科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
已知:如圖,在正方形ABCD中,邊AB=a1.
按照以下操作步驟,可以從該正方形開(kāi)始,構(gòu)造一系列的正方形,它們之間的邊滿(mǎn)足一定的關(guān)系,并且一個(gè)比一個(gè)小.
操作步驟 | 作法 | 由操作步驟推斷(僅選取部分結(jié)論) |
第一步 | 在第一個(gè)正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上截取AE=a1,再作EF⊥AC于點(diǎn)E,EF與邊BC交于點(diǎn)F,記CE=a2 | (i)△EAF≌△BAF(判定依據(jù)是①); (ii)△CEF是等腰直角三角形; (iii)用含a1的式子表示a2為②: |
第二步 | 以CE為邊構(gòu)造第二個(gè)正方形CEFG; | |
第三步 | 在第二個(gè)正方形的對(duì)角線(xiàn)CF上截取FH=a2,再作IH⊥CF于點(diǎn)H,IH與邊CE交于點(diǎn)I,記CH=a3: | (iv)用只含a1的式子表示a3為③: |
第四步 | 以CH為邊構(gòu)造第三個(gè)正方形CHIJ | |
這個(gè)過(guò)程可以不斷進(jìn)行下去.若第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為an,用只含a1的式子表示an為④ |
請(qǐng)解決以下問(wèn)題:
(1)完成表格中的填空:
① ;② ;③ ;④ ;
(2)根據(jù)以上第三步、第四步的作法畫(huà)出第三個(gè)正方形CHIJ(不要求尺規(guī)作圖).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)()的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),AB⊥x軸于點(diǎn)B,點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng), CD⊥x軸于點(diǎn)D,△ABD的面積為8.
(1)求m,n的值;
(2)若直線(xiàn)(k≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,且與x軸,y軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)E,F,當(dāng)時(shí),求點(diǎn)F的坐標(biāo).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
材料一:
早在2011年9月25日,北京故宮博物院就開(kāi)始嘗試網(wǎng)絡(luò)預(yù)售門(mén)票,2011年全年網(wǎng)絡(luò)售票僅占1.68%.2012年至2014年,全年網(wǎng)絡(luò)售票占比都在2%左右.2015年全年網(wǎng)絡(luò)售票占17.33%,2016年全年網(wǎng)絡(luò)售票占比增長(zhǎng)至41.14%.2017年8月實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)售票占比77%.2017年10月2日,首次實(shí)現(xiàn)全部網(wǎng)上售票.與此同時(shí),網(wǎng)絡(luò)購(gòu)票也采用了“人性化”的服務(wù)方式,為沒(méi)有線(xiàn)上支付能力的觀(guān)眾提供代客下單服務(wù).實(shí)現(xiàn)全網(wǎng)絡(luò)售票措施后,在北京故宮博物院的精細(xì)化管理下,觀(guān)眾可以更自主地安排自己的行程計(jì)劃,獲得更美好的文化空間和參觀(guān)體驗(yàn).
材料二:
以下是某同學(xué)根據(jù)網(wǎng)上搜集的數(shù)據(jù)制作的2013-2017年度中國(guó)國(guó)家博物館參觀(guān)人數(shù)及年增長(zhǎng)率統(tǒng)計(jì)表.
年度 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
參觀(guān)人數(shù)(人次) | 7 450 000 | 7 630 000 | 7 290 000 | 7 550 000 | 8 060 000 |
年增長(zhǎng)率(%) | 38.7 | 2.4 | -4.5 | 3.6 | 6.8 |
他還注意到了如下的一則新聞:2018年3月8日,中國(guó)國(guó)家博物館官方微博發(fā)文,宣布取消紙質(zhì)門(mén)票,觀(guān)眾持身份證預(yù)約即可參觀(guān). 國(guó)博正在建設(shè)智慧國(guó)家博物館,同時(shí)館方工作人員擔(dān)心的是:“雖然有故宮免(紙質(zhì))票的經(jīng)驗(yàn)在前,但對(duì)于國(guó)博來(lái)說(shuō)這項(xiàng)工作仍有新的挑戰(zhàn).參觀(guān)故宮需要觀(guān)眾網(wǎng)上付費(fèi)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票,他遵守預(yù)約的程度是不一樣的.但(國(guó)博)免費(fèi)就有可能約了不來(lái),擠占資源,所以難度其實(shí)不一樣.” 盡管如此,國(guó)博仍將積極采取技術(shù)和服務(wù)升級(jí),希望帶給觀(guān)眾一個(gè)更完美的體驗(yàn)方式.
