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【題目】某小區(qū)2號(hào)樓對(duì)外銷售,已知2號(hào)樓某單元共33層,一樓為商鋪,只租不售,二樓以上價(jià)格如下:第16層售價(jià)為6000元/米2,從第16層起每上升一層,每平方米的售價(jià)提高30元,反之每下降一層,每平方米的售價(jià)降低10元,已知該單元每套的面積均為100米2
(1)請(qǐng)?jiān)谙卤碇,補(bǔ)充完整售價(jià)y(元/米2)與樓層x(x取正整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系式.
樓層x(層) | 1樓 | 2≤x≤15 | 16樓 | 17≤x≤33 |
售價(jià)y(元/米2) | 不售 |
| 6000 |
|
(2)某客戶想購買該單元第26層的一套樓房,若他一次性付清購房款,可以參加如圖優(yōu)惠活動(dòng).請(qǐng)你幫助他分析哪種優(yōu)惠方案更合算.
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,A、C分別在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2),直線交AB,BC分別于點(diǎn)M,N,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M,N.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)P在y軸上,且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,一架無人機(jī)在距離地面高度為13.3米的點(diǎn)A處,測得地面點(diǎn)M的俯角為53°,這架無人機(jī)沿仰角為35°的方向飛行了55米到達(dá)點(diǎn)B,恰好在地面點(diǎn)N的正上方,M、N在同一水平線上求出M、N兩點(diǎn)之間的距離.(結(jié)果精確到1米)
(參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,tan53°≈1.33,sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70.)
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【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,AB是⊙C的切線,切點(diǎn)為點(diǎn)D,直線AC交⊙C于點(diǎn)E、F,且CF=AC,
(1)求證:△ABF是直角三角形.
(2)若AC=6,則直接回答BF的長是多少.
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【題目】某校為了解學(xué)生對(duì)排球、羽毛球、足球、籃球(以下分別用A、B、C、D表示)這四種球類運(yùn)動(dòng)的喜好情況.對(duì)全體學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每位學(xué)生只能選一項(xiàng)最喜歡的運(yùn)動(dòng)),并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)以上信息回答下面問題:
(1)本次參加抽樣調(diào)查的學(xué)生有 人.
(2)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖.
(3)若從本次參加抽樣調(diào)查的學(xué)生中任取1人,則此人喜歡哪類球的概率最大?求其概率.
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【題目】在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=120°,點(diǎn)E,F分別是邊AB,BC邊上的動(dòng)點(diǎn),沿EF折疊△BEF,使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B’始終落在邊CD上,則A、E兩點(diǎn)之間的最大距離為_____.
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【題目】如圖所示,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn),A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(﹣1,0)、(0,﹣3).
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)點(diǎn)E為拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn)C為拋物線與x軸的另一交點(diǎn),點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn),且DC=DE,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)在第二問的條件下,在直線DE上存在點(diǎn)P,使得以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△DOC相似,請(qǐng)你直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在AB的延長線上,AD平分∠CAE交⊙O于點(diǎn)D,且AE⊥CD,垂足為點(diǎn)E.
(1)求證:直線CE是⊙O的切線.
(2)若BC=3,CD=3,求弦AD的長.
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【題目】年月,振華中學(xué)舉行了迎國慶中華傳統(tǒng)文化節(jié)活動(dòng).本次文化節(jié)共有五個(gè)活動(dòng):書法比賽;國畫競技;詩歌朗誦;漢字大賽;古典樂器演奏.活動(dòng)結(jié)束后,某班數(shù)學(xué)興趣小組開展了“我最喜愛的活動(dòng)”的抽樣調(diào)查(每人只選一項(xiàng)),根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)此次催記抽取的初三學(xué)生共 人, ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)初三年級(jí)準(zhǔn)備在五名優(yōu)秀的書法比賽選手中任意選擇兩人參加學(xué)校的最終決賽,這五名選手中有三名男生和兩名女生,用樹狀圖或列表法求選出的兩名選手正好是一男一女的概率是多少.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以點(diǎn)A為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,使AB在x軸正半軸上,點(diǎn)D是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),DE∥AB交BC于E,DF⊥AB于F,EG⊥AB于G.以下結(jié)論:
①△AFD∽△DCE∽△EGB;
②當(dāng)D為AC的中點(diǎn)時(shí),△AFD≌△DCE;
③點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3.2,2.4);
④將△ABC沿AC所在的直線翻折到原來的平面,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(1.6,4.8);
⑤矩形DEGF的最大面積為3.在這些結(jié)論中正確的有_____(只填序號(hào))
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