A.B.C.2D.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，0）和點(diǎn)B（1，），與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C．

（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)D在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，x軸上方的拋物線(xiàn)上，且∠BDA=∠DAC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，連接BD，交拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)E，連接AE．

①判斷四邊形OAEB的形狀，并說(shuō)明理由；

②點(diǎn)F是OB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是直線(xiàn)BD的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)M與點(diǎn)B不重合，當(dāng)∠BMF=∠MFO時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段BM的長(zhǎng)．

（1）求證：AE是⊙O的切線(xiàn)；

（2）已知點(diǎn)B是EF的中點(diǎn)，求證：△EAF∽△CBA

（3）已知AF=4，CF=2，在（2）的條件下，求AE的長(zhǎng).

（1）求證：△AOE≌△COF；

（2）當(dāng)α=30°時(shí)，求線(xiàn)段EF的長(zhǎng)度．

（1）九（1）班的學(xué)生人數(shù)為　 　，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=　 　，n=　 　，表示“足球”的扇形的圓心角是　 　度；

（3）排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊(duì)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率．

（1）作∠B的平分線(xiàn)交AD于E點(diǎn)。（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法)；

（2）若ABCD的周長(zhǎng)為10，CD=2，求DE的長(zhǎng)。

【題目】如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點(diǎn)E，F分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線(xiàn)EF折疊，點(diǎn)C落在AD上的一點(diǎn)H處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，有以下四個(gè)結(jié)論：①HE=HF；②EC平分∠DCH；③線(xiàn)段BF的取值范圍為3≤BF≤4；④當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí)，EF=2．以上結(jié)論中，你認(rèn)為正確的有（　　）個(gè)．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

以下是小紅的研究過(guò)程．

（1）整理小紅的研究過(guò)程，說(shuō)明AN＝NQ＝QB；

（2）用一種與小紅不同的方法折疊，使邊AB被三等分．（需簡(jiǎn)述折疊方法并畫(huà)出示意圖）

（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式，畫(huà)出它的大致圖象并標(biāo)注頂點(diǎn)及其坐標(biāo)；

（2）結(jié)合圖象，回答下列問(wèn)題：

①當(dāng)1≤x≤4時(shí)，y的取值范圍是　 　；

②當(dāng)m≤x≤m+3時(shí)，求y的最大值（用含m的代數(shù)式表示）；

③是否存在實(shí)數(shù)m、n（m≠n），使得當(dāng)m≤x≤n時(shí)，m≤y≤n？若存在，請(qǐng)求出m、n；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，內(nèi)接于⊙O，∠BAC＝45°，AD⊥BC，垂足為D，BD＝6，DC＝4．

（1）求⊙O的半徑；

（2）求AD的長(zhǎng)．