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【題目】觀察以下等式:
第1個(gè)等式:; 第2個(gè)等式:;
第3個(gè)等式:;第4個(gè)等式:;…
按照以上規(guī)律,解決下列問題:
(1)寫出第5個(gè)等式:_______________
(2)寫出你猜想的第n個(gè)等式:________________________(用含n的等式表示),并證明.
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【題目】在四邊形ABCD中,AB//DC,∠A=60°,AD=DC=BC=4,點(diǎn)E沿A→D→C→B運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)F沿A→B→C運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位,當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí),運(yùn)動(dòng)停止.則△AEF的面積y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x秒之間的圖象大致為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,直線AB//CD,直線EF交AB于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F,EP平分∠AEF,FP平分∠CFE,∠BEP=α,∠DFP=β,則a+β=( )
A.180°B.225°C.270°D.315°
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【題目】在長、寬均為米的十字路口,現(xiàn)遇到紅燈,有輛車依次呈一直線停在路口的交通白線后,每二輛車間隔為米每輛車長米.每輛車的速度(米/秒)關(guān)于時(shí)間(秒)的函數(shù)(如圖1)所示,當(dāng)綠燈亮起第一輛車的車頭與交通白線的距離(米)關(guān)于時(shí)間(秒)的麗數(shù)解析式為,如圖2所示.當(dāng)前車啟動(dòng)后,后面一輛車在秒后也啟動(dòng).
求的值.
當(dāng)時(shí),求第一輛車的車頭與交通白線的距離(米)關(guān)于時(shí)間(秒)的函數(shù)解析式.
當(dāng)時(shí),求第.輛車和第一輛車在這個(gè)十字路口中的最大間距(第一輛車的車尾和第二輛車的車頭哦).
綠燈持續(xù)時(shí)間至少要設(shè)置多長才能保證在綠燈期間這十輛車都能通過交通白線.
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【題目】如圖1,中, ,直線點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn),過三點(diǎn)的圓交直線于點(diǎn),連結(jié).
當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)如圖2所示,連,求證:四邊形是矩形.
如圖3,當(dāng)與過三點(diǎn)的圓相切時(shí),求的長.
作點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn),試判斷能否落在直線上,若能請直接寫出的長,若不能說明理由.
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【題目】如圖,⊙O的半徑為6,點(diǎn)A,B,C為⊙O上三點(diǎn),BA平分∠OBC,過點(diǎn)A作AD⊥BC交BC延長線于點(diǎn)D.
(1)求證:AD是⊙O的切線;
(2)當(dāng)sin∠OBC=時(shí),求BC的長;
(3)連結(jié)AC,當(dāng)AC∥OB時(shí),求圖中陰影部分的面積.
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【題目】甲、乙兩所學(xué)校選派相同人數(shù)的老師參加志愿者活動(dòng),參加活動(dòng)時(shí)長分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下表:
平均時(shí)間/小時(shí) | 中位數(shù)/小時(shí) | 眾數(shù)/小時(shí) | 方差/小時(shí) | |
甲 | ||||
乙 |
求出表格中的值.
分別運(yùn)用表中的統(tǒng)計(jì)量,簡要分析這兩所學(xué)校參加志愿者活動(dòng)的時(shí)長,若選其中一所學(xué)校作為志愿推廣學(xué)校,你認(rèn)為應(yīng)該選哪所?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)是.圖1中,點(diǎn)為正方形的對稱中心,頂點(diǎn)分別在軸和軸的正半軸上,則___ 圖2中,點(diǎn)為正的重心,頂點(diǎn)分別在軸和軸的正半軸上,則___________.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)與軸交于點(diǎn),與二次函數(shù)交于點(diǎn)、點(diǎn),點(diǎn)三點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是,則下面四個(gè)等式中不一定成立的是( )
A.B.
C.D.
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【題目】如圖,拋物線交軸于兩點(diǎn),交軸于點(diǎn)直線經(jīng)過點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)是直線下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作軸于點(diǎn)交直線于點(diǎn)設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為若求的值;
(3)是第一象限對稱軸右側(cè)拋物線上的一點(diǎn),連接拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn).使得與相似,且為直角,若存在,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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