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【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝4，點E在邊CD上移動連接AE，將多邊形ABCE沿直線AE翻折，得到多邊形AB′CE，點B、C的對應(yīng)點分別為點B′、C′

(1)當(dāng)點E與點C重合時，設(shè)B′C′與AD的交點為F，若AD＝4DF，則AD＝______

(2)若AD＝6，B′C′的中點記為P，則DP的取值范圍是______

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【題目】甲、乙二人從學(xué)校出發(fā)去新華書店看書，甲步行一段時間后，乙騎自行車沿相同路線行進兩人均勻速前行，他們之間的距離s(米)與甲出發(fā)時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法錯誤的是( )

A. 乙的速度是甲速度的2.5倍

B. a＝15

C. 學(xué)校到新華書店共3800米

D. 甲第25分鐘到達新華書店

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【題目】如圖，某校7年級的學(xué)生從學(xué)校O點出發(fā)，要到某地P處進行探險活動，他們先向正西方向走8km到A處，又往正南方向走4km到B處，又折向正東方向走6km到C處，再折向正北方向走8km到D處，最后又往正東方向走4km才到探險地P；取點O為原點，取點O的正東方向為x軸的正方向，取點O的正北方向為y軸的正方向，以2km為一個單位長度建立平面直角坐標(biāo)系．

（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出探險路線圖；

（2）分別寫出A、B、C、D、P點的坐標(biāo)．

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【題目】在一次“尋寶”游戲中，“尋寶”人在如圖23－6－9所示的藏寶圖中找到了兩個標(biāo)志點A(2，3)，B(4，1)，A，B兩點到“寶藏”點的距離相等，則“寶藏”點的可能坐標(biāo)是________(填一個即可)．

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【題目】如圖，AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，且CD⊥AB于點E．

（1）若∠A=48°，求∠OCE的度數(shù)；

（2）若CD=4，AE=2，求圓O的半徑．

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【題目】如圖所示，AB是半圓O的直徑，AC是弦，點P沿BA方向，從點B運動到點A，速度為1cm/s，若AB=10cm，點O到AC的距離為4cm．

（1）求弦AC的長；

（2）問經(jīng)過多長時間后，△APC是等腰三角形．

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【題目】某外語學(xué)校要在圣誕節(jié)舉行匯報演出，需要準(zhǔn)備一些圣誕帽，為了培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，學(xué)校決定自己制作這些圣誕帽．如果圣誕帽(圓錐形狀)的規(guī)格是母線長為42厘米，底面直徑為16厘米.

(1)求圣誕帽的側(cè)面展開圖(扇形)的圓心角的度數(shù)(精確到1度)．

(2)已知A種規(guī)格的紙片能做3個圣誕帽，B種規(guī)格的紙片能做4個圣誕帽，匯報演出需要26個圣誕帽，寫出A種規(guī)格的紙片 (張)與B種規(guī)格的紙片 (張)之間的函數(shù)關(guān)系式及的最大值與最小值；若自己制作時，A，B兩種規(guī)格的紙片各買多少張時，才不會浪費紙張？

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【題目】定義：如果把一條拋物線繞它的頂點旋轉(zhuǎn)180°得到的拋物線我們稱為原拋物線的“孿生拋物線”.

（1）求拋物線y=x-2x的“孿生拋物線”的表達式；

（2）若拋物線y=x-2x+c的頂點為D，與y軸交于點C，其“孿生拋物線”與y軸交于點，請判斷△DCC’的形狀，并說明理由：

（3）已知拋物線y=x-2x-3與y軸交于點C，與x軸正半軸的交點為A，那么是否在其“孿生拋物線”上存在點P，在y軸上存在點Q，使以點A、C、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形，若存在，求出P點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。

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【題目】如圖，四邊形ABCD的四個頂點分別在反比例函數(shù)與(x＞0，0＜m＜n)的圖象上，對角線BD//y軸，且BD⊥AC于點P．已知點B的橫坐標(biāo)為4．

（1）當(dāng)m=4，n=20時．

①若點P的縱坐標(biāo)為2，求直線AB的函數(shù)表達式．

②若點P是BD的中點，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．

（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說明理由．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O外一點，連接OC交⊙O于點D，連接BD并延長交線段AC于點E，∠CDE＝∠CAD．

（1）求證：CD2＝ACEC；

（2）判斷AC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）若AE＝EC，求tanB的值．

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