且∠EOF＝90°，OE、DA的延長線交于點M，OF、AB的延長線交于點N，連接MN．

（1）求證：OM＝ON；

（2）若正方形ABCD的邊長為6，OE＝EM，求MN的長．

（1）如圖1，已知折痕與邊BC交于點O，連接AP、OP、OA．若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊CD的長．

（2）如圖2，在（1）的條件下，擦去折痕AO、線段OP，連接BP．動點M在線段AP上（點M與點P、A不重合），動點N在線段AB的延長線上，且BN=PM，連接MN交PB于點F，作ME⊥BP于點E．試問當動點M、N在移動的過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明變化規(guī)律．若不變，求出線段EF的長度．

（1）若△ABC是“準互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，則∠B=　 　°；

（2）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=5．若AD是∠BAC的平分線，不難證明△ABD是“準互余三角形”．試問在邊BC上是否存在點E（異于點D），使得△ABE也是“準互余三角形”？若存在，請求出BE的長；若不存在，請說明理由．

（3）如圖②，在四邊形ABCD中，AB=7，CD=12，BD⊥CD，∠ABD=2∠BCD，且△ABC是“準互余三角形”，求對角線AC的長．

【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，點A坐標為（0，1），點B坐標為（0，﹣2），反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點C，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象經(jīng)過A、C兩點．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）若點P是反比例函數(shù)圖象上的一點，△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P點的坐標．

運用：如圖2，在平面直坐標系xOy中，已知A（2，），B（﹣2，﹣）兩點

（1）C（4，），D（4，），E（4，），哪個點是點A，B關(guān)于直線x＝4的“等角點”；

（2）若直線l垂直于x軸，點P（m，n）是點A，B關(guān)于直線l的“等角點”，其中m＞2，∠APB＝α，求證：tan．

（1）隨機地從布袋中摸出一個小球，則摸出的球為標有數(shù)字2的小球的概率為 ；

（2）小麗先從布袋中隨機摸出一個小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標系內(nèi)點M的橫坐標．再將此球放回、攪勻，然后由小華再從布袋中隨機摸出一個小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標系內(nèi)點M的縱坐標，請用樹狀圖或表格列出點M所有可能的坐標，并求出點M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的概率．

（1）求證：AG=BG；

（2）若點M為BC的中點，同時S△BMG=1，求三角形ADG的面積．

【題目】如圖，在ABCD中，AB⊥BD，sinA=，將ABCD放置在平面直角坐標系中，且AD⊥x軸，點D的橫坐標為1，點C的縱坐標為3，恰有一條雙曲線y=（k＞0）同時經(jīng)過B、D兩點，則點B的坐標是_____．

（1）當t=2時，求點E的坐標；

（2）若AB平分∠EBP時，求t的值.

（3）在運動的過程中，是否存在以P、O、E為頂點的三角形與△ABE相似．若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（1）小明從中隨機抽取一張卡片是足球社團B的概率是　 　．

（2）小明先從中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母后不放回，再從剩余的卡片中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母．請你用列表法或畫樹狀圖法求出小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團D的概率．