（1）求證：CD2=CACB；

（2）求證：CD是⊙O的切線；

（3）過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若BC=12，tan∠CDA=，求BE的長(zhǎng)．

【題目】如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，2），B（2，0），直線AB與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)C和點(diǎn)D（﹣1，a）．

（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求∠ACO的度數(shù)．

（1）若主持人分別從三位家長(zhǎng)和三位孩子中各選一人參加游戲，恰好是A、a的概率是多少（直接寫(xiě)出答案）

（2）若主持人先從三位家長(zhǎng)中任選兩人為一組，再?gòu)暮⒆又腥芜x兩人為一組，四人共同參加游戲，恰好是兩對(duì)家庭成員的概率是多少．（畫(huà)出樹(shù)狀圖或列表）

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，，連結(jié)AC，過(guò)點(diǎn)C作直線l∥AB，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線PA與⊙O交于另一點(diǎn)D，連結(jié)CD，設(shè)直線PB與直線AC交于點(diǎn)E．

（1）求∠BAC的度數(shù)；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在AB上方，且CD⊥BP時(shí)，求證：PC=AC；

（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中

①當(dāng)點(diǎn)A在線段PB的中垂線上或點(diǎn)B在線段PA的中垂線上時(shí)，求出所有滿足條件的∠ACD的度數(shù)；

②設(shè)⊙O的半徑為6，點(diǎn)E到直線l的距離為3，連結(jié)BD，DE，直接寫(xiě)出△BDE的面積．

（1）試求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，試求5PA+4PC的最小值；

（3）如圖②，若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)T（﹣4，0），Q為直線l上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以A、B、Q為頂點(diǎn)所作的直角三角形有且僅有三個(gè)時(shí)，試求直線l的解析式．

①特殊情形：若MP過(guò)點(diǎn)A，NP過(guò)點(diǎn)D，則＝　 　．

②類(lèi)比探究：如圖2，將∠MPN繞點(diǎn)P按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，使PM交AB邊于點(diǎn)E，PN交AD邊于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，停止旋轉(zhuǎn)．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）拓展探究：在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，AD⊥AB，⊙A的半徑為1，點(diǎn)E是⊙A上一動(dòng)點(diǎn)，CF⊥CE交AD于點(diǎn)F．請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)△AEB為直角三角形時(shí)的值．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y＝ax+b與雙曲線交于點(diǎn)A（1，m）和B（﹣2，﹣1）．點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)C．

（1）①求k的值和點(diǎn)C的坐標(biāo)；②求直線l的表達(dá)式；

（2）過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線與直線AC交于點(diǎn)D，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的直線與直線BD交于點(diǎn)E．若30°≤∠CED≤45°，直接寫(xiě)出點(diǎn)E的橫坐標(biāo)t的取值范圍．

（1）該市規(guī)定的第一階梯電價(jià)和第二階梯電價(jià)單價(jià)分別為多少？

（2）張磊家4月份家庭支出計(jì)劃中電費(fèi)為160元，他家最大用電量為多少度？