科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的大致圖象如圖所示,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣2,﹣9a),下列結(jié)論:①abc>0;②4a+2b+c>0;③5a﹣b+c=0;④若方程a(x+5)(x﹣1)=﹣1有兩個(gè)根x1和x2,且x1<x2,則﹣5<x1<x2<1;⑤若方程|ax2+bx+c|=2有四個(gè)根,則這四個(gè)根的和為﹣4.其中正確的結(jié)論有( )
A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)
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【題目】(2017湖北省鄂州市,第8題,3分)小東家與學(xué)校之間是一條筆直的公路,早飯后,小東步行前往學(xué)校,圖中發(fā)現(xiàn)忘帶畫板,停下給媽媽打電話,媽媽接到電話后,帶上畫板馬上趕往學(xué)校,同時(shí)小東沿原路返回,兩人相遇后,小東立即趕往學(xué)校,媽媽沿原路返回16min到家,再過(guò)5min小東到達(dá)學(xué)校,小東始終以100m/min的速度步行,小東和媽媽的距離y(單位:m)與小東打完電話后的步行時(shí)間t(單位:min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,下列四種說(shuō)法:
①打電話時(shí),小東和媽媽的距離為1400米;
②小東和媽媽相遇后,媽媽回家的速度為50m/min;
③小東打完電話后,經(jīng)過(guò)27min到達(dá)學(xué)校;
④小東家離學(xué)校的距離為2900m.
其中正確的個(gè)數(shù)是( 。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,且y的值隨x值的增大而增大,則點(diǎn)P的坐標(biāo)可以為( )
A. (﹣5,3) B. (1,﹣3) C. (2,2) D. (5,﹣1)
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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=﹣1,且拋物線經(jīng)過(guò)A(1,0),C(0,3)兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)B.
(1)若直線y=mx+n經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn),求直線BC和拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對(duì)稱軸x=﹣1上找一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x=﹣1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】央視“經(jīng)典詠流傳”開播以來(lái)受到社會(huì)廣泛關(guān)注,某校就“中華文化我傳承﹣﹣地方戲曲進(jìn)校園”的喜愛情況進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,對(duì)收集的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖:
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息解答下列問題:
(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 ,扇形統(tǒng)計(jì)圖中C類所在扇形的圓心角度數(shù)為 ;
(2)若該校共有學(xué)生1200人,請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校學(xué)生選擇D類的大約有多少人?
(3)在調(diào)查的A類4人中,剛好有2名男生2名女生,從中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)擔(dān)任兩個(gè)角色,用畫樹形圖或列表的方法求出抽到的兩名學(xué)生性別相同的概率.
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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(2k﹣1)x+k2+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2.
(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(2)若方程的兩實(shí)數(shù)根x1,x2滿足|x1|+|x2|=x1x2,求k的值.
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【題目】如圖,AB為⊙O直徑,P點(diǎn)為半徑OA上異于O點(diǎn)和A點(diǎn)的一個(gè)點(diǎn),過(guò)P點(diǎn)作與直徑AB垂直的弦CD,連接AD,作BE⊥AB,OE∥AD交BE于E點(diǎn),連接AE、DE、AE交CD于F點(diǎn).
(1)求證:DE為⊙O切線;
(2)若⊙O的半徑為3,sin∠ADP=,求AD;
(3)請(qǐng)猜想PF與FD的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.
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【題目】某學(xué)校為改善辦學(xué)條件,計(jì)劃采購(gòu)A、B兩種型號(hào)的空調(diào),已知采購(gòu)3臺(tái)A型空調(diào)和2臺(tái)B型空調(diào),需費(fèi)用39000元;4臺(tái)A型空調(diào)比5臺(tái)B型空調(diào)的費(fèi)用多6000元.
(1)求A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺(tái)各需多少元;
(2)若學(xué)校計(jì)劃采購(gòu)A、B兩種型號(hào)空調(diào)共30臺(tái),且A型空調(diào)的臺(tái)數(shù)不少于B型空調(diào)的一半,兩種型號(hào)空調(diào)的采購(gòu)總費(fèi)用不超過(guò)217000元,該校共有哪幾種采購(gòu)方案?
(3)在(2)的條件下,采用哪一種采購(gòu)方案可使總費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少元?
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【題目】如圖,在口ABCD中,分別以邊BC,CD作等腰△BCF,△CDE,使BC=BF,CD=DE,∠CBF=∠CDE,連接AF,AE.
(1)求證:△ABF≌△EDA;
(2)延長(zhǎng)AB與CF相交于G,若AF⊥AE,求證BF⊥BC.
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【題目】正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如圖的方式放置,點(diǎn)A1,A2,A3…和點(diǎn)C1,C2,C3…分別在直線y=x+1和x軸上,則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為_____.
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