根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題:
(1)補(bǔ)全以下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖;
(2)請(qǐng)你預(yù)估2018年中國(guó)國(guó)家博物館的參觀(guān)人數(shù),并說(shuō)明你的預(yù)估理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,,CD⊥AB于點(diǎn)D,BE⊥AB于點(diǎn)B,BE=CD,連接CE,DE.
(1)求證:四邊形CDBE為矩形;
(2)若AC=2,,求DE的長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1所示,甲、乙兩車(chē)沿直路同向行駛,車(chē)速分別為20 m/s和v(m/s),起初甲車(chē)在乙 車(chē)前a (m)處,兩車(chē)同時(shí)出發(fā),當(dāng)乙車(chē)追上甲車(chē)時(shí),兩車(chē)都停止行駛.設(shè)x(s)后兩車(chē)相距y (m),y與x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.有以下結(jié)論:
①圖1中a的值為500;
②乙車(chē)的速度為35 m/s;
③圖1中線(xiàn)段EF應(yīng)表示為;
④圖2中函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為100.
其中所有的正確結(jié)論是( )
A. ①④ B. ②③
C. ①②④ D. ①③④
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),k≠0)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn).點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,3),點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于y=x成軸對(duì)稱(chēng),tan∠AOC=.
(1)求k的值;
(2)直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo),并求直線(xiàn)AB的解析式;
(3)P是y軸上一點(diǎn),且S△PBC=2S△AOB,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】為了豐富校園文化生活,某校計(jì)劃在午間校園廣播臺(tái)播放“百家講壇”的部分內(nèi)容為了了解學(xué)生的喜好,抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查(每人只選一項(xiàng)內(nèi)容),整理調(diào)查結(jié)果,繪制統(tǒng)計(jì)圖如下:
請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息回答以下問(wèn)題:
(1)這一調(diào)查屬于_______(選填“抽樣調(diào)查”或“普查”),抽取的學(xué)生數(shù)為_____名;
(2)估計(jì)喜歡收聽(tīng)易中天《品三國(guó)》的學(xué)生約占全校學(xué)生的____%(精確到小數(shù)點(diǎn)后一位);
(3)已知該校女學(xué)生共有1800名,則該校喜歡收聽(tīng)劉心武評(píng)《紅樓夢(mèng)》的女學(xué)生大約有多少名?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分線(xiàn)DE交BC于D,交AB于E,點(diǎn)F在DE的延長(zhǎng)線(xiàn)上,且AF=CE=AE.
(1)求證:四邊形ACEF是平行四邊形;
(2)當(dāng)∠B=30°時(shí),試猜想四邊形ACEF是什么圖形,并說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某旅游團(tuán)于早上8:00從某旅行社出發(fā),乘大巴車(chē)前往“珠海長(zhǎng)隆”旅游,“珠海長(zhǎng)隆”離該旅行社有100千米,導(dǎo)游張某因有事情,于8:30從該旅行社自駕小車(chē)以大巴1.5倍的速度追趕,追上大巴后繼續(xù)前行,結(jié)果比該旅游團(tuán)提前20分鐘到達(dá)“珠海長(zhǎng)隆”.
(1)大巴與小車(chē)的平均速度各是多少?
(2)導(dǎo)游張某追上大巴的地點(diǎn)到“珠海長(zhǎng)隆”的路程有多遠(yuǎn)?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=8.
(1)作△ABC的內(nèi)角∠CAB的平分線(xiàn),與邊BC交于點(diǎn)D(用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不要求寫(xiě)作法);
(2)若AD=BD,求CD的長(zhǎng)度.
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