科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCO是正方形,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,4).
(1)直線y=mx﹣2恰好把正方形ABCO的面積分成相等的兩部分,則m=_____;
(2)若直線y=mx﹣2與正方形ABCO的邊有兩個(gè)公共點(diǎn),則m的取值范圍是_____.
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【題目】如圖,已知點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)A2在x軸的正半軸上,且∠A1A2O=30°,過(guò)點(diǎn)A2作A2A3⊥A1A2,交y軸于點(diǎn)A3;過(guò)點(diǎn)A3作A3A4⊥A2A3,交x軸于點(diǎn)A4;過(guò)點(diǎn)A4作A4A5⊥A3A4,交y軸于點(diǎn)A5;……;按此規(guī)律進(jìn)行下去,則點(diǎn)A2021的坐標(biāo)為( )
A.(0,31011)B.(﹣31011,0)C.(0,31010)D.(﹣31010,0)
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【題目】2019年女排世界杯于9月在日本舉行,中國(guó)女排以十一連勝的驕人成績(jī)衛(wèi)冕冠軍,充分展現(xiàn)了團(tuán)隊(duì)協(xié)作、頑強(qiáng)拼搏的女排精神.如圖是某次比賽中墊球時(shí)的動(dòng)作,若將墊球后排球的運(yùn)動(dòng)路線近似的看作拋物線,在同一豎直平面內(nèi)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,已知運(yùn)動(dòng)員墊球時(shí)(圖中點(diǎn))離球網(wǎng)的水平距離為5米,排球與地面的垂直距離為0.5米,排球在球網(wǎng)上端0.26米處(圖中點(diǎn))越過(guò)球網(wǎng)(女子排球賽中球網(wǎng)上端距地面的高度為2.24米),落地時(shí)(圖中點(diǎn))距球網(wǎng)的水平距離為2.5米,則排球運(yùn)動(dòng)路線的函數(shù)表達(dá)式為( )
A.B.
C.D.
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【題目】如圖,某建筑物的頂部有一塊標(biāo)識(shí)牌 CD,小明在斜坡上 B 處測(cè)得標(biāo)識(shí)牌頂部C 的仰角為 45°, 沿斜坡走下來(lái)在地面 A 處測(cè)得標(biāo)識(shí)牌底部 D 的仰角為 60°,已知斜坡 AB 的坡角為 30°,AB=AE=10 米.則標(biāo)識(shí)牌 CD 的高度是( )米.
A.15-5B.20-10C.10-5D.5-5
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【題目】如圖,點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心,AB=4cm,AC=3cm,BC=2cm,將∠ACB平移,使其頂點(diǎn)與點(diǎn)I重合,則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為( )
A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm
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【題目】如圖,AC為矩形ABCD的對(duì)角線,將邊AB沿AE折疊,使點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)M處,將邊CD沿CF折疊,使點(diǎn)D落在AC上的點(diǎn)N處,易證四邊形AECF是平行四邊形.當(dāng)∠BAE為( )度時(shí),四邊形AECF是菱形.
A.30°B.40°C.45°D.50°
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【題目】如圖1,拋物線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),在軸上有一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn),交拋物線于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn).
(1)求的值和直線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)的周長(zhǎng)為,的周長(zhǎng)為,若,求的值;
(3)如圖2,在(2)條件下,將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,旋轉(zhuǎn)角為,連接、,求的最小值.
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【題目】如圖,C為∠AOB的邊OA上一點(diǎn),OC=6,N為邊OB上異于點(diǎn)O的一動(dòng)點(diǎn),P是線段CN上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別作PQ∥OA交OB于點(diǎn)Q,PM∥OB交OA于點(diǎn)M.
(1)若∠AOB=45°,OM=4,OQ=,求證:CN⊥OB;
(2)當(dāng)點(diǎn)N在邊OB上運(yùn)動(dòng)時(shí),四邊形OMPQ始終保持為菱形.
①問(wèn):的值是否發(fā)生變化?如果變化,求出其取值范圍;如果不變,請(qǐng)說(shuō)明理由;
②設(shè)菱形OMPQ的面積為S1,△NOC的面積為S2,求的取值范圍.
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【題目】如圖,鈍角△ABC中,AB=AC,BC=2,O是邊AB上一點(diǎn),以O為圓心,OB為半徑作⊙O,交邊AB于點(diǎn)D,交邊BC于點(diǎn)E,過(guò)E作⊙O的切線交邊AC于點(diǎn)F.
(1)求證:EF⊥AC.
(2)連結(jié)DF,若∠ABC=30°,且DF∥BC,求⊙O的半徑長(zhǎng).
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【題目】如圖,點(diǎn)A、B分別在y軸和x軸上,BC⊥AB(點(diǎn)C和點(diǎn)O在直線AB的兩側(cè)),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,n)過(guò)點(diǎn)C的反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交邊AC于點(diǎn)D(n+,3).
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo).
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