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【題目】意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時(shí),發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù):1,1,2,3,5,8,13,…,其中從第三個(gè)數(shù)起,每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和.現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的邊長值構(gòu)造正方形,再分別依次從左到右取2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)…正方形拼成如上長方形,若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形,則序號為⑦的長方形周長是 .
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【題目】如圖,拋物線y=mx+2mx-3m(m≠0)的頂點(diǎn)為H,與軸交于A、B兩點(diǎn)(B點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè)),點(diǎn)H、B關(guān)于直線l:對稱,過點(diǎn)B作直線BK∥AH交直線l于K點(diǎn).
(1)求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo),并證明點(diǎn)A在直線I上。
(2)求此拋物線的解析式;
(3)將此拋物線向上平移,當(dāng)拋物線經(jīng)過K點(diǎn)時(shí),設(shè)頂點(diǎn)為N,求出NK的長.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A(1,5)和點(diǎn)B,與y軸相交于點(diǎn)C(0,6).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)現(xiàn)有一直線l與直線y=kx+b平行,且與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有且只有一個(gè)交點(diǎn),求直線l的函數(shù)解析式.
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【題目】如圖,一臺(tái)起重機(jī),他的機(jī)身高AC為21m,吊桿AB長為36m,吊桿與水平線的夾角∠BAD可從30°升到80°.求這臺(tái)起重機(jī)工作時(shí),吊桿端點(diǎn)B離地面CE的最大高度和離機(jī)身AC的最大水平距離(結(jié)果精確到0.1m). (參考數(shù)據(jù):sin80°≈0.98,cos80°≈0.17,tan33°≈5.67,≈1.73)
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,其對稱軸為直線x=-1,給出下列結(jié)果: (1)b2>4ac. (2)abc>0. (3)2a+b=0.(4)a+b+c>0. (5)a-b+c<0.則正確的結(jié)論 ______(填序號)
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【題目】某商店購進(jìn)一種商品,單價(jià)30元,試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量夕(件)與每件的銷售價(jià)(元)滿足關(guān)系:=100-2.若商店每天銷售這種商品要獲得200元的銷售利潤,那么每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元?每天要售出這種商品多少件?
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【題目】已知,如圖,直線MN交⊙O于A,B兩點(diǎn),AC是直徑,AD平分∠CAM交⊙O于D,過D作DE⊥MN于E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若DE=6cm,AE=3cm,求⊙O的半徑.
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【題目】某校為更好地開展“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng),隨機(jī)抽查了部分學(xué)生,了解他們最喜愛的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型(分為書法、圍棋、戲劇、國畫共4類),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖不完整的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖.
最喜愛的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型頻數(shù)分布表
根據(jù)以上信息完成下列問題:
(1)直接寫出頻數(shù)分布表中a的值;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若全校共有學(xué)生1500名,估計(jì)該校最喜愛圍棋的學(xué)生大約有多少人?
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