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【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+4與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標(biāo)為(﹣2，0)，B點坐標(biāo)為(8，0)．

（1）求經(jīng)過A，B，C三點的拋物線的解析式；

（2）如果M為拋物線的頂點，連接CM、BM，求四邊形COBM的面積．

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【題目】如圖①，點A表示小明家，點B表示學(xué)校．小明媽媽騎車帶著小明去學(xué)校，到達(dá)C處時發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)書沒帶，于是媽媽立即騎車原路回家拿書后再追趕小明，同時小明步行去學(xué)校，到達(dá)學(xué)校后等待媽媽．假設(shè)拿書時間忽略不計，小明和媽媽在整個運動過程中分別保持勻速．媽媽從C處出發(fā)x分鐘時離C處的距離為y1米，小明離C處的距離為y2米，如圖②，折線O-D-E-F表示y1與x的函數(shù)圖像；折線O-G-F表示y2與x的函數(shù)圖像．

（1）小明的速度為_________m/min，圖②中a的值為__________．

（2）設(shè)媽媽從C處出發(fā)x分鐘時媽媽與小明之間的距離為y米．

①寫出小明媽媽在騎車由C處返回到A處的過程中，y與x的函數(shù)表達(dá)式及x的取值范圍；

②在圖③中畫出整個過程中y與x的函數(shù)圖像．（要求標(biāo)出關(guān)鍵點的坐標(biāo)）

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【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB為⊙O的直徑，OD⊥AB，與AC交于點E，∠D＝2∠A．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）求證：DE＝DC；

（3）若OD＝5，CD＝3，求AC的長．

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【題目】為了弘揚中國傳統(tǒng)文化，某校對全校學(xué)生進(jìn)行了古詩詞知識測試，將測試成績分為一般、良好、優(yōu)秀三個等級．從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的測試成績，繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是　 　，扇形統(tǒng)計圖中陰影部分扇形的圓心角是　 　度；

（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（3）根據(jù)本次抽樣調(diào)查的結(jié)果，試估計該校2000名學(xué)生中測試成績?yōu)榱己煤蛢?yōu)秀的共有多少人．

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【題目】如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，點E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于F，連接CF．

（1）求證：AEF≌△DEB；

（2）若∠BAC＝90°，求證：四邊形ADCF是菱形．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC (BC＞AD)，∠D＝90°，∠ABE＝45°，BC＝CD，

若AE＝5，CE=2，則BC的長度為_________．

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為8，M是AB的中點，P是BC邊上的動點，連結(jié)PM，以點P為圓心，PM長為半徑作⊙P．

（1）當(dāng)BP＝　 　時，△MBP～△DCP；

（2）當(dāng)⊙P與正方形ABCD的邊相切時，求BP的長；

（3）設(shè)⊙P的半徑為x，請直接寫出正方形ABCD中恰好有兩個頂點在圓內(nèi)的x的取值范圍．

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【題目】如圖，拋物線P：y1＝a（x＋2）2－3與拋物線Q：y2＝ （x－t）2＋1在同一個坐標(biāo)系中（其中a、t均為常數(shù)，且t＞0），已知拋物線P過點A（1，3），過點A作直線l∥x軸，交拋物線P于點B．

（1）a＝________，點B的坐標(biāo)是________；

（2）當(dāng)拋物線Q經(jīng)過點A時．

①求拋物線Q的解析式；

②設(shè)直線l與拋物線Q的另一交點記作C，求的值；

（3）若拋物線Q與線段AB總有唯一的交點，直接寫出t的取值范圍．

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【題目】如圖①，長為120 km的某段線路AB上有甲、乙兩車，分別從南站A和北站B同時出發(fā)相向而行，到達(dá)B，A后立刻返回到出發(fā)站停止，速度均為40 km/h，設(shè)甲車，乙車距南站A的路程分別為y甲，y乙（km），行駛時間為t（h）．

（1）圖②已畫出y甲與t的函數(shù)圖象，其中a＝____，b＝____，c＝____；

（2）分別寫出0≤t≤3及3＜t≤6時，y乙與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在圖②中補(bǔ)畫y乙與t之間的函數(shù)圖象，并觀察圖象計算出在整個行駛過程中兩車相遇的次數(shù)．

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【題目】如圖，已知射線OC為∠AOB的平分線，且OA＝OB，點P是射線OC上的任意一點，連接AP、BP．

（1）求證：△AOP≌△BOP；

（2）若∠AOB＝50°，且點P是△AOB的外心，求∠APB的度數(shù)；

（3）若∠AOB＝50°，且△OAP為鈍角三角形，直接寫出∠OAP的取值范圍．

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