A.3B.C.5D.2

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)在邊上，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為邊上的動(dòng)點(diǎn)，則使四邊形周長(zhǎng)最小的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A.B.C.D.

A.B.C.D.

【題目】如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)為拋物線在第二象限內(nèi)一點(diǎn)，并且在對(duì)稱軸的左邊，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交拋物線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

①當(dāng)矩形的周長(zhǎng)最大時(shí)，求的面積；

②在①的條件下，當(dāng)矩形的周長(zhǎng)最大時(shí)，是直線上一點(diǎn)，是拋物線上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．

問(wèn)題情境：在四邊形中，是對(duì)角線，為邊上一點(diǎn)，連接.以為旋轉(zhuǎn)中心，將線段順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角與相等，得到線段，連接．

（1）特例如圖1，若四邊形是正方形，則與位置關(guān)系是_________．此時(shí)可以過(guò)點(diǎn)作的平行線來(lái)對(duì)結(jié)論進(jìn)行證明（這里不要求證明）

（2）拓展探究：如圖2，若四邊形是菱形，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；

【題目】在中，，以為直徑的交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，連接．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求的長(zhǎng)．

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a），B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P在x軸上，且S△ACP=S△BOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】如圖所示，在某海域，一艘指揮船在處收到漁船在處發(fā)出的求救信號(hào)，經(jīng)確定，遇險(xiǎn)拋錨的漁船所在的處位于處的南偏西45°方向上，且海里；指揮船搜索發(fā)現(xiàn)，在處的南偏西60°方向上有一艘海監(jiān)船，恰好位于處的正西方向．于是命令海監(jiān)船前往搜救，已知海監(jiān)船的航行速度為30海里/小時(shí)，問(wèn)漁船在處需要等待多長(zhǎng)時(shí)間才能得到海監(jiān)船的救援？（參考數(shù)據(jù)：、、結(jié)果精確到0.1小時(shí)）

【題目】慶祝建國(guó)70周年暨我愛(ài)我家·美麗菏澤群眾文藝展演圓滿落幕，某學(xué)習(xí)小組對(duì)文藝展演中的舞蹈《不忘初心》，獨(dú)舞《梨園一生》，舞蹈《炫動(dòng)的牡丹》，民族歌舞組合《阿里郎+》這四個(gè)節(jié)目開(kāi)展“我最喜愛(ài)的舞蹈節(jié)目”調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了部分觀眾（每位觀眾必選且只能選這四個(gè)節(jié)目中的一個(gè)）并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）本次一共調(diào)查了多少名觀眾？

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（3）學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備從4個(gè)節(jié)目中隨機(jī)選取兩個(gè)節(jié)目的錄像帶回學(xué)校給同學(xué)們觀看，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或者列表的方法求恰好選中舞蹈《不忘初心》和舞蹈《炫動(dòng)的牡丹》的概率．