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【題目】如圖,正方形ABCD,AB=6,點E在邊CD上,CE=2DE,將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點G,連接AG、CF,下列結論:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③EG=DE+BG;④AG∥CF;⑤S△FCA=3.6,其中正確結論是_____.
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD是邊長為6的菱形,且∠BAD=120°,點E,F分別在AB、BC邊上,將菱形沿EF折疊,點B正好落在AD邊的點G處,若EG⊥AC,則FG的長為( 。
A.3B.6C.3D.3
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【題目】如圖,拋物線過點A(,2),且與直線交于B、C兩點,點B的坐標為(,m).
(1)求拋物線的解析式;
(2)點D為拋物線上位于直線BC上方的一點,過點D作DE⊥x軸交直線BC于點E,點P為對稱軸上一動點,當線段DE的長度最大時,求PD+PA的最小值;
(3)設點M為拋物線的頂點,在y軸上是否存在點Q,使得∠AQM=45°?若存在,求點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,F是⊙O上一點,∠BAF的平分線交⊙O于點E,交⊙O的切線BC于點C,過點E作ED⊥AF,交AF的延長線于點D.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若DE=3,CE=2,
①求值;
②若點G 為AE上一點,求OG+EG最小值.
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【題目】哈市紅十字預計在2019年兒童節(jié)前為郊區(qū)某小學發(fā)放學習用品,聯(lián)系某工廠加工學習用品.機器每小時加工產(chǎn)品的數(shù)量比手工每小時加工產(chǎn)品的數(shù)量的2倍多9件,若加工1800件這樣的產(chǎn)品,機器加工所用的時間是手工加工所用時間的倍.
(1)求手工每小時加工產(chǎn)品的數(shù)量;
(2)經(jīng)過調(diào)查該小學的小學生的總數(shù)不超過1332名,每名小學生分發(fā)兩個學習用品,工廠領導打算在兩天內(nèi)(48小時)完成任務,打算以機器加工為主,同時人工也參與加工(人工與機器加工不能同時進行),為了保證按時完成加工任務,人工至少要加工多少小時?
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【題目】如圖,已知E、F分別是ABCD的邊BC,AD上的點,且BE=DF.
(1)求證:四邊形AECF是平行四邊形;
(2)若四邊形AECF是菱形,且BC=8,∠BAC=90°,求BE的長.
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【題目】為了讓學生更好地樹立“安全第一,預防為主”的思想,某學校開展了“2020校園預防新冠肺炎知識競賽”活動,若讓知識競賽的成績分為:A(優(yōu)秀)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四個等級,張老師從中抽取若干名學生的成績進行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結果繪制成如圖所示的扇形和條形統(tǒng)計圖,請結合圖中所給信息回答下列問題:
(1)本次被調(diào)查的對象共有 人;被調(diào)查者“不合格”有 人;
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)假設這所學校有2000名學生,請據(jù)此估計“良好”的學生有多少人?
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=AB,∠BAD的平分線交BC于點E,DH⊥AE于點H,連接BH并延長交CD于點F,連接DE交BF于點O,下列結論:①∠AED=∠CED;②OE=OD;③BH=HF;④BCCF=2HE.其中正確的結論有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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