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【題目】已知二次函數(shù)及一次函數(shù),將該二次函數(shù)在軸上方的圖象沿軸翻折到軸下方,圖象的其余部分不變,得到一個(gè)新函數(shù)的圖象(如圖所示),當(dāng)直線與新函數(shù)圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí),的取值范圍是(  )

A.B.C.D.

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【題目】如圖,已知拋物經(jīng)過點(diǎn),與軸負(fù)半軸交于點(diǎn),且,其中點(diǎn)坐標(biāo)為,對稱軸為直線

(1)求拋物線的解析式;

(2) 軸上方有一點(diǎn) 連接后滿足, 的面積為, 求當(dāng)時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)

(3)的條件下,當(dāng)點(diǎn)恰好落在拋物線上時(shí),將直線上下平移,平移后的時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);直線與拋物線交于兩點(diǎn)(的左側(cè)),若以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形,求出的值.

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【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)

如圖 中,,, 連接,交于點(diǎn).填空:①的值為 :②的度數(shù)為

(2)類比探究

如圖, 中,,, 連接的延長線于點(diǎn).請求出能的值及的度數(shù), 并說明理由;

(3)拓展延伸

的條件下, 繞點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),所在直線交于點(diǎn), ,,請直接寫出當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)的長.

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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于C,D兩點(diǎn),交反比例函數(shù)圖象于A4),B3,m)兩點(diǎn).

(1)求直線CD的表達(dá)式;

(2)點(diǎn)E是線段OD上一點(diǎn),若,求E點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)請你根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集.

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【題目】有一只拉桿式旅行箱(圖1),其側(cè)面示意圖如圖2所示,已知箱體長AB=50cm,拉桿BC的伸長距離最大時(shí)可達(dá)35cm,點(diǎn)A,B,C在同一條直線上,在箱體底端裝有圓形的滾筒輪⊙A,⊙A與水平地面相切于點(diǎn)D,在拉桿伸長到最大的情況下,當(dāng)點(diǎn)B距離水平地面34cm時(shí),點(diǎn)C到水平地面的距離CE55cm.設(shè)AF MN.

1)求⊙A的半徑.

2)當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時(shí),人感到較為舒服,某人將手自然下垂在C端拉旅行箱時(shí),CE76cm,∠CAF=64°,求此時(shí)拉桿BC的伸長距離(結(jié)果精確到1cm,參考數(shù)據(jù):sin64°≈0.9,cos64°≈0.39,tan64°≈2.1).

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【題目】一方有難,八方支援.“新冠肺炎”疫情來襲,除了醫(yī)務(wù)人員主動(dòng)請纓逆行走向戰(zhàn)場外,眾多企業(yè)也伸出援助之手.某公司用甲,乙兩種貨車向武漢運(yùn)送愛心物資,兩次滿載的運(yùn)輸情況如下表:

甲種貨車輛數(shù)

乙種貨車輛數(shù)

合計(jì)運(yùn)物資噸數(shù)

第一次

3

4

29

第二次

2

6

31

1)求甲、乙兩種貨車每次滿載分別能運(yùn)輸多少噸物資;

2)目前有46.4噸物資要運(yùn)輸?shù)轿錆h,該公司擬安排甲乙貨車共10輛,全部物資一次運(yùn)完,其中每輛甲車一次運(yùn)送花費(fèi)500元,每輛乙車一次運(yùn)送花費(fèi)300元,請問該公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費(fèi)用?

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【題目】“足球運(yùn)球”是中考體育必考項(xiàng)目之一.蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況,隨機(jī)抽取部分九年級學(xué)生足球運(yùn)球的測試成績作為一個(gè)樣本,按A,B,C,D四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì),制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(說明:A級:8分﹣10分,B級:7分﹣7.9分,C級:6分﹣6.9分,D級:1分﹣5.9分)

根據(jù)所給信息,解答以下問題:

(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,C對應(yīng)的扇形的圓心角是   度;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測試成績的中位數(shù)會落在   等級;

(4)該校九年級有300名學(xué)生,請估計(jì)足球運(yùn)球測試成績達(dá)到A級的學(xué)生有多少人?

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【題目】如圖,正方形AEFG的頂點(diǎn)EG在正方形ABCD的邊AB、AD上,連接BFDF.

(1)求證:BF=DF

(2)連接CF,請直接寫出的值為__________(不必寫出計(jì)算過程).

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【題目】對于及一個(gè)矩形給出如下定義:如果上存在到此矩形四份頂點(diǎn)距離都相等的點(diǎn),那么稱是該矩形的等距圓,如圖,平面直角坐標(biāo)系中,矩形的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,頂點(diǎn)軸上,,且的半徑為

1)在,中可以成為矩形等距圓的圓心的是__________

2)如果點(diǎn)在直線上,且是矩形的等距圓,那么點(diǎn)的坐標(biāo)為__________

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【題目】如圖,四邊形OABC是矩形,四邊形ADEF是正方形,點(diǎn)A、Dx軸的負(fù)半軸上,點(diǎn)Cy軸的正半軸上,點(diǎn)FAB上,點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)yk為常數(shù),k0)的圖象上,正方形ADEF的面積為4,且BF2AF,則k值為_____

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