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【題目】某超市擬于中秋節(jié)前50天里銷售某品牌月餅,其進價為18元/kg.設第x天的銷售價格為y(元/kg)銷售量為m(kg).該超市根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗得出以下的銷售規(guī)律:①y與x滿足一次函數(shù)關系,且當x=32時,y=39;x=40時,y=35.②m與x的關系為m=5x+50.
(1)y與x的關系式為______;
(2)當34≤x≤50時,求第幾天的銷售利潤W(元)最大?最大利潤為多少?
(3)若在當天銷售價格的基礎上漲a元/kg(0<a<10),在第31天至42天銷售利潤最大值為6250元,求a的值.
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【題目】如圖1,在△ABC中,I是內(nèi)心,AB=AC,O是AB邊上一點,以點O為圓心,OB為半徑的⊙O經(jīng)過點I.
(1)求證:AI是⊙O的切線;
(2)如圖2,連接CI交AB于點E,交⊙O于點F,若tan∠IBC=,求.
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【題目】如圖是由邊長為的小正方形構成的網(wǎng)格,每個小正方形的頂點叫做格點.四邊形的頂點在格點上,點是邊邊上的一點.請選擇適當?shù)母顸c,用無刻度的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖,保留連線的痕跡,不要求說明理由.
(1)①過作交邊于;
②過作于點;
③在上作線段
(2)在(1)的條件下,連,若為邊上的動點,在網(wǎng)格中求作一條線段等于的最小值.
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【題目】教育局為了了解初一學生參加社會實踐活動的天數(shù),隨機抽查本市部分初一學生參加社會實踐活動的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖).請你根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)這次共抽取 名學生進行統(tǒng)計調(diào)查,補全條形圖;
(2) ,該扇形所對圓心角的度數(shù)為 ;
(3)如果該市有初一學生人,請你估計“活動時間不少于天”的大約有多少人?
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【題目】如圖M為線段AB的中點,AE與BD交于點C,∠DME=∠A=∠B=45°,且DM交AC于F,ME交BC于G,連接FG,若AB=,AF=3,則BG=_____,FG=_____.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過點(﹣2,0),對稱軸為直x=1線,下列結(jié)論中:①abc>0;②若A(x1,m),B(x2,m)是拋物線上的兩點,當x=x1+x2時,y=c;③若方程a(x+2)(4﹣x)=﹣2的兩根為x1,x2,且x1<x2,則﹣2<x1<x2<4;④(a+c)2>b2;一定正確的是______(填序號即可).
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【題目】某家具生產(chǎn)廠生產(chǎn)某種配套桌椅(一張桌子,兩把椅子),已知每塊板材可制作桌子張或椅子把,現(xiàn)計劃用塊這種板材生產(chǎn)一批桌椅(不考慮板材的損耗,恰好配套),設用塊板材做椅子,用塊板材做桌子,則下列方程組正確的是( )
A.B.
C.D.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點,B點的坐標為(3,0),與y軸交于點C(0,-3),點P是直線BC下方拋物線上的一個動點.
(1)求二次函數(shù)解析式;
(2)連接PO,PC,并將△POC沿y軸對折,得到四邊形.是否存在點P,使四邊形為菱形?若存在,求出此時點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)當點P運動到什么位置時,四邊形ABPC的面積最大?求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積.
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