（1）求證：∠ABC=2∠CAF；

（2）若AC=2，CE：EB=1：4，求CE，AF的長．

（1）學生小紅計劃選修兩門課程，請寫出所有可能的選法；

（2）若學生小明和小剛各計劃送修一門課程，則他們兩人恰好選修同一門課程的概率為多少？

【題目】已知拋物線(a>0)過A(3,),B(4,)兩點,則、之間的關(guān)系是_______________．（用“<”號連接）

A. 3B. 或6C. D. 3或

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】如圖1,已知菱形ABCD的邊長為2，點A在x軸負半軸上，點B在坐標原點。點D的坐標為(，3),拋物線y=ax2+b(a≠0)經(jīng)過AB、CD兩邊的中點.

(1)求這條拋物線的函數(shù)解析式；

(2)將菱形ABCD以每秒1個單位長度的速度沿x軸正方向勻速平移(如圖2),過點B作BE⊥CD于點E,交拋物線于點F,連接DF.設(shè)菱形ABCD平移的時間為t秒(0<t<3)

①是否存在這樣的t，使DF=FB?若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；

②連接FC,以點F為旋轉(zhuǎn)中心,將△FEC按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°,得△FE′C′,當△FE′C′落在x軸與拋物線在x軸上方的部分圍成的圖形中(包括邊界)時,求t的取值范圍.(直接寫出答案即可)

【題目】許多家庭以燃氣作為燒水做飯的燃料，節(jié)約用氣是我們?nèi)粘Ｉ�活中非常現(xiàn)實的問題.某款燃氣灶旋鈕位置從0度到90度，燃氣關(guān)閉時，燃氣灶旋鈕位置為0度，旋鈕角度越大，燃氣流量越大，燃氣開到最大時，旋鈕角度為90度.為測試燃氣灶旋鈕在不同位置上的燃氣用量，在相同條件下，選擇在燃氣灶旋鈕的5個不同位置上分別燒開一壺水（當旋鈕角度太小時，其火力不能夠?qū)⑺疅�開，故選擇旋鈕角度度的范圍是），記錄相關(guān)數(shù)據(jù)得到下表：

（1）請你從所學習過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示所用燃氣量升與旋轉(zhuǎn)角度度的變化規(guī)律？說明確定這種函數(shù)而不是其他函數(shù)的理由，并求出它的解析式；

（2）當旋轉(zhuǎn)角度為多少時，燒開一壺水所用燃氣量最少？最少是多少？

（3）某家庭使用此款燃氣灶，以前習慣把燃氣開到最大，現(xiàn)采用最節(jié)省燃氣的旋轉(zhuǎn)角度，若該家庭現(xiàn)在每月的平均燃氣用量為13立方米，求現(xiàn)在每月平均能比以前每月節(jié)省燃氣多少立方米？

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,以點M(0,)為圓心,以長為半徑作M交x軸于A.B兩點，交y軸于C.D兩點，連接AM并延長交M于P點，連接PC交x軸于E.

(1)求點C.P的坐標；

(2)求證：BE=2OE.

求證：（1）弧AF=弧DC;

（2）△PAD是等腰三角形.

（1）在如圖的坐標系中求拋物線的解析式。

(2)若洪水到來時，水位以每小時0.2m的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時才能到拱橋頂？