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【題目】在探究“尺規(guī)三等分角”這個數(shù)學(xué)名題中,利用了如圖,該圖中,四邊形ABCD是矩形,線段AC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段AF,CF、BA的延長線交于點(diǎn)E,若∠E=∠FAE,∠ACB=21°,則∠ECD的度數(shù)是( 。
A. 7° B. 21° C. 23° D. 34°
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【題目】為落實(shí)“精準(zhǔn)扶貧”精神,市農(nóng)科院專家指導(dǎo)李大爺利用坡前空地種植優(yōu)質(zhì)草莓.根據(jù)場調(diào)查,在草莓上市銷售的30天中,其銷售價格(元/公斤)與第天之間滿足(為正整數(shù)),銷售量(公斤)與第天之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:
如果李大爺?shù)牟葺谏鲜袖N售期間每天的維護(hù)費(fèi)用為80元.
(1)求銷售量與第天之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求在草莓上市銷售的30天中,每天的銷售利潤與第天之間的函數(shù)關(guān)系式;(日銷售利潤=日銷售額﹣日維護(hù)費(fèi))
(3)求日銷售利潤的最大值及相應(yīng)的.
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【題目】高爾基說:“書,是人類進(jìn)步的階梯.”閱讀可以豐富知識、拓展視野、充實(shí)生活等諸多益處.為了解學(xué)生的課外閱讀情況,某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生閱讀課外書冊數(shù)的情況,并繪制出如下統(tǒng)計圖,其中條形統(tǒng)計圖因?yàn)槠茡p丟失了閱讀5冊書數(shù)的數(shù)據(jù).
(1)求條形圖中丟失的數(shù)據(jù),并寫出閱讀書冊數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù);
(2)根據(jù)隨機(jī)抽查的這個結(jié)果,請估計該校1200名學(xué)生中課外閱讀5冊書的學(xué)生人數(shù);
(3)若學(xué)校又補(bǔ)查了部分同學(xué)的課外閱讀情況,得知這部分同學(xué)中課外閱讀最少的是6冊,將補(bǔ)查的情況與之前的數(shù)據(jù)合并后發(fā)現(xiàn)中位數(shù)并沒有改變,試求最多補(bǔ)查了多少人?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線與軸交于),兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),連接.
(1)求該拋物線的解析式,并寫出它的對稱軸;
(2)點(diǎn)為拋物線對稱軸上一點(diǎn),連接,若,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)已知,若是拋物線上一個動點(diǎn)(其中),連接,求面積的最大值及此時點(diǎn)的坐標(biāo).
(4)若點(diǎn)為拋物線對稱軸上一點(diǎn),拋物線上是否存在點(diǎn),使得以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】某校為了解九年級學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)情況,隨機(jī)抽取名九年級學(xué)生進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)項(xiàng)目測試,測試成績?nèi)缦卤,請根?jù)表中的信息,解答下列問題:
測試成績(分) | |||||
人數(shù)(人) |
(1)該校九年級有名學(xué)生,估計體育測試成績?yōu)?/span>分的學(xué)生人數(shù);
(2)該校體育老師要對本次抽測成績?yōu)?/span>分的甲、乙、丙、丁名學(xué)生進(jìn)行分組強(qiáng)化訓(xùn)練,要求兩人一組,求甲和乙恰好分在同一組的概率.(用列表或樹狀圖方法解答)
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【題目】如圖,在中,為斜邊的中點(diǎn),連接,點(diǎn)是邊上的動點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),過點(diǎn)作交延長線交于點(diǎn),連接,下列結(jié)論:
①若,則;
②若,則;
③和一定相似;
④若,則.
其中正確的是_____.(填寫所有正確結(jié)論的序號)
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【題目】某出租公司有若干輛同一型號的貨車對外出租,每輛貨車的日租金實(shí)行淡季、旺季兩種價格標(biāo)準(zhǔn),旺季每輛貨車的日租金比淡季上漲.據(jù)統(tǒng)計,淡季該公司平均每天有輛貨車未出租,日租金總收入為元;旺季所有的貨車每天能全部租出,日租金總收入為元.
(1)該出租公司這批對外出租的貨車共有多少輛?淡季每輛貨車的日租金多少元?
(2)經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在旺季如果每輛貨車的日租金每上漲元,每天租出去的貨車就會減少輛,不考慮其它因素,每輛貨車的日租金上漲多少元時,該出租公司的日租金總收入最高?
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【題目】下列命題:
①若是完全平方式,則;
②若三點(diǎn)在同一直線上,則;
③等腰三角形一邊上的中線所在的直線是它的對稱軸;
④一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的倍,則這個多邊形是六邊形.
其中真命題個數(shù)是( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn)在邊上從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn),以為邊作正方形,連,在點(diǎn)運(yùn)動過程中,請?zhí)骄恳韵聠栴}:
(1)的面積是否改變,如果不變,求出該定值;如果改變,請說明理由;
(2)若為等腰三角形,求此時正方形的邊長.
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【題目】AB為⊙O直徑,C為⊙O上的一點(diǎn),過點(diǎn)C的切線與AB的延長線相交于點(diǎn)D,CA=CD.
(1)連接BC,求證:BC=OB;
(2)E是中點(diǎn),連接CE,BE,若BE=2,求CE的長.
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