【題目】如圖,二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象過(guò)點(diǎn)(﹣2,0),對(duì)稱軸為直x1線,下列結(jié)論中:①abc0;②若Ax1,m),Bx2,m)是拋物線上的兩點(diǎn),當(dāng)xx1+x2時(shí),yc;③若方程ax+2)(4x)=﹣2的兩根為x1,x2,且x1x2,則﹣2x1x24;④(a+c2b2;一定正確的是______(填序號(hào)即可).

【答案】①②④

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案.

①函數(shù)的對(duì)稱軸在軸右側(cè),則,而拋物線與軸的交點(diǎn)在x軸下方,,故,故①正確,符合題意;

②∵A,B,是拋物線上的兩點(diǎn),

由拋物線的對(duì)稱性可知:+=1×2=2,

∴當(dāng)x=2時(shí),,故②正確,符合題意;

③拋物線與軸的另外一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),

,

若方程,即方程的兩根為,

為拋物線與直線的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo),

,

,③錯(cuò)誤,不符合題意;

④當(dāng)時(shí),,

當(dāng)時(shí),,

,

故④正確,符合題意;

故答案為:①②④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,發(fā)現(xiàn)某種運(yùn)動(dòng)服的銷量與售價(jià)是一次函數(shù)關(guān)系,具體信息如表:

已知該運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為每件150元.

1)售價(jià)為x元,月銷量為y件.

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式:

②若銷售該運(yùn)動(dòng)服的月利潤(rùn)為w元,求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求月利潤(rùn)最大時(shí)的售價(jià);

2)由于運(yùn)動(dòng)服進(jìn)價(jià)降低了a元,商家決定回饋顧客,打折銷售,這時(shí)月銷量與調(diào)整后的售價(jià)仍滿足(1)中函數(shù)關(guān)系式.結(jié)果發(fā)現(xiàn),此時(shí)月利潤(rùn)最大時(shí)的售價(jià)比調(diào)整前月利潤(rùn)最大時(shí)的售價(jià)低15元,則a的值是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)y=(n為常數(shù),且n≠0)的圖象在第二象限交于點(diǎn)C.CD⊥x軸,垂足為D,若OB=2OA=3OD=12.

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

(2)記兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為E,求△CDE的面積;

(3)直接寫出不等式kx+b≤的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】等腰被某一條直線分成兩個(gè)等腰三角形,并且其中一個(gè)等腰三角形與原三角形相似,則等腰的頂角的度數(shù)是____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某超市擬于中秋節(jié)前50天里銷售某品牌月餅,其進(jìn)價(jià)為18/kg.設(shè)第x天的銷售價(jià)格為y(元/kg)銷售量為mkg).該超市根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn)得出以下的銷售規(guī)律:①yx滿足一次函數(shù)關(guān)系,且當(dāng)x32時(shí),y39;x40時(shí),y35.②mx的關(guān)系為m5x+50

1yx的關(guān)系式為______;

2)當(dāng)34≤x≤50時(shí),求第幾天的銷售利潤(rùn)W(元)最大?最大利潤(rùn)為多少?

3)若在當(dāng)天銷售價(jià)格的基礎(chǔ)上漲a/kg0a10),在第31天至42天銷售利潤(rùn)最大值為6250元,求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某超市擬于中秋節(jié)前50天里銷售某品牌月餅,其進(jìn)價(jià)為18/kg.設(shè)第x天的銷售價(jià)格為y(元/kg)銷售量為mkg).該超市根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn)得出以下的銷售規(guī)律:①yx滿足一次函數(shù)關(guān)系,且當(dāng)x32時(shí),y39;x40時(shí),y35.②mx的關(guān)系為m5x+50

1yx的關(guān)系式為______;

2)當(dāng)34≤x≤50時(shí),求第幾天的銷售利潤(rùn)W(元)最大?最大利潤(rùn)為多少?

3)若在當(dāng)天銷售價(jià)格的基礎(chǔ)上漲a/kg0a10),在第31天至42天銷售利潤(rùn)最大值為6250元,求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將一張直角三角形紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、Bx軸上,點(diǎn)Cy軸上,,且,

(Ⅰ)如圖①,求點(diǎn)C的坐標(biāo);

(Ⅱ)如圖②,沿斜邊的中線把這張紙片剪成兩個(gè)三角形,將沿直線方向平移(點(diǎn)A、、B始終在同一直線上),當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止平移,

①如圖③,在平移的過(guò)程中,交于點(diǎn)E,、分別交于點(diǎn)F、P,當(dāng)點(diǎn)平移到原點(diǎn)時(shí),求的長(zhǎng);

②在平移的過(guò)程中,當(dāng)重疊部分的面積最大時(shí),求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).(直接寫出結(jié)論即可)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知等腰內(nèi)接于半徑為5,已知圓心的距離為3,則這個(gè)等腰中底邊上的高可能是_________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線與直線l交于x軸上的一點(diǎn)A,和另一點(diǎn)

求拋物線的解析式;

點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)PA,B兩點(diǎn)之間,但不包括A,B兩點(diǎn)于點(diǎn)M,軸交AB于點(diǎn)N,求MN的最大值;

如圖2,將拋物線繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后,再作適當(dāng)平移得到拋物線,已知拋物線的頂點(diǎn)E在第一象限的拋物線上,且拋持線與拋物線交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D軸交拋物線于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)E軸交拋物線于點(diǎn)G,是否存在這樣的拋物線,使得四邊形DFEG為菱形?若存在,請(qǐng)求E點(diǎn)的橫坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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