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【題目】(3分)如圖,正方形ABCD的邊長為3cm,動點P從B點出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動,到達A點停止運動;另一動點Q同時從B點出發(fā),以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動,到達A點停止運動.設P點運動時間為x(s),△BPQ的面積為y(cm2),則y關于x的函數(shù)圖象是( )
A. B. C. D.
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【題目】設a,b是任意兩個不等實數(shù),我們規(guī)定滿足不等式a≤x≤b的實數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間,表示為[a,b].對于一個函數(shù),如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足:當m≤x≤n時,有m≤y≤n,我們就稱此函數(shù)閉區(qū)間[m,n]上的“閉函數(shù)”.如函數(shù)y=﹣x+4.當x=1時,y=3;當x=3時,y=1,即當1≤x≤3時,有1≤y≤3,所以說函數(shù)y=﹣x+4是閉區(qū)間[1,3]上的“閉函數(shù)”
(1)反比例函數(shù)是閉區(qū)間[1,2019]上的“閉函數(shù)”嗎?請判斷并說明理由.
(2)若二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣k是閉區(qū)間[1,2]上的“閉函數(shù)”,求k的值;
(3)若一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)是閉區(qū)間[m,n]上的“閉函數(shù)”,求此函數(shù)的解析式(用含m,n的代數(shù)式表示).
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是AD的中點,點A關于BE的對稱點為G(G在矩形ABCD內(nèi)部),連接BG并延長交CD于F.
(1)如圖1,當AB=AD時,
①根據(jù)題意將圖1補全;
②直接寫出DF和GF之間的數(shù)量關系.
(2)如圖2,當AB≠AD時,如果點F恰好為DC的中點,求的值.
(3)如圖3,當AB≠AD時,如果DC=nDF,寫出求的值的思路(不必寫出計算結果).
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【題目】某校為選拔一名選手參加“美麗邵陽,我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽,經(jīng)研究,按圖所示的項目和權數(shù)對選拔賽參賽選手進行考評(因排版原因統(tǒng)計圖不完整).下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況:
項目 選手 | 服裝 | 普通話 | 主題 | 演講技巧 |
李明 | 85 | 70 | 80 | 85 |
張華 | 90 | 75 | 75 | 80 |
結合以上信息,回答下列問題:
(1)求服裝項目的權數(shù)及普通話項目對應扇形的圓心角大;
(2)求李明在選拔賽中四個項目所得分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù);
(3)根據(jù)你所學的知識,幫助學校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗邵陽,我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽,并說明理由.
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【題目】今年“五一“假期.某數(shù)學活動小組組織一次登山活動.他們從山腳下A點出發(fā)沿斜坡AB到達B點.再從B點沿斜坡BC到達山頂C點,路線如圖所示.斜坡AB的長為1040米,斜坡BC的長為400米,在C點測得B點的俯角為30°.已知A點海拔121米.C點海拔721米.
(1)求B點的海拔;
(2)求斜坡AB的坡度.
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【題目】如圖,已知射線DE與x軸和y軸分別交于點D(3,0)和點E(0,4).動點C從點M(5,0)出發(fā),以1個單位長度/秒的速度沿x軸向左作勻速運動,與此同時,動點P從點D出發(fā),也以1個單位長度/秒的速度沿射線DE的方向作勻速運動,設運動時間為t秒,
(1)請用含t的代數(shù)式分別表示出點C與點P的坐標;
(2)以點C為中心,個單位長度為半徑的⊙C與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側),連接PA、PB.
①當⊙C與射線DE有公共點時,求t的取值范圍;
②當△PAB為等腰三角形時,求t的值.
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【題目】為了慶祝“六一兒童節(jié)”,六年級同學在班會課進行了趣味活動.小舟同學在模板上畫出一個菱形ABCD,將它以點O為中心按順時針方向分別旋轉90°,180°,270°后得到如圖所示的圖形,其中∠ABC=120°,AB=2cm,然后小舟將此圖形制作成一個靶子,那么當我們投飛鏢時命中陰影部分的概率為( 。
A. B. 2﹣C. -1D.
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【題目】如圖,將放在平面直角坐標系中,點,點,點動點從點開始沿邊向點以1個單位長度的速度運動,同一時間,動點從點開始沿邊向點以每秒2個單位長度的速度運動,當其中一點到達端點時,另一點也隨之停止運動.過點作,交于點,連接,設運動時間為秒(t.
(Ⅰ)用含的代數(shù)式表示;
(Ⅱ)①是否存在的值,使四邊形為平行四邊形?若存在,求出的值;若不存在,說明理由;
②是否存在的值,使四邊形為菱形?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
(Ⅲ)在整個運動過程中,求出線段的中點所經(jīng)過的路徑長.(直接寫出結果即可).
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【題目】公司有345臺電腦需要一次性運送到某學校,計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛已知每輛甲種貨車一次最多運送電腦45臺、租車費用為400元,每輛乙種貨車一次最多運送電腦30臺、租車費用為280元
(Ⅰ)設租用甲種貨車輛(為非負整數(shù)),試填寫下表.
表一:
租用甲種貨車的數(shù)量/輛 | 3 | 7 | |
租用的甲種貨車最多運送電腦的數(shù)量/臺 | 135 | ||
租用的乙種貨車最多運送電腦的數(shù)量/臺 | 150 |
表二:
租用甲種貨車的數(shù)量/輛 | 3 | 7 | |
租用甲種貨車的費用/元 | 2800 | ||
租用乙種貨車的費用/元 | 280 |
(Ⅱ)給出能完成此項運送任務的最節(jié)省費用的租車方案,并說明理由
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