（1）拋物線的解析式為 ，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ；

（2）如圖1，連接OP交BC于點(diǎn)D，當(dāng)S△CPD：S△BPD＝1：2時(shí)，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）如圖2，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，﹣1），點(diǎn)G為x軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，∠OGE＝15°，連接PE，若∠PEG＝2∠OGE，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（4）如圖3，是否存在點(diǎn)P，使四邊形BOCP的面積為8？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖，已知的圓心為點(diǎn)，拋物線過點(diǎn)，與交于兩點(diǎn)，連接、，且，兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是2、1．

（1）請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，并求的值；

（2）直線經(jīng)過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．點(diǎn)（與點(diǎn)不重合）在該直線上，且，請判斷點(diǎn)是否在此拋物線上，并說明理由；

（3）如果直線與相切，請直接寫出滿足此條件的直線解析式．

【題目】某超市銷售一種文具，進(jìn)價(jià)為5元/件．售價(jià)為6元/件時(shí)，當(dāng)天的銷售量為100件．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：售價(jià)每上漲0.5元，當(dāng)天的銷售量就減少5件．設(shè)當(dāng)天銷售單價(jià)統(tǒng)一為元/件（，且是按0.5元的倍數(shù)上漲），當(dāng)天銷售利潤為元．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（2）要使當(dāng)天銷售利潤不低于240元，求當(dāng)天銷售單價(jià)所在的范圍；

（3）若每件文具的利潤不超過，要想當(dāng)天獲得利潤最大，每件文具售價(jià)為多少元？并求出最大利潤．

（2）問題解決：如圖②，在任意直角△ABC內(nèi)，找一點(diǎn)D，過點(diǎn)D作正方形DECF，分別交BC，AC于點(diǎn)E，F，若AB＝BE+AF，求∠ADB的度數(shù)；

（3）聯(lián)系拓廣：如圖③，在（2）的條件下，分別延長ED，FD，交AB于點(diǎn)M，N，求MN，AM，BN的數(shù)量關(guān)系．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）連接BC，若點(diǎn)P在y軸上時(shí)，BP和BC的夾角為15°，求線段CP的長度；

（3）當(dāng)a≤x≤a+1時(shí)，二次函數(shù)y＝x2+bx+c的最小值為2a，求a的值．

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y＝﹣2x+8的圖象與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，并與反比例函數(shù)的圖象相切于點(diǎn)C．

（1）切點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ；

（2）若點(diǎn)M為線段BC的中點(diǎn)，將一次函數(shù)y＝﹣2x+8的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位后，點(diǎn)C和點(diǎn)M平移后的對應(yīng)點(diǎn)同時(shí)落在另一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上時(shí)，求k的值．

（1）求A，B兩款畢業(yè)紀(jì)念冊的銷售單價(jià)；

（2）若某班準(zhǔn)備用不超過529元購買這兩種款式的畢業(yè)紀(jì)念冊共60本，求最多能夠買多少本A款畢業(yè)紀(jì)念冊．

（1）若從中只錄用一人，恰好選到思政專業(yè)畢業(yè)生的概率是 ：

（2）若從中錄用兩人，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的概率．