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【題目】如圖,在△ABC中,AD∠BAC的平分線,點EBC的延長線上,且∠EAC∠B,以DE為直徑的半圓交AD于點F,交AE于點M

1)判斷AFDF的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

2)只用無刻度的直尺畫出△ADE的邊DE上的高AH(不要求寫做法,保留作圖痕跡) .

3)若EF8,DF6,求DH的長.

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【題目】春秋旅行社為吸引市民組團去天水灣風景區(qū)旅游,推出了如下收費標準:

某單位組織員工去天水灣風景區(qū)旅游,共支付給春秋旅行社旅游費用27000元,請問該單位這次共有多少員工去天水灣風景區(qū)旅游?

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【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,BC的延長線與AD的延長線交于點E,且DC=DE.

1)求證:∠A=AEB.

2)連接OE,交CD于點F,OECD,求證:ABE是等邊三角形.

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【題目】如圖,⊙OABC的外接圓,且AB=AC,點D在弧BC上運動,過點DDEBCDEAB的延長線于點E,連接AD、BD

1)求證:∠ADB=E;

2)當AB=5,BC=6時,求⊙O的半徑.

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【題目】如圖,在⊙O,C是優(yōu)弧ACB的中點,D、E分別是OA、OB上的點,AD=BE,CM、CN分別過點D、E.

(1)求證:CD=CE.

(2)求證:=.

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【題目】如圖O的半徑為1cm弦AB、CD的長度分別為,則弦AC、BD所夾的銳角= .

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【題目】如圖,拋物線yax2+bx+3x軸交于A(﹣1,0)和B3,0)兩點,與y軸交于點C,點D是該拋物線的頂點,分別連接AC、CD、AD

1)求拋物線的函數(shù)表達式以及頂點D的坐標;

2)在拋物線上取一點P(不與點C重合),并分別連接PAPD,當PAD的面積與ACD的面積相等時,求點P的坐標;

3)將(1)中所求得的拋物線沿AD所在的直線平移,平移后點A的對應(yīng)點為A,點C的對應(yīng)點為C,點D的對應(yīng)點為D,當四邊形AACC是菱形時,求此時平移后的拋物線的解析式.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠BAC=90°,AB=AC.在平面內(nèi)任取一點D,連接ADAD<AB),將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE,連接DE,CE,BD.

1)請根據(jù)題意補全圖①;

2)猜測BDCE的數(shù)量關(guān)系并證明;

3)作射線BD,CE交于點P,把ADE饒點A旋轉(zhuǎn),當∠EAC=90°,AB=3AD=2時,補全圖形,直接寫出PB的長.

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AE是弦,C是弧AE的中點,過點CGCAEBA的延長線于點G,過點CCDAB于點D,交AE于點F

1)判斷GC與⊙O的位置關(guān)系,并證明.

2)若sinEAB =,OD=,求AE的長.

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【題目】如圖,大樓底右側(cè)有一障礙物,在障礙物的旁邊有一幢小樓DE,在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°,測得大樓頂端A的仰角為45°(點B,C,E在同一水平直線上).已知AB=80m,DE=20m,求障礙物BC兩點間的距離.(結(jié)果保留根號)

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