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【題目】某校要求八年級同學在課外活動中,必須在五項球類(籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活動中任選一項(只能選一項)參加訓練,為了了解八年級學生參加球類活動的整體情況,現(xiàn)以八年級2班作為樣本,對該班學生參加球類活動的情況進行統(tǒng)計,并繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖:
根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)a= ,b= ;
(2)該校八年級學生共有600人,則該年級參加足球活動的人數(shù)約 人;
(3)該班參加乒乓球活動的5位同學中,有3位男同學(A,B,C)和2位女同學(D,E),現(xiàn)準備從中選取兩名同學組成雙打組合,用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率.
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【題目】已知銳角△ABC,∠ABC=45°,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,交AD于F.
(1)求證:△BDF≌△ADC;
(2)若BD=4,DC=3,求線段BE的長度.
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【題目】(3分)如圖,輪船從B處以每小時60海里的速度沿南偏東20°方向勻速航行,在B處觀測燈塔A位于南偏東50°方向上,輪船航行40分鐘到達C處,在C處觀測燈塔A位于北偏東10°方向上,則C處與燈塔A的距離是( )
A.20海里 B.40海里 C.海里 D.海里
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【題目】設點A(x1,y1)和點B(x2,y2)是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點,當x1<x2<0時,y1>y2,則一次函數(shù)y=-2x+k的圖象不經(jīng)過的象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
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【題目】(2018鄭州模擬)如圖,拋物線過點,與y軸交于點C.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)如圖①,直線l的解析式為,拋物線的對稱軸與線段BC交于點P,過點P作直線l的垂線,垂足為點H,連接OP,求的面積;
(3)把圖①中的直線向下平移4個單位長度得到直線,如圖②,直線與x軸交于點G.點P是四邊形ABCO邊上的一點,過點P分別作x軸、直線l的垂線,垂足分別為點E、F.是否存在點P,使得以P、E、F為頂點的三角形是等腰三角形?若存在,直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】(1)嘗試探究
如圖①,在中,,,點,分別是邊上的點,且.
①的值為________;
②直線與直線的位置關系為________;
(2)類比延伸
如圖②,若將圖①中的繞點順時針旋轉(zhuǎn),連接,則在旋轉(zhuǎn)的過程中,請判斷的值及直線與直線的位置關系,并說明理由;
(3)拓展運用
若,在旋轉(zhuǎn)過程中,當三點在同一直線上時,請直接寫出此時線段的長.
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【題目】新冠肺炎疫情期間,甲、乙兩家網(wǎng)店以同樣價格銷售相同的防疫用品,它們的優(yōu)惠方案分別為:甲店,一次性購物中超過100元后的價格部分打七折;乙店,一次性購物中超過500元后的價格部分打五折,設商品原價為元(),購物應付金額為元.
(1)求出在甲店購物時與之間的函數(shù)解析式;
(2)在乙店購物時與之間的函數(shù)圖像如圖所示(圖中線段、射線),請在圖中畫出(l)中所得函數(shù)當時的圖像,并分別寫出該圖像與圖中、的交點和的坐標;
(3)根據(jù)函數(shù)圖像,請直接寫出新冠肺炎疫情期間選擇哪家網(wǎng)店購物更優(yōu)惠.
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【題目】如圖所示,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點,直線與雙曲線在第一、三象限分別相交于、兩點,與軸、軸分別相交于、兩點.
(1)求的值;
(2)連接,是否存在實數(shù),使得?若存在,請求出的值;若不存在,請說明理由
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【題目】 鄭州外國語中學為了解學生課下閱讀所用時間的情況,從各年級學生中隨機抽查了一部分學生進行統(tǒng)計,下面是針對此次統(tǒng)計所制作的不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖,請根據(jù)圖表信息回答下列問題:
組別 | 時間段(小時) | 頻數(shù) | 頻率 |
1 | 0≤x<0.5 | 10 | 0.05 |
2 | 0.5≤x<1.0 | 20 | 0.10 |
3 | 1.0≤x<1.5 | 80 | b |
4 | 1.5≤x<2.0 | a | 0.35 |
5 | 2.0≤x<2.5 | 12 | 0.06 |
6 | 2.5≤x<3.0 | 8 | 0.04 |
(1)表中a=______b=______;
(2)請補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)樣本中,學生日閱讀所用時間的中位數(shù)落在第______組;
(4)該校共有學生3000人,請估計學生日閱讀量不少于1.5小時的人數(shù).
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