【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)都在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上（每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形），按要求完成下列任務(wù)．

（1）以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將線段AB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AB1，畫出線段AB1；

（2）以原點(diǎn)O為位似中心，將線段AB1在第一象限擴(kuò)大3倍，得到線段A1B2，畫出線段A1B2；（點(diǎn)A，B1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A1，B2）

（3）在線段A1B2上選擇一點(diǎn)P，使得以點(diǎn)A，A1，P，B1為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）(10，6)．

【解析】

（1）依據(jù)點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將線段AB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，即可得到線段AB1；

（2）依據(jù)原點(diǎn)O為位似中心，將線段AB1在第一象限擴(kuò)大3倍，即可得到線段A1B2；

（3）依據(jù) 與坐標(biāo)變化規(guī)律對(duì)應(yīng)，即可在A1B2上選擇一點(diǎn)P，使得以點(diǎn)A，A1，P，B1為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)．

解：（1）線段AB1如圖所示．

（2）線段A1B2如圖所示．

（3）由題可得，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(10，6)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年是新中國成立70周年，在“慶祝新中國成立70年華誕”主題教育活動(dòng)月，深圳某學(xué)校組織開展了豐富多彩的活動(dòng)，活動(dòng)設(shè)置了“A：詩歌朗誦展演，B：歌舞表演，C：書畫作品展覽，D：手工作品展覽”四個(gè)專項(xiàng)活動(dòng)，每個(gè)學(xué)生限選一個(gè)專項(xiàng)活動(dòng)參與．為了解活動(dòng)開展情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

（1）本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是　 　人；

（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B”所在扇形的圓心角為　 　度．

（4）小濤和小華各自隨機(jī)參與其中的一個(gè)專項(xiàng)活動(dòng)，請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方式求他們恰好選中同一個(gè)專項(xiàng)活動(dòng)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形的項(xiàng)點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，若與面積分別為和，若雙曲線恰好經(jīng)過的中點(diǎn)，則的值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB⊥AD，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，DA平分對(duì)角線BD與CD邊延長線的夾角，若BD＝5，CD＝7，則AE＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著時(shí)代的不斷發(fā)展，新穎的網(wǎng)絡(luò)購進(jìn)逐漸融入到人們的生活中，“拼一拼”電商平臺(tái)上提供了一種拼團(tuán)購買方式，當(dāng)拼團(tuán)（單數(shù)不超過15單）成功后商家將會(huì)讓利一定的額度給予顧客實(shí)惠．現(xiàn)在某商家準(zhǔn)備出手一種每件成本25元/件的新產(chǎn)品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，單價(jià)y（單位：元）、日銷售量m（單位：件）與拼單數(shù)x（單位：?jiǎn)危┲g存在著如表的數(shù)量關(guān)系：

拼單數(shù)x（單位：?jiǎn)危?/span>

2

4

8

12

單價(jià)y（單位：元）

34.50

34.00

33.00

32.00

日銷售量m（單位：件）

68

76

92

108

請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息解決下列問題：

（1）請(qǐng)直接寫出單價(jià)y和日銷售量m分別與拼單數(shù)x之間的一次函數(shù)關(guān)系式；

（2）拼單數(shù)設(shè)置為多少單時(shí)的日銷售利潤最大，最大的銷售利潤是多少？

（3）在實(shí)際銷售過程中，廠家希望能有更多的商品出售，因此對(duì)電商每銷售一件商品廠家就給予電商補(bǔ)助a元（a≤2），那么電商在獲得補(bǔ)助之日后日銷售利潤能夠隨單數(shù)x的增大而增大，那么a的取值范圍是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：在三角形中，若有兩條中線互相垂直，則稱該三角形為中垂三角形．

（1）如圖（1），△ABC是中垂三角形，BD，AE分別是AC，BC邊上的中線，且BD⊥AE于點(diǎn)O，若∠BAE＝45°，求證：△ABC是等腰三角形．

（2）如圖（2），在中垂三角形ABC中，AE，BD分別是邊BC，AC上的中線，且AE⊥BD于點(diǎn)O，猜想AB2，BC2，AC2之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

（3）如圖（3），四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)M，N分別是OA，OD的中點(diǎn)，連接BM，CN并延長，交于點(diǎn)E．

①求證：△BCE是中垂三角形；

②若，請(qǐng)直接寫出BE2+CE2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣x2+（m﹣2）x+3（m+1）與x軸交于AB兩點(diǎn)（A在B左側(cè)），與y軸正半軸交于點(diǎn)C．

（1）當(dāng)m≠﹣4時(shí)，說明這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；

（2）若OAOB＝6，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，在x軸下方的拋物線上找一點(diǎn)P，使S△PAC的面積為15，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是的直徑，D是的中點(diǎn)，于E，交CB于點(diǎn)過點(diǎn)D作BC的平行線DM，連接AC并延長與DM相交于點(diǎn)G．

求證：GD是的切線；

求證：；

若，，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為推動(dòng)“時(shí)刻聽黨話 永遠(yuǎn)跟黨走”校園主題教育活動(dòng)，計(jì)劃開展四項(xiàng)活動(dòng)：A：黨史演講比賽，B：黨史手抄報(bào)比賽，C：黨史知識(shí)競(jìng)賽，D：紅色歌詠比賽．校團(tuán)委對(duì)學(xué)生最喜歡的一項(xiàng)活動(dòng)進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1，圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問題：

（1）本次共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）將圖1的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）已知在被調(diào)查的最喜歡“黨史知識(shí)競(jìng)賽”項(xiàng)目的4個(gè)學(xué)生中只有1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生參加該項(xiàng)目比賽，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率．

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