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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)D，分別交AC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若BD=2，BF=2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑為5，PA是⊙O的一條切線，切點(diǎn)為A，連接PO并延長，交⊙O于點(diǎn)B，過點(diǎn)A作AC⊥PB交⊙O于點(diǎn)C、交PB于點(diǎn)D，連接BC，當(dāng)∠P=30°時(shí)，

（1）求弦AC的長；

（2）求證：BC∥PA．

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科目： 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4四個(gè)小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，每次實(shí)驗(yàn)先攪拌均勻．

（1）若從中任取一球，球上的數(shù)字為偶數(shù)的概率為多少？

（2）若設(shè)計(jì)一種游戲方案：若從中任取一球（不放回），再從中任取一球。兩個(gè)球上的數(shù)字之差的絕對(duì)值為1為甲勝，否則為乙勝，請(qǐng)問這種游戲方案設(shè)計(jì)對(duì)甲、乙雙方公平嗎？請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格的方法說明理由．

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【題目】某中學(xué)為了培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐能力，今年“五一”長假期間要求學(xué)生參加一項(xiàng)社會(huì)調(diào)查活動(dòng)．為此，小明在他所居住小區(qū)的600個(gè)家庭中，隨機(jī)調(diào)查了50個(gè)家庭在新工資制度實(shí)施后的收入情況，并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（收入取整數(shù)，單位：元）．

請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題:

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；

（2）這50個(gè)家庭收入的中位數(shù)落在小組；

（3）請(qǐng)你估算該小區(qū)600個(gè)家庭中收入較低（不足1400元）的家庭個(gè)數(shù)大約有多少？

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科目： 來源： 題型：

【題目】小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)，他們共做了60次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：

（1）計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率．

（2）小穎說：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大”；小紅說：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次．”小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？

（3）小穎和小紅各投擲一枚骰子，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率．

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科目： 來源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球上分別標(biāo)有數(shù)字3、4、5、x．甲、乙兩人每次從袋中各隨機(jī)摸出1球，并計(jì)算摸出這2個(gè)小球上數(shù)字之和，記錄后都將放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：

摸球總次數(shù)	10	20	30	60	90	120	180	240	330	450
“和為8”出現(xiàn)頻數(shù)	2	10	13	24	30	37	58	82	110	150
“和為8”出現(xiàn)頻率	0.20	0.50	0.43	0.40	0.33	0.31	0.32	0.34	0.33	0.33

解答下列問題：

(1)如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為8”頻率將穩(wěn)定在它概率附近．估計(jì)

出現(xiàn)“和為8”概率是________．

0.33

(2)如果摸出的這兩個(gè)小球上數(shù)字之和為9概是，那么x值可以取7嗎？請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法說明理由；如果x值不可以取7，請(qǐng)寫出一個(gè)符合要求x值．

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科目： 來源： 題型：

【題目】小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)試驗(yàn)．

(1)她們?cè)谝淮卧囼?yàn)中共擲骰子60次，試驗(yàn)的結(jié)果如下：

朝上的點(diǎn)數(shù)	1	2	3	4	5	6
出現(xiàn)的次數(shù)	7	9	6	8	20	10

①填空：此次試驗(yàn)中“5點(diǎn)朝上”的頻率為____；

②小紅說：“根據(jù)試驗(yàn)，出現(xiàn)5點(diǎn)的概率最大．”她的說法正確嗎？為什么？

(2)小穎和小紅在試驗(yàn)中如果各擲一枚骰子，那么兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為多少時(shí)的概率最大？試用列表法或畫樹狀圖的方法加以說明，并求出其最大概率

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【題目】兒童節(jié)期間，某公園游戲場舉行一場活動(dòng)．有一種游戲的規(guī)則是：在一個(gè)裝有8個(gè)紅球和若干白球(每個(gè)球除顏色外，其他都相同)的袋中，隨機(jī)摸一個(gè)球，摸到一個(gè)紅球就得到一個(gè)海寶玩具．已知參加這種游戲的兒童有40 000人，公園游戲場發(fā)放海寶玩具8 000個(gè)．

(1)求參加此次活動(dòng)得到海寶玩具的頻率？

(2)請(qǐng)你估計(jì)袋中白球的數(shù)量接近多少個(gè)？

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【題目】已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為，下列說法錯(cuò)誤的是　　