【題目】問題背景：如圖 1，在和中，，連接 交的延長線于點．則的值是____________．

問題解決：如圖 2，在問題背景的條件下，將繞點在平面內旋轉，點始終在的外部，所在直線交于點，若，當點與點重合時，的長是____________

①當﹣1＜x＜3時，y＞0；②﹣1＜a＜﹣；③當m≠1時，a+b＞m（am+b）；④4ac﹣b2＞8a其中正確的結論是_____．

【題目】如圖，為平行四邊形邊上一點，將沿翻折得到， 點在上，且，若，則__________．

【題目】設都是整數(shù)，且每個數(shù)都滿足都滿足，若的最小值是的最小值是，...，則的最小值是（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖，在上依次有三點，的延長線交于，過點作交的延長線于交于點．連接， 若且，則劣弧的長是（ ）

A.B.C.D.

A.B.C.D.

【題目】如圖，拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸交于A（－1，0），與y軸交于C（0，－2）；直線經過點A且與拋物線交于另一點B．

（1）直接寫出拋物線的解析式 ；

（2）如圖（1），點M是拋物線上A，B兩點間的任一動點，MN⊥AB于點N，試求出MN的最大值 ，并求出MN最大時點M的坐標；

（3）如圖（2），連接AC，已知點P的坐標為（2，1），點Q為對稱軸左側的拋物線上的一動點，過點Q作QF⊥x軸于點F，是否存在這樣的點Q，使得∠FQP＝∠CAO．若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

（1）如圖（1），在等邊三角形ABC中，點M是BC上的任意一點（不含端點B、C），連接AM，以AM為邊作等邊三角形AMN，連接CN，則∠ACN＝ °．

類比探究

（2）如圖（2），在等邊三角形ABC中，點M是BC延長線上的任意一點（不含端點C），其他條件不變，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由．

拓展延伸

（3）如圖（3），在等腰三角形ABC中，BA＝BC，點M是BC上的任意一點（不含端點B、C），連接AM，以AM為邊作等腰三角形AMN，使AM＝MN，連接CN．添加一個條件，使得∠ABC＝∠ACN仍成立，寫出你所添加的條件，并說明理由．

（1）求購買一個A類垃圾箱和一個B類垃圾箱各需多少元；

（2）該校計劃用不超過9000元的經費購買A類和B類垃圾箱共50個，其中A類垃圾箱的數(shù)量不低于25個，則本次可以選擇的方案有幾種；

（3）在(2)的條件下哪種方案的費用最低，最低費用是多少元．

【題目】某數(shù)學興趣小組對函數(shù)的圖象和性質進行了研究，探究過程如下.

（1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應值列表如下.

其中，m= ，n= ；

（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請補全函數(shù)圖象的剩余部分；

（3）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①函數(shù)圖象與x軸有_____________個交點；

②方程有_____________個實數(shù)根；

③當關于x的方程有3個實數(shù)根時，p的值是_____________.