個(gè)選項(xiàng)，這兩道題小新都不會(huì)，不過(guò)小新還有一個(gè)“求助卡”沒(méi)有用，使用“求助卡”可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)．

（1）如果小新在第--題使用“求助卡”，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或者列表來(lái)分析小新順利通過(guò)第一關(guān)的概率；

（2）從概率的角度分析，你建議小新在第幾題使用“求助卡”．為什么．

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于和兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)連接

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)在軸上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】在矩形中，為的中點(diǎn)，一塊足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交或它們的延長(zhǎng)線)于點(diǎn)，設(shè)，下列四個(gè)結(jié)論：①；②； ③；④，正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

（1）試探究，當(dāng)△CPE≌△CPB時(shí)，CD與DE的數(shù)量關(guān)系；

（2）若BC=4，AB=3，當(dāng)AP的長(zhǎng)為多少時(shí)，△CPE的面積最大，并求出面積的最大值．

在學(xué)習(xí)了直角三角形的邊角關(guān)系后，小穎和小明兩個(gè)學(xué)習(xí)小組繼續(xù)探究任意銳角三角形的邊角關(guān)系：在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c．

（1）小明學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論：

如圖1，過(guò)A作AD⊥BC于D，則sinB=，sinC=即AD=csinB，AD=bsinC，于是_____=______即，同理有，

則有

（2）小穎學(xué)習(xí)小組則利用圓的有關(guān)性質(zhì)也得到了類似的結(jié)論：

如圖2，△ABC的外接圓半徑為R，連結(jié)CO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，連結(jié)DB，則∠D=∠A，

∵CD為⊙O的直徑，∴∠DBC=90°，

在Rt△DBC中，

∵，

∴，

同理：，

則有

請(qǐng)你將這一結(jié)論用文字語(yǔ)言描述出來(lái): ．

小穎學(xué)習(xí)小組在證明過(guò)程中略去了“”的證明過(guò)程，請(qǐng)你把“”的證明過(guò)程補(bǔ)寫(xiě)出來(lái)．

（3）直接用前面閱讀材料中得出的結(jié)論解決問(wèn)題

規(guī)劃局為了方便居民，計(jì)劃在三個(gè)住宅小區(qū)A、B、C之間修建一座學(xué)校，使它到三個(gè)住宅小區(qū)的距離相等，已知小區(qū)C在小區(qū)B的正東方向千米處，小區(qū)A在小區(qū)B的東北方向，且A與C之間相距千米，求學(xué)校到三個(gè)小區(qū)的距離及小區(qū)A在小區(qū)C的什么方向？

（1）若∠ADE=25°，求∠C的度數(shù)；

（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半徑的長(zhǎng)．

（1）這次活動(dòng)共調(diào)查了　 　人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．觀察此圖，支付方式的“眾數(shù)”是“　 　”；

（3）在一次購(gòu)物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．

（1）求證：DF=AC

（2）試判斷四邊形BECD是什么特殊四邊形？說(shuō)明你的理由；

（1）畫(huà)出 △ABC關(guān)于y 軸的對(duì)稱圖形 △A1B1C1；

（2）畫(huà)出將△ABC 繞原點(diǎn) O逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2 ；

（3）求（2）中線段 OA掃過(guò)的圖形面積．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn)，求線段PE長(zhǎng)度的最大值；

（3）點(diǎn)G是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使A，C，F，G這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．