【題目】如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像都經過點，且為雙曲線上的一點，為坐標平面上一動點，垂直于軸，垂直于軸，垂足分別是、.

（1）寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關系式.

（2）當點在直線上運動時，直線上是否存在這樣的點，使得與的面積相等？如果存在，請求出點的坐標；如果不存在，請說明理由.

(1)求證：△ABE≌△CDF；

(2)當四邊形AECF為菱形時，求出該菱形的面積．

【題目】（2016山東省濟寧市）如圖，O為坐標原點，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sin∠AOB=，反比例函數(shù)在第一象限內的圖象經過點A，與BC交于點F，則△AOF的面積等于（　�。�

A. 60B. 80C. 30D. 40

【題目】如圖，矩形 ABCD 的對角線 AC 與 BD 相交于點 O,CE∥BD, DE∥AC , AD＝2, DE＝2,則四邊形 OCED 的面積為（　�。�

A. 2 B. 4 C. 4 D. 8

A. （4，2） B. （3，3） C. （4，3） D. （3，2）

【題目】如圖，已知拋物線 （ 為常數(shù)）經過點 ，與 軸相 交于點 、（點 在點 的右側）．

（1）求拋物線的解析式和點 的坐標；

（2）將直線 向下平移 （ ）個單位長度后，得到的直線與拋物線只有一個公共點 ，求點 的坐標；

（3）在（2）的條件下，連接 、，在 正半軸上是否存在點 ，使以 、、 為頂點的三角形與 相似.若存在，請求出點 的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在矩形中，，點是邊上的一個動點，將四邊形沿直線折疊，得到四邊形，點、的對應點分別為點、．直線交于點．

（1）求證：；

（2）連接，已知．

①如圖①，當，時，求的長度；

②如圖②，當四邊形為菱形時，請直接寫出的長度．

圖① 圖②

【題目】為加快“智慧校園”建設，某縣準備為試點學校采購一批 、 兩種型號的一體機．經過市場調查發(fā)現(xiàn)，今年每套 型一體機的價格比每套 型一體機的價格多 萬元，且用萬元恰好能購買 套 型一體機和 套 型一體機．

（1）求今年每套 型、 型一體機的價格各是多少萬元？

（2）該縣明年計劃采購 型、 型一體機共 套，需投入資金 萬元. 考慮物價因素，預計明年每套 型一體機的價格不變，每套 型一體機的價格比今年上漲 ， 設該市明年購買 型一體機 套.

①請寫出該縣明年需投入資金 （萬元）與購買 型一體機 （套）之間的函數(shù)關系式 ；

②若該縣明年購買 型一體機的總費用不低于購買 型一體機的總費用，那么該縣明年至少需要投入多少萬元才能完成采購計劃？

【題目】放風箏是大家喜愛的一種運動.星期天的上午小明（）和小麗（）在振羽廣場的水 平地面上放風箏，結果風箏在空中 處糾纏在一起，如圖所示. 此時，小明 的風箏線 與水平線的夾角為 ，小麗的風箏線 與水平線的夾角為 ，小明 與小麗之間的距離 為 米.已知點 、、 在同一條直線上，,求點 到地面的距離 為多少米？（本題中風箏線均視為線段， ，結果精確到 米）

【題目】某廠為了檢驗甲、乙兩車間生產的同一款新產品的合格情況（尺寸范圍為 的產品為合格），隨機各抽取了 個樣品進行檢測，過程如下： 收集數(shù)據(jù)（單位：）：

甲車間：

乙車間：

整理數(shù)據(jù)（表 1）：

分析數(shù)據(jù)（表 2）：

應用數(shù)據(jù)：

（1）直接寫出表 2 中的 ， ；

（2）估計甲車間生產的 個該款新產品中合格產品有多少個？

（3）結合上述數(shù)據(jù)信息，請判斷哪個車間生產的新產品更好，并說明理由．