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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AC上一點,過B,C,D三點的⊙O交AB于點E,連接ED,EC,點F是線段AE上的一點,連接FD,其中∠FDE=∠DCE.
(1)求證:DF是⊙O的切線.
(2)若D是AC的中點,∠A=30°,BC=4,求DF的長.
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【題目】為了解某縣建檔立卡貧困戶對精準(zhǔn)扶貧政策落實的滿意度,現(xiàn)從全縣建檔立卡貧困戶中隨機抽取了部分貧困戶進行了調(diào)查(把調(diào)查結(jié)果分為四個等級:A級:非常滿意;B級:滿意;C級:基本滿意;D級:不滿意),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解決下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查測試的建檔立卡貧困戶的總戶數(shù)______.
(2)圖1中,∠α的度數(shù)是______,并把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整.
(3)某縣建檔立卡貧困戶有10000戶,如果全部參加這次滿意度調(diào)查,請估計非常滿意的人數(shù)約為多少戶?
(4)調(diào)查人員想從5戶建檔立卡貧困戶(分別記為)中隨機選取兩戶,調(diào)查他們對精準(zhǔn)扶貧政策落實的滿意度,請用列表或畫樹狀圖的方法求出選中貧困戶的概率.
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【題目】某超市用1200元購進一批甲玩具,用800元購進一批乙玩具,所購甲玩具件數(shù)是乙玩具件數(shù)的,已知甲玩具的進貨單價比乙玩具的進貨單價多1元.
(1)求:甲、乙玩具的進貨單價各是多少元?
(2)玩具售完后,超市決定再次購進甲、乙玩具(甲、乙玩具的進貨單價不變),購進乙玩具的件數(shù)比甲玩具件數(shù)的2倍多60件,求:該超市用不超過2100元最多可以采購甲玩具多少件?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正六邊形ABCDEF的對稱中心P在反比例函數(shù)的圖象上,邊CD在x軸上,點B在y軸上.已知.
(1)點A是否在該反比例函數(shù)的圖象上?請說明理由.
(2)若該反比例函數(shù)圖象與DE交于點Q,求點Q的橫坐標(biāo).
(3)平移正六邊形ABCDEF,使其一邊的兩個端點恰好都落在該反比例函數(shù)的圖象上,試描述平移過程.
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【題目】如圖,某地有甲、乙兩棟建筑物,小明于乙樓樓頂A點處看甲樓樓底D點處的俯角為45°,走到乙樓B點處看甲樓樓頂E點處的俯角為60°,已知AB=6m,DE=10m.求乙樓的高度AC的長.(參考數(shù)據(jù):,,精確到0.1m.)
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【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到△ADE,若AB=2,∠ACB=30°,則線段CD的長度為______.
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【題目】對于一個函數(shù),自變量x取a時,函數(shù)值y也等于a,我們稱a為這個函數(shù)的不動點.如果二次函數(shù)y=x2+2x+c有兩個相異的不動點x1、x2,且x1<1<x2,則c的取值范圍是( )
A. c<﹣3B. c<﹣2C. c<D. c<1
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【題目】如圖,對折矩形紙片ABCD,使AD與BC重合,得到折痕EF,把紙片展平,再一次折疊紙片,使點A落在EF上的點A′處,并使折痕經(jīng)過點B,得到折痕BM,若矩形紙片的寬AB=4,則折痕BM的長為( )
A.B.C.8D.
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【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過點A(﹣1,0),B(4,0),C(0,2)三點,點D與點C關(guān)于x軸對稱,點P是x軸上的一個動點,設(shè)點P的坐標(biāo)為(m,0),過點P做x軸的垂線l交拋物線于點Q,交直線BD于點M.
(1)求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達式;
(2)已知點F(0,),當(dāng)點P在x軸上運動時,試求m為何值時,四邊形DMQF是平行四邊形?
(3)點P在線段AB運動過程中,是否存在點Q,使得以點B、Q、M為頂點的三角形與△BOD相似?若存在,求出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn):如圖1,在等邊中,點為邊上一動點,交于點,將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到,連接.則與的數(shù)量關(guān)系是_____,的度數(shù)為______.
(2)拓展探究:如圖2,在中,,,點為邊上一動點,交于點,當(dāng)∠ADF=∠ACF=90°時,求的值.
(3)解決問題:如圖3,在中,,點為的延長線上一點,過點作交的延長線于點,直接寫出當(dāng)時的值.
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