（1）請(qǐng)你完成這道題的證明；

已知：如圖1，在正方形ABCD中，G是對(duì)角線BD上一點(diǎn)（G與B，D不重合）連結(jié)AG，CG

求證：△BAG≌△BCG

（2）做完（1）后，小穎善于反思，她又提出了如下的問題，請(qǐng)你解答．

如果在射線CB上取點(diǎn)E，使GE＝GC，連結(jié)GE．

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段CB上時(shí)，求證：AG⊥EG．

②探究線段AB，BE，BG之間的數(shù)量關(guān)系．

（1）如圖2，若以BC為直徑的⊙O恰好經(jīng)過點(diǎn)D，連結(jié)AO．

①求cosC．

②當(dāng)AB＝2時(shí)，求AO的長(zhǎng)．

（2）如圖3，當(dāng)A，B，C，D四點(diǎn)恰好在同一個(gè)圓上時(shí)．求∠C的度數(shù)．

（1）求該建筑物的高度（即AB的長(zhǎng)，結(jié)果保留根號(hào)）；

（2）求此人所在位置點(diǎn)P的鉛直高度（即PD的長(zhǎng)，結(jié)果保留根號(hào)）．

根據(jù)圖表解答下列問題：

（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）在抽樣數(shù)據(jù)中，產(chǎn)生的有害垃圾共　 　噸；

（3）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中塑料類垃圾占，每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.7噸二級(jí)原料．假設(shè)該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為5 000噸，且全部分類處理，那么每月回收的塑料類垃圾可以獲得多少噸二級(jí)原料？

【題目】如圖，已知∠MAN＝30°，點(diǎn)B在邊AM上，且AB＝4，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AN方向運(yùn)動(dòng)，在邊AN上取點(diǎn)C（點(diǎn)C在點(diǎn)P右側(cè)），連結(jié)BP，BC．設(shè)PC＝m，當(dāng)△BPC成為等腰三角形的個(gè)數(shù)恰好有3個(gè)時(shí)，m的值為_____．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A（4，4），C（﹣2，﹣2），點(diǎn)B，D在反比例函數(shù)的圖象上，對(duì)角線BD交AC于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，若，則k的值是_____．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（不需要寫定義域）

（2）已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時(shí)，該汽車會(huì)開始提示加油，在此次行駛過程中，行駛了500千米時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程，在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時(shí)離加油站的路程是多少千米？

A. CE＝EFB. ∠BDF＝90°

C. △EOD和△COF的面積相等D. ∠BDC＝∠CEF+∠A

A. y1B. y2C. y3D. y4

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2-x-3交x軸于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，交y軸于點(diǎn)C.

(1)求直線AC的解析式；

(2)①點(diǎn)P是直線AC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、點(diǎn)C重合)，過點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)D，求PD的最大值；

②當(dāng)線段PD的長(zhǎng)度最大時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā)，先以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動(dòng)到y軸上的點(diǎn)M處，再沿MC以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，當(dāng)點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中用時(shí)最少時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(3)如圖②，將△BOC沿直線BC平移，點(diǎn)B平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B'，點(diǎn)O平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)O'，點(diǎn)C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C'，點(diǎn)S是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，若以A、C、O'、S為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求出所有符合條件的點(diǎn)O'的坐標(biāo).