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【題目】已知一次函數(shù)y＝﹣x+m的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩（點A在點B的左側(cè)），點P為x軸上一動點，當(dāng)有且只有一個點P，使得∠APB＝90°，則m的值為_____．

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【題目】我國魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形，得到一個恒等式，后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理．如圖所示，若a＝2，b＝3，現(xiàn)隨機向該圖形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在陰影域內(nèi)的概率為_____．

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【題目】如圖所示，一次函數(shù)y＝x+3與x軸、y軸分別交于點A、B，將直線AB向下平移與反比例函數(shù)（x＞0）交于點C、D，連接BC交x軸于點E，連接AC，已知BE＝3CE，且S△ACE＝．

（1）求直線BC和反比例函數(shù)解析式；（2）連接BD，求△BCD的面積．

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【題目】 為更新果樹品種，某果園計劃新購進A、B兩個品種的果樹苗栽植培育，若計劃購進這兩種果樹苗共45棵，其中A種苗的單價為7元/棵，購買B種苗所需費用y（元）與購買數(shù)量x（棵）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若在購買計劃中，B種苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種苗的數(shù)量，請設(shè)計購買方案，使總費用最低，并求出最低費用．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3BC，以點A為圓心，AD為半徑畫弧交AB于點E連接CE，作線段CE的中垂線交AB于點F，連接CF，則sin∠CFB＝_____．

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【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x＝2，與x軸的一個交點坐標為（4，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①拋物線一定過原點②方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的解為x＝0或x＝4，③a﹣b+c＜0；④當(dāng)0＜x＜4時，ax2﹣bx+c＜0；⑤當(dāng)x＜2時，y隨x增大而增大，其中結(jié)論正確的個數(shù)（　　）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的東北方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處。

（1）求海輪從A處到B處的途中與燈塔P之間的最短距離（結(jié)果保留根號）；

（2）若海輪以每小時30海里的速度從A處到B處，試判斷海輪能否在5小時內(nèi)到達B處，并說明理由。

（參考數(shù)據(jù)：）

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數(shù)y= -2x和反比例函數(shù)的圖象交于A（a,-4）,B兩點。過原點O的另一條直線l與雙曲線交于點P,Q兩點（P點在第二象限），若以點A,B,P,Q為頂點的四邊形面積為24，則點P的坐標是_______

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【題目】某校為了解九年級學(xué)生每天參加體育鍛煉額時間，從該校九年級學(xué)生中隨機抽取20名學(xué)生進行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)（單位：分鐘）：

30 60 70 10 30 115 70 60 75 90 15 70 40 75 105 80 60 30 70 45

對以上數(shù)據(jù)進行整理分析，得到下列表一和表二：

表一

時間t（單位：分鐘）

人數(shù)

2

a

10

b

表二

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

60

c

d

根據(jù)以上提供信息，解答下列問題：

（1）填空

①a= b=

②c= d=

（2）如果該校現(xiàn)有九年級學(xué)生200名，請估計該校九年級學(xué)生每天參加體育鍛煉的時間達到平均水平及以上的學(xué)生人數(shù)。

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【題目】某水果店以每千克8元的價格收購蘋果若干千克，銷售了部分蘋果后，余下的蘋果以每千克降價4元銷售，全部售完。銷售金額y（元）與銷售量x（千克）之間的關(guān)系如圖所示。請根據(jù)圖象提供的信息完成下列問題：

（1）降價前蘋果的銷售單價是 元/千克；

（2）求降價后銷售金額y（元）與銷售量x千克之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）該水果店這次銷售蘋果盈利多少元？

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