（1）求△AOB的周長(zhǎng)；

（2）設(shè)AQ=t＞0，試用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P，Q在直線l上運(yùn)動(dòng)到使得△AOQ與△BPO的周長(zhǎng)相等時(shí)，記tan∠AOQ=m，若過點(diǎn)A的二次函數(shù)y=ax2+bx+c同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：

①6a+3b+2c=0；

②當(dāng)m≤x≤m+2時(shí)，函數(shù)y的最大值等于，求二次項(xiàng)系數(shù)a的值．

A. B. C. D.

（2）拓展探究：如圖2，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝60°，點(diǎn)D為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，DE∥AB交AC于點(diǎn)E，當(dāng)∠ADF＝∠ACF＝90°時(shí)，求的值．

（3）解決問題：如圖3，在△ABC中，BC：AB＝m，點(diǎn)D為BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)過點(diǎn)D作DE∥AB交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，直接寫出當(dāng)∠ADF＝∠ACF＝∠ABC時(shí)，的值．

【題目】如圖，在中，，以為直徑的交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，點(diǎn)是的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠PDB=∠A，連接，．

(1)求證：是的切線．

(2)填空：

①當(dāng)的度數(shù)為______時(shí)，四邊形是菱形；

②當(dāng)時(shí)，的面積為_________．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝4，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，沿DF所在直線把△ADF翻折到△A′DF的位置，若線段A′D交AB于點(diǎn)E，且△BA′E為直角三角形，則BF的長(zhǎng)為_____．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，，與直線交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)．

(1)求該拋物線的解析式．

(2)點(diǎn)是拋物線上第四象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，，當(dāng)的面積最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

(3)將拋物線的對(duì)稱軸向左平移3個(gè)長(zhǎng)度單位得到直線，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，連接，，若直線上存在使最大的點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

(1)如果在線下購(gòu)買甲、乙兩種書架共30個(gè)，花費(fèi)8280元，求甲、乙兩種書架各購(gòu)買了多少個(gè)？

(2)如果在線上購(gòu)買甲、乙兩種書架共30個(gè)，且購(gòu)買乙種書架的數(shù)量不少于甲種書架的3倍，請(qǐng)求出花費(fèi)最少的購(gòu)買方案及花費(fèi)．

【題目】某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)測(cè)量一架無人飛機(jī)P的高度，如圖，A，B兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)相距，在A處測(cè)得P在北偏東71°方向上，同時(shí)在B處測(cè)得P在北偏東35°方向上．求無人飛機(jī)P離地面的高度.(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：，，sin71°≈0.95，tan71°≈2.90)

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)與一次函數(shù)交于第二、四象限的，兩點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出的自變量的取值范圍．

【題目】為了解學(xué)生對(duì)博鰲論壇會(huì)的了解情況，某中學(xué)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果記作“非常了解，了解，了解較少，不了解．”四類分別統(tǒng)計(jì)，并繪制了下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖(不完整)．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

(1)此次共調(diào)查了______名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中所在的扇形的圓心角度數(shù)為______；

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)若該校共有1600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)對(duì)博鰲論壇會(huì)的了解情況為“非常了解”的學(xué)生約有多少人？