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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)yax2+bx+2的圖象與x軸交于A(﹣3,0),B1,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C

1)求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系解析式;

2)點(diǎn)P是直線AC上方的拋物線上一動點(diǎn),是否存在點(diǎn)P,使△ACP的面積最大?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由;

3)在平面直角坐標(biāo)系中,是否存在點(diǎn)Q,使△BCQ是以BC為腰的等腰直角三角形?若存在,直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,說明理由;

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【題目】如圖,在ABCD中,AE平分∠BADDC于點(diǎn)E,AD5cmAB8cm

1)求EC的長.

2)作∠BCD的平分線交ABF,求證:四邊形AECF為平行四邊形.

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【題目】為挑選優(yōu)秀同學(xué)參加云南省級英語聽說能力競賽,某中學(xué)舉行了“英語單詞聽寫”競賽,每位學(xué)生聽寫單詞99個(gè),比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果,以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.

根據(jù)以上信息解決下列問題:

1)本次共隨機(jī)抽查了   名學(xué)生,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

2)若把每組聽寫正確的個(gè)數(shù)用這組數(shù)據(jù)的組中值代替,則被抽查學(xué)生聽寫正確的個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少?

3)該校共有3000名學(xué)生,如果聽寫正確的個(gè)數(shù)少于60個(gè)定為不合格,請你估計(jì)這所學(xué)校本次競賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù).

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【題目】如圖,某校數(shù)學(xué)興趣小組的小明同學(xué)為測量位于玉溪大河畔的云銅礦業(yè)大廈AB的高度,小明在他家所在的公寓樓頂C處測得大廈頂部A處的仰角為45°,底部B處的俯角為30°.已知公寓高為40m,請你幫助小明計(jì)算公寓樓與礦業(yè)大廈間的水平距離BD的長度及礦業(yè)大廈AB的高度.(結(jié)果保留根號)

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【題目】甲、乙兩個(gè)袋中均有三張除所標(biāo)數(shù)值外完全相同的卡片,甲袋中的三張卡片上所標(biāo)的數(shù)值分別為﹣7,﹣1,3,乙袋中的三張卡片上所標(biāo)的數(shù)值分別為﹣2,1,6.先從甲袋中隨機(jī)取出一張卡片,用x表示取出的卡片上標(biāo)的數(shù)值,再從乙袋中隨機(jī)取出一張卡片,用y表示取出的卡片上標(biāo)的數(shù)值,把x、y分別作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo).

(1)用適當(dāng)?shù)姆椒▽懗鳇c(diǎn)A(x,y)的所有情況;

(2)求點(diǎn)A落在第二象限的概率.

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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為1,順次連接正方形ABCD四邊的中點(diǎn)得到第一個(gè)正方形A1B1C1D1,由順次連接正方形A1B1C1D1四邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)正方形A2B2C2D2…,以此類推,則第六個(gè)正方形A6B6C6D6周長是( )

A.B.C.D.

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【題目】如圖,四邊形OABC是矩形,等腰△ODE中,OEDE,點(diǎn)A、Dx軸的正半軸上,點(diǎn)Cy軸的正半軸上,點(diǎn)BE在反比例函數(shù)y的圖象上,OA5OC1,則△ODE的面積為(  )

A.2.5B.5C.7.5D.10

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【題目】某校九年級數(shù)學(xué)模擬測試中,六名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤硭荆铝嘘P(guān)于這組數(shù)據(jù)描述正確的是( 。

A.眾數(shù)是110B.方差是16

C.平均數(shù)是109.5D.中位數(shù)是109

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【題目】某學(xué)校為了解九年級男同學(xué)1000米跑步的成績,隨機(jī)抽取了部分男生進(jìn)行測試,并將測試成績分為AB、CD四個(gè)等級,繪制了不完整的成績等級頻數(shù)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

成績等級

頻數(shù)

A

24

B

10

C

b

D

2

合計(jì)

a

1)表中a   b   ;

2)扇形圖中C的圓心角度數(shù)是   

3)若該校共有九年級男生600人,請估計(jì)沒有獲得A等級的學(xué)生人數(shù).

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【題目】已知ABC內(nèi)接于⊙OAB是⊙O的直徑,ODAC,ADOC

1)求證:四邊形OCAD是平行四邊形;

2)若AD與⊙O相切,求∠B

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