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【題目】已知二次函數(shù)Ly軸交于點(diǎn)C(0,3),且過點(diǎn)(1,0),(3,0)

(1)求二次函數(shù)L的解析式及頂點(diǎn)H的坐標(biāo)

(2)已知x軸上的某點(diǎn)M(t,0);若拋物線L關(guān)于點(diǎn)M對稱的新拋物線為L,且點(diǎn)C、H的對應(yīng)點(diǎn)分別為CH;試說明四邊形CHCH為平行四邊形.

(3)若平行四邊形的邊與某一條對角線互相垂直時,稱這種平行四邊形為和諧四邊形;在(2)的條件下,當(dāng)平行四邊形CHCH和諧四邊形時,求t的值.

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【題目】已知在RtABC中,∠C=90°;以斜邊AB上的一點(diǎn)O為圓心作圓O,與ACBC分別相切與點(diǎn)D、E

(1)求證:CD=CE;

(2)AC=8,AB=10;求AD的長.

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【題目】為紀(jì)念建國70周年,某校舉行班級歌詠比賽,歌曲有:《我愛你,中國》,《歌唱祖國》,《我和我的祖國》(分別用字母A,B,C依次表示這三首歌曲).比賽時,將A,B,C這三個字母分別寫在3張無差別不透明的卡片正面上,洗勻后正面向下放在桌面上,八(1)班班長先從中隨機(jī)抽取一張卡片,放回后洗勻,再由八(2)班班長從中隨機(jī)抽取一張卡片,進(jìn)行歌詠比賽.

1)八(1)班抽中歌曲《我和我的祖國》的概率是__________

2)試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果,并求出八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率.

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【題目】甲騎自行車從A地出發(fā)前往B地,同時乙步行從B地出發(fā)前往A地,如圖的折線OPQ和線段EF,分別表示甲、乙兩人與A地的距離y、y與他們所行時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系.

(1)求線段OP對應(yīng)的yx的函數(shù)關(guān)系式并注明自變量x的取值范圍;

(2)yx的函數(shù)關(guān)系式以及乙到達(dá)A地所用的時間;

(3)經(jīng)過   小時,甲、乙兩人相距2km

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【題目】某學(xué)校開展了主題為垃圾分類,綠色生活新時尚的宣傳活動,為了解學(xué)生對垃圾分類知識的掌握情況,該校環(huán)保社團(tuán)成員在校園內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,將他們的得分按優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級進(jìn)行統(tǒng)計,并繪制了如下不完整的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖.

等級

頻數(shù)

頻率

優(yōu)秀

20

良好

合格

10

不合格

5

請根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)本次調(diào)查隨機(jī)抽取了______名學(xué)生;表中______,______;

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

3)若全校有2000名學(xué)生,請你估計該校掌握垃圾分類知識達(dá)到優(yōu)秀良好等級的學(xué)生共有多少人.

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【題目】如圖,線段BC和動點(diǎn)A構(gòu)成△ABC,∠BAC=120°,BC=3,則△ABC周長的最大值_____

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【題目】二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O和點(diǎn)A(7,0),直線ABy軸于點(diǎn)B(0,﹣7),動點(diǎn)C(xy)在直線AB上,且1x7,過點(diǎn)Cx軸的垂線交拋物線于點(diǎn)D,則CD的最值情況是( )

A.有最小值9B.有最大值9C.有最小值8D.有最大值8

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【題目】如圖,ABC內(nèi)接于⊙O,AC5BC12,且∠A90°+B,則點(diǎn)OAB的距離為( 。

A.B.C.D.4

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【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,AC平分∠BAD,AB=AC=5AD=3,BC=CD.則點(diǎn)CAB的距離是( )

A.B.C.3D.2

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【題目】定義:二元一次不等式是指含有兩個未知數(shù)(即二元),并且未知數(shù)的次數(shù)是1次(即一次)的不等式;滿足二元一次不等式(組)的xy的取值構(gòu)成有序數(shù)對(x,y),所有這樣的有序數(shù)對(x,y)構(gòu)成的集合稱為二元一次不等式(組)的解集.如:x+y3是二元一次不等式,(1,4)是該不等式的解.有序?qū)崝?shù)對可以看成直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo).于是二元一次不等式(組)的解集就可以看成直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)構(gòu)成的集合.

1)已知A,1),B 1,﹣1),C 2,﹣1),D(﹣1,﹣1)四個點(diǎn),請在直角坐標(biāo)系中標(biāo)出這四個點(diǎn),這四個點(diǎn)中是xy2≤0的解的點(diǎn)是   

2)設(shè)的解集在坐標(biāo)系內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)形成的圖形為G

①求G的面積;

Pxy)為G內(nèi)(含邊界)的一點(diǎn),求3x+2y的取值范圍;

3)設(shè)的解集圍成的圖形為M,直接寫出拋物線yx2+2mx+3m2m1與圖形M有交點(diǎn)時m的取值范圍.

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