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【題目】我市某初中課外興趣活動(dòng)小組對(duì)某水稻品種的稻穗谷粒數(shù)目進(jìn)行調(diào)查,從試驗(yàn)田中隨機(jī)抽取了30株,得到的數(shù)據(jù)如下(單位:顆):
182 | 195 | 201 | 179 | 208 | 204 | 186 | 192 | 210 | 204 |
175 | 193 | 200 | 203 | 188 | 197 | 212 | 207 | 185 | 206 |
188 | 186 | 198 | 202 | 221 | 199 | 219 | 208 | 187 | 224 |
(1)對(duì)抽取的30株水稻稻穗谷粒數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,請(qǐng)補(bǔ)全下表中空格,并完善直方圖:
谷粒顆數(shù) | 175≤x<185 | 185≤x<195 | 195≤x<205 | 205≤x<215 | 215≤x<225 |
頻數(shù) | 8 | 10 | 3 | ||
對(duì)應(yīng)扇形 圖中區(qū)域 | D | E | C |
(2)如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中,扇形A對(duì)應(yīng)的圓心角為 度,扇形B對(duì)應(yīng)的圓心角為 度;
(3)該試驗(yàn)田中大約有3000株水稻,據(jù)此估計(jì),其中稻穗谷粒數(shù)大于或等于205顆的水稻有多少株?
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【題目】《九章算術(shù)》作為古代中國乃至東方的第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著,與古希臘的《幾何原本》并稱現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大源泉.在《九章算術(shù)》中記載有一問題“今有圓材埋在壁中,不知大。凿忎徶,深一寸,鋸道長(zhǎng)一尺,問徑幾何?”小輝同學(xué)根據(jù)原文題意,畫出圓材截面圖如圖所示,已知:鋸口深為 1寸,鋸道AB=1尺(1尺=10寸),則該圓材的直徑為( )
A.13B.24C.26D.28
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【題目】如圖,拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(4,0)、B(1,0),交y軸于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式.
(2)點(diǎn)P是直線AC上方的拋物線上一點(diǎn),過點(diǎn)P作于點(diǎn)H,求線段PH長(zhǎng)度的最大值.
(3)Q為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B、C重合),軸于點(diǎn)M,是否存在點(diǎn)Q,使得以點(diǎn)A、Q、M三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似?若存在,直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點(diǎn)E是邊CD上的點(diǎn),且CE=4,過點(diǎn)E作CD的垂線,并在垂線上截取EF=3,連接CF.將△CEF繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角為a.
(1)問題發(fā)現(xiàn)
當(dāng)a=0°時(shí),AF= ,BE= ,= ;
(2)拓展探究
試判斷:當(dāng)0°≤a°<360°時(shí),的大小有無變化?請(qǐng)僅就圖2的情況給出證明.
(3)問題解決
當(dāng)△CEF旋轉(zhuǎn)至A,E,F三點(diǎn)共線時(shí),直接寫出線段BE的長(zhǎng).
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【題目】如圖,點(diǎn)、是直線與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn),軸于點(diǎn)C,己知點(diǎn)D(0,1),連接AD、BD、BC,
(1)求反比例函數(shù)和直線AB的表達(dá)式;
(2)根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出當(dāng)時(shí)不等式的解集;
(3)設(shè)△ABC和△ABD的面積分別為、,求的值.
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【題目】某茶具店購進(jìn)了A、B兩種不同的茶具,1套A種茶具和2套B種茶具共需250元;3套A種茶具和4套B種茶具共需600元.
(1)求A、B兩種茶具每套的進(jìn)價(jià)分別是多少元?
(2)由于茶具暢銷,茶具店準(zhǔn)備再購進(jìn)A、B兩種茶具共80套,但這次進(jìn)貨時(shí),工廠對(duì)A種茶具每套進(jìn)價(jià)提高了8%,而B種茶具每套按第一次進(jìn)價(jià)的八折,若茶具店本次進(jìn)貨總錢數(shù)不超過6240元,則最多可進(jìn)A種茶具幾套?
(3)若銷售一套A種茶具可獲利30元,銷售一套B種茶其可獲利20元,在(2)的條件下,如何進(jìn)貨可使本次購進(jìn)茶具獲利最多?最多是多少?
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【題目】為積極宣傳國家相關(guān)政策,某村在一山坡的頂端的平地上豎立一塊宣傳牌.小明為測(cè)得宣傳牌的高度,他站在山腳處測(cè)得宣傳牌的頂端的仰角為,已知山坡的坡度,山坡的長(zhǎng)度為米,山坡頂端與宣傳牌底端的水平距離為2米,求宣傳牌的高度(精確到1米)
(參考數(shù)據(jù):,,,)
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【題目】如圖,已知在Rt△ABC中,,以BC為直徑作交AB于點(diǎn)E,D為AC邊的中點(diǎn),連接OD、DE,
(1)求證:DE是的切線.
(2)填空:①若,,則的半徑長(zhǎng)是__________.
②當(dāng)∠A=__________時(shí),四邊形OCDE是正方形.
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【題目】某學(xué)校為了解九年級(jí)的600名學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情況,隨機(jī)抽查了九年級(jí)的部分學(xué)生,并調(diào)查他們每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間.根據(jù)調(diào)查結(jié)果,制作了兩副不完整的統(tǒng)計(jì)圖(圖1圖2),請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題:
(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是 人;
(2)圖2中角是 度;
(3)將圖1條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(4)估算該校九年級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)不少于1.5小時(shí)有多少人.
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【題目】如圖,已知在△ABC中,,,,點(diǎn)E為AB的中點(diǎn),D為BC邊上的一動(dòng)點(diǎn),把△ACD沿AD折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)F處,當(dāng)△AEF為直角三角形時(shí),CD的長(zhǎng)為__________.
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