【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y＝kx＋b與雙曲線交于點(diǎn)A(1，n)和點(diǎn)B(－2，－1)，點(diǎn)C是x軸的一個動點(diǎn)．

（1）①求m的值和點(diǎn)A的坐標(biāo)；

②求直線l的表達(dá)式；

（2）若△ABC的面積等于6，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

（1）若∠ACB=70°，求∠APB的度數(shù)；

（2）連接OP，若AB=8，BC=6，求OP的長．

（1）求證：四邊形AECF是矩形；

（2）若DE平分∠ADC，AB=5，AD=8，求tan∠ADE的值．

已知：∠α，直線l和l上兩點(diǎn)A，B．

求作：Rt△ABC，使點(diǎn)C在直線l的上方，且∠ABC=90°，∠BAC=∠α．

小剛的做法如下：

①以∠α的頂點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑作弧，交兩邊于M，N；以A為圓心，同樣長為半徑作弧，交直線l于點(diǎn)P；

②以P為圓心，MN的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)Q，作射線AQ；

③以B為圓心，任意長為半徑作弧，交直線l于E，F；

④分別以E，F為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧在直線l上方交于點(diǎn)G，作射線BG；

⑤射線AQ與射線BG交于點(diǎn)C．Rt△ABC即為所求．

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明：

連接PQ

在△OMN和△AQP中，

∵ON=AP，PQ=NM，OM=AQ

∴△OMN ≌△AQP（__________）（填寫推理依據(jù)）

∴∠PAQ=∠O=α

∵CE=CF，BE=BF

∴CB⊥EF（____________________________）（填寫推理依據(jù)）

①隨著輸油管開啟時間的增加，儲油罐內(nèi)的油量在減少；

②輸油管開啟10分鐘時，儲油罐內(nèi)的油量是80立方米；

③如果儲油罐內(nèi)至少存油40立方米，那么輸油管最多可以開啟36分鐘；

④輸油管開啟30分鐘后，儲油罐內(nèi)的油量只有原油量的一半．

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相同，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計），問黃金、白銀每枚各種多少兩？設(shè)黃金重兩，每枚白銀重兩，根據(jù)題意可列方程組為____.

A.B.C.D.

A.3×108B.0.3×1010C.3×109D.30×108

【題目】如圖，拋物線與軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），直線與拋物線交于兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．

（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的表達(dá)式；

（2）P是線段AC上一動點(diǎn)（P與A，C不重合），過點(diǎn)P作軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E，求面積的最大值；

（3）點(diǎn)H是拋物線上一動點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)F，使得四個點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)F坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)P在CB延長線上時，求證：四邊形PCFE是平行四邊形；

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時，四邊形PCFE是否還是平行四邊形，說明理由；

（3）在（2）的條件下，四邊形PCFE的面積是否有最大值？若有，請求出面積的最大值及此時BP長；若沒有，請說明理由．