【題目】如圖，在△ABC中，AB=4，若將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C′，點(diǎn)D為A′B的中點(diǎn)，連接AD.則點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)路徑與線段AD、A′D圍成的陰影部分面積是______.

【題目】如圖，已知拋物線(m＞0)與x軸相交于點(diǎn)A，B，與y軸相交于點(diǎn)C，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè).

（1）若拋物線過(guò)點(diǎn)（2，2），求拋物線的解析式；

（2）在（1）的條件下，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)H，使AH+CH的值最小，若存在，求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在第四象限內(nèi)，拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)A，B，M為頂點(diǎn)的三角形與△ACB相似？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】已知正方形內(nèi)接于，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接、、．

(1)如圖1，求證:∠DEC+∠BEC= 180°；

(2)如圖2，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥CE交BE于點(diǎn)F，連接AF， M為AE的中點(diǎn)，連接DM并延長(zhǎng)交AF于點(diǎn)N，求證: DN⊥AF；

(3)如圖3，在(2) 的條件下，連接OM，若AB=10，求OM的長(zhǎng)．

(1)若該公司五月份的銷(xiāo)售收入為300萬(wàn)元，求甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)品分別是多少萬(wàn)只?

(2)公司實(shí)行計(jì)件工資制，即工人每生產(chǎn)一只口罩獲得一定金額的提成，如果公司六月份投入總成本(原料總成本+生產(chǎn)提成總額)不超過(guò)218萬(wàn)元，應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn)(利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-投入總成本)．

(1)求證：四邊形BMDN是菱形；

(2)若AB=4，AD=8，求MD的長(zhǎng)．

（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有________人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_(kāi)________；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若對(duì)食品安全知識(shí)達(dá)到“了解”程度的學(xué)生中，男、女生的比例恰為，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取人參加食品安全知識(shí)競(jìng)賽，則恰好抽到個(gè)男生和個(gè)女生的概率________．

(1)分別寫(xiě)出點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)A’、點(diǎn)B’、點(diǎn)C’的坐標(biāo)，并說(shuō)明三角形A’B’C’是由三角ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的．

(2)若點(diǎn)M (a+2， 4-b)是點(diǎn)N (2a-3， 2b- 5)通過(guò)(1)中的變換得到的，求a和b的值．

【題目】如圖，O為Rt△ABC直角邊AC上一點(diǎn)，以OC為半徑作⊙O與斜邊AB相切于點(diǎn)D，交OA于點(diǎn)E，已知，AC=3，則圖中陰影部分的面積是__________．

【題目】在ABC中，∠ACB=45°， D為AC上一點(diǎn)，，連接BD，將ABD沿BD翻折至EBD，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E點(diǎn)恰好落在邊BC上，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F，連接DF，若CF=2，，則DF長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖，點(diǎn)A(-2，0)， 點(diǎn)B(0，6)，C為OB的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′BC′．若反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過(guò)A’B的中點(diǎn)D，則k的值為（ ）

A.12B.15C.D.