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【題目】為了解全區(qū)3000名九年級學(xué)生英語聽力口語自動化考試成績的情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績（滿分30分且得分均為整數(shù)），制成下表：

分?jǐn)?shù)段（x分分）

0≤x≤18

19≤x≤21

22≤x≤24

25≤x≤27

28≤x≤30

人數(shù)

10

15

35

112

128

（1）填空：

①本次抽樣調(diào)查共抽取了　 　名學(xué)生；

②學(xué)生成績的中位數(shù)所在的分?jǐn)?shù)段是　 　；

③若用扇形統(tǒng)計圖表示統(tǒng)計結(jié)果，則分?jǐn)?shù)段為0≤x≤18的人數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角為　 　°；

（2）如果將25分以上（含25分）定為優(yōu)秀，請估計全區(qū)九年級考生成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．

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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，分別以AB，CD為邊向外作等邊△ABE和△CDF，連接AF，CE．求證：四邊形AECF為平行四邊形．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝4，D是AB上一個動點(diǎn)，將點(diǎn)D繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到點(diǎn)E，連接AE．若AE＝，則BD＝_____．

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【題目】我們規(guī)定，以二次函數(shù)y=ax2+bx+c的二次項系數(shù)a的2倍為一次項系數(shù)，一次項系數(shù)b為常數(shù)項構(gòu)造的一次函數(shù)y=2ax+b叫做二次函數(shù)y=ax2+bx+c的“子函數(shù)”，反過來，二次函數(shù)y=ax2+bx+c叫做一次函數(shù)y=2ax+b的“母函數(shù)”．

（1）若一次函數(shù)y=2x-4是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的“子函數(shù)”，且二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（3，0），求此二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）若“子函數(shù)”y=x-6的“母函數(shù)”的最小值為1，求“母函數(shù)”的函數(shù)表達(dá)式．

（3）已知二次函數(shù)y=-x2-4x+8的“子函數(shù)”圖象直線l與x軸、y軸交于C、D兩點(diǎn)，動點(diǎn)P為二次函數(shù)y=-x2-4x+8對稱軸右側(cè)上的動點(diǎn)，求△PCD的面積的最大值．

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【題目】（操作發(fā)現(xiàn)）

（1）如圖1，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE，連接BD，則∠ABD的度數(shù)是______．

（類比探究）

（2）如圖2，在等腰直角三角形ABC內(nèi)取一點(diǎn)P，使∠APB=135°，將△ABP繞頂點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACP'，連接PP'．請猜想BP與CP'有怎樣的位置關(guān)系，并說明理由．

（解決問題）

（3）如圖3，在等腰直角三角形ABC內(nèi)任取一點(diǎn)P，連接PA、PB、PC．求證：PC+PA＞PB．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第一、三象限內(nèi)的、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

(1)求四邊形的周長和面積．

(2)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、E在⊙O上，∠B=2∠ACE，在BA的延長線上有一點(diǎn)P，使得∠P=∠BAC，弦CE交AB于點(diǎn)F，連接AE．

（1）求證：PE是⊙O的切線；

（2）若AF=2，AE=EF=，求OA的長．

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【題目】八年級某班同學(xué)為了了解2012年某居委會家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該居委會部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下調(diào)整：

月均用水量x（t）

頻數(shù)（戶）

頻率

0＜x≤5

6

　0.12

5＜x≤10

a

　0.24

10＜x≤15

16

　0.32

15＜x≤20

10

　0.20

20＜x≤25

4

0.08

25＜x≤30

2

　0.04

請解答以下問題：

（1）頻數(shù)分布表中a=　 　，把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（2）求該居委會用水量不超過15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；

（3）若該居委會有1000戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計，該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有多少戶？

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【題目】如圖所示的是一個地球儀及它的平面圖，在平面圖中，點(diǎn)A、B分別為地球儀的南、北極點(diǎn)，直線AB與放置地球儀的平面交于點(diǎn)D，所夾的角度約為67°，半徑OC所在的直線與放置它的平面垂直，垂足為點(diǎn)E，DE=15cm，AD=14cm．

（1）求半徑OA的長（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36）

（2）求扇形BOC的面積（π取3.14，結(jié)果精確到1cm）

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【題目】舉世矚目的港珠澳大橋已于2018年10月24日正式通車，這座大橋是世界上最長的跨海大橋，被英國《衛(wèi)報》譽(yù)為“新世界七大奇跡之一”當(dāng)車輛經(jīng)過這座大橋的收費(fèi)站時，需從已開放的4個收費(fèi)通道A、B、C、D中隨機(jī)選擇一個通過晶晶和貝貝兩位同學(xué)的爸爸相約分別駕車經(jīng)港珠澳大橋到香港旅行．

（1）晶晶的爸爸駕車通過收費(fèi)站時，選擇A通道通過的概率是多少？

（2）用畫樹狀圖或列表法求這兩輛車經(jīng)過此收費(fèi)站時，選擇不同通道通過的概率．

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同步練習(xí)冊答案