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【題目】將分別標有數(shù)字1,2,3的三張卡片(卡片除所標注數(shù)字外其他均相同)洗勻后,背面朝上放在桌面上.
(1)隨機地抽取一張,直接寫出抽到的卡片所標數(shù)字是奇數(shù)的概率;
(2)隨機地抽取一張,將卡片上標有的數(shù)字作為十位上的數(shù)字(不放回),再隨機地抽取一張卡片,將卡片上標有的數(shù)字作為個位上的數(shù)字,用列表或樹狀圖的方法求組成的兩位數(shù)恰好是“32”的概率.
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y1=k1x+b的圖象與x軸,y軸分別交于A,B兩點,與反比例函數(shù)y2=的圖象分別交于C,D兩點,且D(2,-3),OA=2.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)請直接寫出不等式k1x+b-≥0的解集;
(3)動點P(0,m)在y軸上運動,當|PC-PD|的值最大時,請寫出點P的坐標.
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【題目】小明大學畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè),第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計,盆景的平均每盆利潤是160元,花卉的平均每盆利潤是19元,調(diào)研發(fā)現(xiàn):
①盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆,盆景的平均每盆利潤增加2元;②花卉的平均每盆利潤始終不變.
小明計劃第二期培植盆景與花卉共100盆,設培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1,W2(單位:元)
(1)用含x的代數(shù)式分別表示W1,W2;
(2)當x取何值時,第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大,最大總利潤是多少?
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【題目】問題:(1)如圖①,在Rt△ABC中,AB=AC,D為BC邊上一點(不與點B,C重合),將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE,連接EC,則線段BC,DC,EC之間滿足的等量關系式為 ;
探索:(2)如圖②,在Rt△ABC與Rt△ADE中,AB=AC,AD=AE,將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn),使點D落在BC邊上,試探索線段AD,BD,CD之間滿足的等量關系,并證明你的結(jié)論;
應用:(3)如圖③,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°.若BD=9,CD=3,求AD的長.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+6過點A(6,0),B(4,6),與y軸交于點C.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)如圖1,直線l的解析式為y=x,拋物線的對稱軸與線段BC交于點P,過點P作直線l的垂線,垂足為點H,連接OP,求△OPH的面積;
(3)把圖1中的直線y=x向下平移4個單位長度得到直線y=x-4,如圖2,直線y=x-4與x軸交于點G.點P是四邊形ABCO邊上的一點,過點P分別作x軸、直線l的垂線,垂足分別為點E,F.是否存在點P,使得以P,E,F為頂點的三角形是等腰三角形?若存在,直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖1,是全國最大的瓷碗造型建筑,座落于江西景德鎮(zhèn),整體造型概念來自“宋代影青斗笠碗”,造型莊重典雅,象征“萬瓷之母”.小敏為了計算該建筑物橫斷面(瓷碗橫斷面ABCD為等腰梯形)的高度,如圖2,她站在與瓷碗底部AB位于同一水平面的點P處測得瓷碗頂部點D的仰角為45°,而后沿著一段坡度為0.44(坡面與水平線夾角的正切值)的小坡PQ步行到點Q(此過程中AD,AP,PQ始終處于同一平面)后測得點D的仰角減少了5°.已知坡面PQ的水平距離為20米,小敏身高忽略不計,試計算該瓷碗建筑物的高度.(參考數(shù)據(jù):sin 40°≈0.64,tan 40°≈0.84)
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【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,點P是半圓上不與點A,B重合的動點,PC∥AB,點M是OP中點.
(1)求證:四邊形AOCP是平行四邊形;
(2)填空:①當∠ABP= 時,四邊形AOCP是菱形;
②連接BP,當∠ABP= 時,PC是⊙O的切線.
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【題目】為弘揚中華傳統(tǒng)文化,我市某中學決定根據(jù)學生的興趣愛好組建課外興趣小組,因此學校隨機抽取了部分同學的興趣愛好進行調(diào)查,將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息,完成下列問題:
(1)學校這次調(diào)查共抽取了 名學生;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,“戲曲”所在扇形的圓心角度數(shù)為 ;
(4)設該校共有學生2000名,請你估計該校有多少名學生喜歡書法?
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2,AC=2,點D是BC的中點,點E是邊AB上一動點,沿DE所在直線把△BDE翻折到△B′DE的位置,B′D交AB于點F.若△AB′F為直角三角形,則AE的長為__________.
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