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【題目】我市某初中課外興趣活動(dòng)小組對(duì)某水稻品種的稻穗谷粒數(shù)目進(jìn)行調(diào)查,從試驗(yàn)田中隨機(jī)抽取了30株,得到的數(shù)據(jù)如下(單位:顆):

182

195

201

179

208

204

186

192

210

204

175

193

200

203

188

197

212

207

185

206

188

186

198

202

221

199

219

208

187

224

1)對(duì)抽取的30株水稻稻穗谷粒數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,請(qǐng)補(bǔ)全下表中空格,并完善直方圖:

谷粒顆數(shù)

175≤x185

185≤x195

195≤x205

205≤x215

215≤x225

頻數(shù)

8

10

3

對(duì)應(yīng)扇形

圖中區(qū)域

D

E

C

2)如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中,扇形A對(duì)應(yīng)的圓心角為   度,扇形B對(duì)應(yīng)的圓心角為  度;

3)該試驗(yàn)田中大約有3000株水稻,據(jù)此估計(jì),其中稻穗谷粒數(shù)大于或等于205顆的水稻有多少株?

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【題目】《九章算術(shù)》作為古代中國乃至東方的第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著,與古希臘的《幾何原本》并稱現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大源泉.在《九章算術(shù)》中記載有一問題今有圓材埋在壁中,不知大。凿忎徶,深一寸,鋸道長(zhǎng)一尺,問徑幾何?”小輝同學(xué)根據(jù)原文題意,畫出圓材截面圖如圖所示,已知:鋸口深為 1寸,鋸道AB=1(1=10),則該圓材的直徑為(

A.13B.24C.26D.28

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【題目】如圖,拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(40)、B(10),交y軸于點(diǎn)C

1)求拋物線的解析式.

2)點(diǎn)P是直線AC上方的拋物線上一點(diǎn),過點(diǎn)P于點(diǎn)H,求線段PH長(zhǎng)度的最大值.

3Q為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)AB、C重合),軸于點(diǎn)M,是否存在點(diǎn)Q,使得以點(diǎn)AQ、M三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似?若存在,直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AB6BC8,點(diǎn)E是邊CD上的點(diǎn),且CE4,過點(diǎn)ECD的垂線,并在垂線上截取EF3,連接CF.將CEF繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角為a

1)問題發(fā)現(xiàn)

當(dāng)a時(shí),AF ,BE ,

2)拓展探究

試判斷:當(dāng)0°≤a°360°時(shí),的大小有無變化?請(qǐng)僅就圖2的情況給出證明.

3)問題解決

當(dāng)CEF旋轉(zhuǎn)至A,E,F三點(diǎn)共線時(shí),直接寫出線段BE的長(zhǎng).

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【題目】如圖,點(diǎn)是直線與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn),軸于點(diǎn)C,己知點(diǎn)D0,1),連接AD、BDBC,

1)求反比例函數(shù)和直線AB的表達(dá)式;

2)根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出當(dāng)時(shí)不等式的解集;

3)設(shè)△ABC和△ABD的面積分別為,求的值.

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【題目】某茶具店購進(jìn)了AB兩種不同的茶具,1A種茶具和2B種茶具共需250元;3A種茶具和4B種茶具共需600元.

1)求A、B兩種茶具每套的進(jìn)價(jià)分別是多少元?

2)由于茶具暢銷,茶具店準(zhǔn)備再購進(jìn)AB兩種茶具共80套,但這次進(jìn)貨時(shí),工廠對(duì)A種茶具每套進(jìn)價(jià)提高了8%,而B種茶具每套按第一次進(jìn)價(jià)的八折,若茶具店本次進(jìn)貨總錢數(shù)不超過6240元,則最多可進(jìn)A種茶具幾套?

3)若銷售一套A種茶具可獲利30元,銷售一套B種茶其可獲利20元,在(2)的條件下,如何進(jìn)貨可使本次購進(jìn)茶具獲利最多?最多是多少?

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【題目】為積極宣傳國家相關(guān)政策,某村在一山坡的頂端的平地上豎立一塊宣傳牌.小明為測(cè)得宣傳牌的高度,他站在山腳處測(cè)得宣傳牌的頂端的仰角為,已知山坡的坡度,山坡的長(zhǎng)度為米,山坡頂端與宣傳牌底端的水平距離為2米,求宣傳牌的高度(精確到1米)

(參考數(shù)據(jù):,,

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【題目】如圖,已知在RtABC中,,以BC為直徑作AB于點(diǎn)E,DAC邊的中點(diǎn),連接OD、DE,

1)求證:DE的切線.

2)填空:①若,,則的半徑長(zhǎng)是__________

②當(dāng)∠A__________時(shí),四邊形OCDE是正方形.

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【題目】某學(xué)校為了解九年級(jí)的600名學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情況,隨機(jī)抽查了九年級(jí)的部分學(xué)生,并調(diào)查他們每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間.根據(jù)調(diào)查結(jié)果,制作了兩副不完整的統(tǒng)計(jì)圖(圖12),請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題:

1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是 人;

2)圖2中角 度;

3)將圖1條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

4)估算該校九年級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)不少于1.5小時(shí)有多少人.

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【題目】如圖,已知在△ABC中,,,,點(diǎn)EAB的中點(diǎn),DBC邊上的一動(dòng)點(diǎn),把△ACD沿AD折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)F處,當(dāng)△AEF為直角三角形時(shí),CD的長(zhǎng)為__________

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