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【題目】如圖1,共直角邊AB的兩個直角三角形中,∠ABC=∠BAD90°ACBDP,且tanC

1)求證:ADAB;

2)如圖2,BECDEACF

①若FAC的中點,求的值;

②當∠BDC75°時,請直接寫出的值.

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【題目】母親節(jié)期間,某校部分團員參加社會公益活動,準備購進一批許愿瓶進行

銷售,并將所得利潤捐給慈善機構(gòu).根據(jù)市場調(diào)查,這種許愿瓶一段時間內(nèi)的銷售量y()于銷售單價x(

/)之間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示.

(1)試判斷yx之間的函數(shù)關(guān)系,并求出函數(shù)關(guān)系式;

(2)若許愿瓶的進價為6/個,按照上述市場調(diào)查銷售規(guī)律,求利潤w()與銷售單價x(/)之間的

函數(shù)關(guān)系式;

(3)若許愿瓶的進貨成本不超過900元,要想獲得最大利潤,試求此時這種許愿瓶的銷售單價,并求出

最大利潤.

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【題目】一副含30°45°角的三角板ABCDEF疊合在一起,邊BCEF重合,BCEF12cm(如圖1),點G為邊BCEF)的中點,邊FDAB相交于點H,此時線段BH的長是_____.現(xiàn)將三角板DEF繞點G按順時針方向旋轉(zhuǎn)(如圖2),在∠CGF60°的變化過程中,點H相應(yīng)移動的路徑長共為_____.(結(jié)果保留根號)

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【題目】崇州(古稱蜀州),老子思想創(chuàng)立發(fā)揚地,崇州市歷史悠久,漢代稱蜀川,唐代稱蜀州,其建制歷史長達4300年,公元316年設(shè)立縣制,1994年撤縣設(shè)市.崇州市全市幅員面積1090平方公里,呈“四山一水五分田”格局,是距離成都天府廣場最近的郊區(qū)區(qū)域,是四川省首批命名的歷史悠久名城,轄6個街道辦事處,9個鎮(zhèn),戶籍人口66.48萬(其中城鎮(zhèn)人口31.6萬),常住人口75萬,用科學(xué)記數(shù)法表示75萬為(

A.7.5×104B.75×104C.0.75×106D.7.5×105

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【題目】如圖1,在△ABC中,∠C=90°,點DAC上,且CD>DA,DA=2.點PQ同時從D點出發(fā),以相同的速度分別沿射線DC、射線DA運動.過點QAC的垂線段QR,使QR=PQ,聯(lián)接PR.當點Q到達A時,點P、Q同時停止運動.設(shè)PQ=x△PQR△ABC重合部分的面積為SS關(guān)于x的函數(shù)圖像如圖2所示(其中0<x≤<x≤m時,函數(shù)的解析式不同)

1)填空:n的值為___________;

2)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍.

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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,經(jīng)過點C的切線交AB的延長線于點E,ADECEC的延長線于點D,AD交⊙OF,F(xiàn)MABH,分別交⊙O、ACM、N,連接MB,BC.

(1)求證:AC平分∠DAE;

(2)若cosM=,BE=1,①求⊙O的半徑;②求FN的長.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的頂點AC分別在x、y軸的正半軸上,頂點B的坐標為(4,2)點M是邊BC上的一個動點(不與B、C重合),反比例函數(shù)k0x0)的圖象經(jīng)過點M且與邊AB交于點N,連接MN

(1)當點M是邊BC的中點時,求反比例函數(shù)的表達式;

(2)在點M的運動過程中,試證明:是一個定值.

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【題目】為了解某校九年級男生1000米跑的水平,從中隨機抽取部分男生進行測試,并把測試成績分為D、C、B、A四個等次繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖,請你依圖解答下列問題:

(1)a=   ,b=   ,c=   

(2)扇形統(tǒng)計圖中表示C等次的扇形所對的圓心角的度數(shù)為   度;

(3)學(xué)校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中,隨機選取兩名男生參加全市中學(xué)生1000米跑比賽,請用列表法或畫樹狀圖法,求甲、乙兩名男生同時被選中的概率.

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【題目】如圖,在直角坐標系中,已知點A(6,0),點By軸正半軸上一動點,連接AB,以AB為一邊向下作等邊ABC,連接OC,則OC的最小值(

A.B.C.D.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線軸于點,交軸于點,且經(jīng)過點,連接

1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式;

2)△ANM是否相似?若相似,請求出此時點、點的坐標;若不存在,請說明理由;

3)若點是直線上方的拋物線上一動點(不與點重合),過軸交直線于點,以為直徑作⊙,則⊙在直線上所截得的線段長度的最大值等于 .(直接寫出答案)

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