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【題目】為了測量被池塘隔開的A,B兩點(diǎn)之間的距離,根據(jù)實(shí)際情況,作出如圖所示的圖形,其中AB⊥BE,EF⊥BE,AF交BE于點(diǎn)D,C在BD上,有四位同學(xué)分別測量出以下四組數(shù)據(jù):①BC,∠ACB;②CD,∠ACB,∠ADB;③EF,DE,BD;④DE,DC,BC.能根據(jù)所測數(shù)據(jù),求出A、B間距離的有( )
A. 4組B. 3組C. 2組D. 1組
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【題目】將一副三角尺(在RtΔABC中,∠ACB=90°,∠B=60°;在RtΔEDF中,∠EDF=90°,∠E=45°)如圖擺放,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),DE交AC于點(diǎn)P,DF經(jīng)過點(diǎn)C.將RtΔEDF繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α(0°<α<60°), DE交AC于點(diǎn)M,DF交BC于點(diǎn)N,則的值為( )
A. B. C. D.
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【題目】甲、乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行6次射擊訓(xùn)練,訓(xùn)練成績(單位:環(huán))如下表
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六交 | |
甲 | 9 | 8 | 6 | 7 | 8 | 10 |
乙 | 8 | 7 | 9 | 7 | 8 | 8 |
對他們的訓(xùn)練成績作如下分析,其中說法正確的是( )
A. 他們訓(xùn)練成績的平均數(shù)相同 B. 他們訓(xùn)練成績的中位數(shù)不同
C. 他們訓(xùn)練成績的眾數(shù)不同 D. 他們訓(xùn)練成績的方差不同
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【題目】如圖,A、B是⊙O上的兩個定點(diǎn),P是⊙O上的動點(diǎn)(P不與A、B重合)、我們稱∠APB是⊙O上關(guān)于點(diǎn)A、B的滑動角.
(1)已知∠APB是⊙O上關(guān)于點(diǎn)A、B的滑動角,
①若AB是⊙O的直徑,則∠APB= °;
②若⊙O的半徑是1,AB=,求∠APB的度數(shù);
(2)已知O2是⊙O1外一點(diǎn),以O2為圓心作一個圓與⊙O1相交于A、B兩點(diǎn),∠APB是⊙O1上關(guān)于點(diǎn)A、B的滑動角,直線PA、PB分別交⊙O2于M、N(點(diǎn)M與點(diǎn)A、點(diǎn)N與點(diǎn)B均不重合),連接AN,試探索∠APB與∠MAN、∠ANB之間的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A(﹣1,0),B(3,0)兩點(diǎn),且與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn),拋物線對稱軸DE交x軸于點(diǎn)E,連接BD.
(1)求經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)點(diǎn)P是線段BD上一點(diǎn),當(dāng)PE=PC時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】為了深入培養(yǎng)學(xué)生交通安全意識,加強(qiáng)實(shí)踐活動,新華中學(xué)八年級(1)班和交警隊(duì)聯(lián)合舉行了“我當(dāng)一日小交警”活動,利用星期天到交通路口值勤,協(xié)助交通警察對行人、車輛及非機(jī)動車輛進(jìn)行糾章.在這次實(shí)踐活動中,若每一個路口安排5名學(xué)生,那么還剩下4人;若每個路口安排6人,那么最后一個路口不足3人,但不少于1人.
(1)求新華中學(xué)八年級(1)班有多少名學(xué)生?
(2)在值勤過程中,學(xué)生發(fā)現(xiàn)每輛汽車駛出路口后有三種方式前行:左轉(zhuǎn)、直行、右轉(zhuǎn),而且每種前行方式的可能性相同.請通過畫樹形圖或列表的方法,求連續(xù)駛出路口的兩輛汽車前行路線相同的概率.
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【題目】如圖,電線桿AB直立于地面上,它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC上,若CD與地面成45°,∠A=60°,CD=4m,,則電線桿AB的長為多少米?
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【題目】為迎接2011年高中招生考試,某中學(xué)對全校九年級學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)摸底考試,并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測試成績作為樣本進(jìn)行,繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)圖中所給信息,下列問題:
(1)請將表示成績類別為“中”的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對應(yīng)的圓心角是 72 度;
(3)學(xué)校九年級共有1000人參加了這次數(shù)學(xué)考試,估算該校九年級共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達(dá)到優(yōu)秀?
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P沿射線BD運(yùn)動,連接AP,將線段AP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段PQ.
(1)當(dāng)點(diǎn)Q落到AD上時(shí),∠PAB=____°,PA=_____,長為_____;
(2)當(dāng)AP⊥BD時(shí),記此時(shí)點(diǎn)P為P0,點(diǎn)Q為Q0,移動點(diǎn)P的位置,求∠QQ0D的大。
(3)在點(diǎn)P運(yùn)動中,當(dāng)以點(diǎn)Q為圓心,BP為半徑的圓與直線BD相切時(shí),求BP的長度;
(4)點(diǎn)P在線段BD上,由B向D運(yùn)動過程(包含B、D兩點(diǎn))中,求CQ的取值范圍,直接寫出結(jié)果.
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【題目】科研所計(jì)劃建一幢宿舍樓,因?yàn)榭蒲兴鶎?shí)驗(yàn)中會產(chǎn)生輻射,所以需要有兩項(xiàng)配套工程.①在科研所到宿舍樓之間修一條高科技的道路;②對宿含樓進(jìn)行防輻射處理;已知防輻射費(fèi)y萬元與科研所到宿舍樓的距離xkm之間的關(guān)系式為y=ax+b(0≤x≤3).當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為1km時(shí),防輻射費(fèi)用為720萬元;當(dāng)科研所到宿含樓的距離為3km或大于3km時(shí),輻射影響忽略不計(jì),不進(jìn)行防輻射處理,設(shè)修路的費(fèi)用與x2成正比,且比例系數(shù)為m萬元,配套工程費(fèi)w=防輻射費(fèi)+修路費(fèi).
(1)當(dāng)科研所到宿舍樓的距離x=3km時(shí),防輻射費(fèi)y=____萬元,a=____,b=____;
(2)若m=90時(shí),求當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為多少km時(shí),配套工程費(fèi)最少?
(3)如果最低配套工程費(fèi)不超過675萬元,且科研所到宿含樓的距離小于等于3km,求m的范圍?
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