【題目】將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，BE，EG，FG為折痕，若頂點(diǎn)A，C，D都落在點(diǎn)O處，且點(diǎn)B，O，G在同一條直線上，同時(shí)點(diǎn)E，O，F在另一條直線上，則的值為（ ）

A.B.C.D.

（1）如圖（1），△ABC是中垂三角形，BD，AE分別是AC，BC邊上的中線，且BD⊥AE于點(diǎn)O，若∠BAE＝45°，求證：△ABC是等腰三角形．

（2）如圖（2），在中垂三角形ABC中，AE，BD分別是邊BC，AC上的中線，且AE⊥BD于點(diǎn)O，猜想AB2，BC2，AC2之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

（3）如圖（3），四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)M，N分別是OA，OD的中點(diǎn)，連接BM，CN并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)E．

①求證：△BCE是中垂三角形；

②若，請(qǐng)直接寫(xiě)出BE2+CE2的值．

（1）求a，b的值

（2）若點(diǎn)D是拋物線上的一點(diǎn)，且位于直線BC上方，連接CD，BD，AC．當(dāng)四邊形ABDC的面積有最大值時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

請(qǐng)你根據(jù)上面的信息，解答下列問(wèn)題

（1）本次共調(diào)查了_______名員工，條形統(tǒng)計(jì)圖中________；

（2）若該公司共有員工1000名，請(qǐng)你估計(jì)不了解防護(hù)措施的人數(shù)；

（3）在調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)有4名員工對(duì)防護(hù)措施很了解，其中有3名男員工、1名女員工.若準(zhǔn)備從他們中隨機(jī)抽取2名，讓其在公司群內(nèi)普及防護(hù)措施，求恰好抽中一男一女的概率．

圖（3）是圖（1）中人工投石機(jī)的側(cè)面示意圖，炮架的橫向支架均與地面相互平行，已知米，炮軸距地面4.5米，，炮梢頂端點(diǎn)能到達(dá)水平地面，最高點(diǎn)能到達(dá)點(diǎn)處，且旋轉(zhuǎn)的夾角（點(diǎn)，，，在同一平面內(nèi)），求點(diǎn)到水平地面的距離．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

（1）求∠B的度數(shù)；

（2）求的值．

（1）以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將線段AB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AB1，畫(huà)出線段AB1；

（2）以原點(diǎn)O為位似中心，將線段AB1在第一象限擴(kuò)大3倍，得到線段A1B2，畫(huà)出線段A1B2；（點(diǎn)A，B1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A1，B2）

（3）在線段A1B2上選擇一點(diǎn)P，使得以點(diǎn)A，A1，P，B1為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】已知反比例函數(shù)C1：y＝﹣（x＜0）的圖象如圖所示，將該曲線繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到曲線C2，點(diǎn)N是曲線C2上的一點(diǎn)，點(diǎn)M在直線y＝﹣x上，連接MN，ON，若MN＝ON，則△MON的面積為_____．