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【題目】將分別標有數(shù)字12,3的三張卡片(卡片除所標注數(shù)字外其他均相同)洗勻后,背面朝上放在桌面上.

1)隨機地抽取一張,直接寫出抽到的卡片所標數(shù)字是奇數(shù)的概率;

2)隨機地抽取一張,將卡片上標有的數(shù)字作為十位上的數(shù)字(不放回),再隨機地抽取一張卡片,將卡片上標有的數(shù)字作為個位上的數(shù)字,用列表或樹狀圖的方法求組成的兩位數(shù)恰好是“32”的概率.

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【題目】如圖,矩形ABCD中,由8個面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置,則矩形ABCD的周長為 _

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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y1k1xb的圖象與x軸,y軸分別交于AB兩點,與反比例函數(shù)y2的圖象分別交于CD兩點,且D(2,-3),OA2.

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

(2)請直接寫出不等式k1xb≥0的解集;

(3)動點P(0,m)y軸上運動,當|PCPD|的值最大時,請寫出點P的坐標.

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【題目】小明大學畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè),第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計,盆景的平均每盆利潤是160花卉的平均每盆利潤是19,調(diào)研發(fā)現(xiàn):

①盆景每增加1盆景的平均每盆利潤減少2;每減少1,盆景的平均每盆利潤增加2;②花卉的平均每盆利潤始終不變.

小明計劃第二期培植盆景與花卉共100,設培植的盆景比第一期增加x第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1,W2(單位元)

(1)用含x的代數(shù)式分別表示W1,W2;

(2)當x取何值時,第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大,最大總利潤是多少?

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【題目】問題:(1)如圖①,在RtABC中,ABAC,DBC邊上一點(不與點BC重合),將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE,連接EC,則線段BC,DC,EC之間滿足的等量關系式為   ;

探索:(2)如圖②,在RtABCRtADE中,ABAC,ADAE,將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn),使點D落在BC邊上,試探索線段ADBD,CD之間滿足的等量關系,并證明你的結(jié)論;

應用:(3)如圖③,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ACB=∠ADC45°.若BD9,CD3,求AD的長.

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+6過點A(6,0),B(4,6),與y軸交于點C

(1)求該拋物線的解析式;

(2)如圖1,直線l的解析式為y=x,拋物線的對稱軸與線段BC交于點P,過點P作直線l的垂線,垂足為點H,連接OP,求OPH的面積;

(3)把圖1中的直線y=x向下平移4個單位長度得到直線y=x-4,如圖2,直線y=x-4x軸交于點G.點P是四邊形ABCO邊上的一點,過點P分別作x軸、直線l的垂線,垂足分別為點E,F.是否存在點P,使得以P,EF為頂點的三角形是等腰三角形?若存在,直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由

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【題目】如圖1,是全國最大的瓷碗造型建筑,座落于江西景德鎮(zhèn),整體造型概念來自“宋代影青斗笠碗”,造型莊重典雅,象征“萬瓷之母”.小敏為了計算該建筑物橫斷面(瓷碗橫斷面ABCD為等腰梯形)的高度,如圖2,她站在與瓷碗底部AB位于同一水平面的點P處測得瓷碗頂部點D的仰角為45°,而后沿著一段坡度為0.44(坡面與水平線夾角的正切值)的小坡PQ步行到點Q(此過程中AD,AP,PQ始終處于同一平面)后測得點D的仰角減少了5°.已知坡面PQ的水平距離為20米,小敏身高忽略不計,試計算該瓷碗建筑物的高度.(參考數(shù)據(jù):sin 40°≈0.64,tan 40°≈0.84)

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【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,點P是半圓上不與點AB重合的動點,PCAB,點MOP中點.

(1)求證:四邊形AOCP是平行四邊形;

(2)填空:①當∠ABP 時,四邊形AOCP是菱形;

②連接BP,當∠ABP 時,PC是⊙O的切線.

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【題目】為弘揚中華傳統(tǒng)文化,我市某中學決定根據(jù)學生的興趣愛好組建課外興趣小組,因此學校隨機抽取了部分同學的興趣愛好進行調(diào)查,將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息,完成下列問題:

(1)學校這次調(diào)查共抽取了   名學生;

(2)補全條形統(tǒng)計圖;

(3)在扇形統(tǒng)計圖中,戲曲所在扇形的圓心角度數(shù)為   ;

(4)設該校共有學生2000名,請你估計該校有多少名學生喜歡書法?

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【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,BC=2,AC=2,點DBC的中點,點E是邊AB上一動點,沿DE所在直線把BDE翻折到B′DE的位置,B′DAB于點F.若AB′F為直角三角形,則AE的長為__________

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