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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點EBC上一點,BFAEDC于點F,若AB5,BE2,則AF____

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【題目】被歷代數(shù)學家尊為算經(jīng)之首的《九章算術》是中國古代算法的扛鼎之作.《九章算術》中記載:今有五雀、六燕,集稱之衡,雀俱重,燕俱輕.一雀一燕交而處,衡適平.并燕、雀重一斤.問燕、雀一枚各重幾何?譯文:今有5只雀、6只燕,分別聚集而且用衡器稱之,聚在一起的雀重,燕輕.將一只雀、一只燕交換位置而放,重量相等.5只雀、6只燕重量為1斤.問雀、燕毎只各重多少斤?設每只雀重x斤,每只燕重y斤,可列方程組為( 。

A. B.

C. D.

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【題目】如圖,已知二次函數(shù)yax2+2ax+ca0)的圖象交x軸于A、B兩點,交y軸于點C.過點B的直線l與這個二次函數(shù)的圖象的另一個交點為D,與該圖象的對稱軸交于點E,與y軸交于點F,且DEEFFB112

1)求證:點FOC的中點;

2)連接OE,若OBE的面積為2,求這個二次函數(shù)的關系式;

3)設這個二次函數(shù)的圖象的頂點為P,問:以DF為直徑的圓是否可能恰好經(jīng)過點P?若可能,請求出此時二次函數(shù)的關系式;若不可能,請說明理由.

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【題目】已知,正方形ABCD,∠EAF45°,

1)如圖1,當點EF分別在邊BC,CD上,連接EF,求證:EFBE+DF;

2)如圖2,點MN分別在邊AB,CD上,且BNDM,當點EF分別在BM,DN上,連接EF,請?zhí)骄烤段EFBE,DF之間滿足的數(shù)量關系,并加以證明;

3)如圖3,當點E,F分別在對角線BD,邊CD上,若FC2,則BE的長為   

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【題目】如圖,某風景區(qū)內(nèi)有一瀑布,AB表示瀑布的垂直高度,在與瀑布底端同一水平位置的點D處測得瀑布頂端A的仰角β45°,沿坡度i13的斜坡向上走100米,到達觀景臺C,在C處測得瀑布頂端A的仰角α37°,若點B、DE在同一水平線上.(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75,≈1.41≈3.16

1)觀景臺的高度CE   米(結果保留準確值);

2)求瀑布的落差AB(結果保留整數(shù)).

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【題目】已知,如圖,在ABCA'B'C'中,AD,A'D'分別是ABCA'B'C'的中線,ABA'B',BCB'C'ADA'D'.求證:ABC≌△A'B'C'

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【題目】如圖,將等邊三角形ABC折疊,使得點A落在BC邊上的點D處,折痕為EF,點E,F分別在ABAC邊上.若AB6,BD2,則AEAF的值為_____

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【題目】如圖直線a,b都與直線m垂直,垂足分別為MN,MN1,等腰直角ABC的斜邊,AB在直線m上,AB2,且點B位于點M處,將等腰直角ABC沿直線m向右平移,直到點A與點N重合為止,記點B平移平移的距離為x,等腰直角ABC的邊位于直線a,b之間部分的長度和為y,則y關于x的函數(shù)圖象大致為( 。

A. B.

C. D.

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【題目】如圖,反比例函數(shù)的圖象與矩形AOBC的邊AC,BC分別相交于點E,F,點C的坐標為(4,3)將CEF沿EF翻折,C點恰好落在OB上的點D處,則k的值為( 。

A. B. 6C. 3D.

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【題目】如圖,是根據(jù)九年級某班50名同學一周的鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計圖,下面關于該班50名同學一周鍛煉時間的說法錯誤的是( 。

A.平均數(shù)是6

B.中位數(shù)是6.5

C.眾數(shù)是7

D.平均每周鍛煉超過6小時的人數(shù)占該班人數(shù)的一半

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