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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0)和B(m,0),且3<m<4,則下列說法:①b<0;②a+c=b;③b2>4ac;④2b>3c;⑤=1,正確的是( 。
A.①②④B.①③⑤C.②③④D.②③⑤
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【題目】已知:直線與y軸交于A,與x軸交于D,拋物線y=x2+bx+c與直線交于A、E兩點(diǎn),與x軸交于B、C兩點(diǎn),且B點(diǎn)坐標(biāo)為 (1,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P是直線AE上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△PBC周長(zhǎng)最小時(shí),求點(diǎn)P坐標(biāo);
(3)動(dòng)點(diǎn)Q在x軸上移動(dòng),當(dāng)△QAE是直角三角形時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(4)在y軸上是否存在一點(diǎn)M,使得點(diǎn)M到C點(diǎn)的距離與到直線AD的距離恰好相等?若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,已知在矩形ABCD中,AD=8,CD=4,點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā),沿線段DA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A方向移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā),沿射線CD方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度移動(dòng),當(dāng)B,E,F三點(diǎn)共線時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)E移動(dòng)的時(shí)間為t(秒).
(1)求當(dāng)t為何值時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng);
(2)設(shè)四邊形BCFE的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍;
(3)求當(dāng)t為何值時(shí),以E,F,C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形;
(4)求當(dāng)t為何值時(shí),∠BEC=∠BFC.
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【題目】某汽車制造廠開發(fā)一款新式電動(dòng)汽車,計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝240輛。由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動(dòng)汽車的安裝,工廠決定招聘一些新工人.他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗,也能獨(dú)立進(jìn)行電動(dòng)汽車的安裝.生產(chǎn)開始后,調(diào)研部門發(fā)現(xiàn):1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動(dòng)汽車;2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動(dòng)汽車.
(1)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動(dòng)汽車?
(2)如果工廠招聘n(0<n<10)名新工人,使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù),那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案?
(3)在(2)的條件下,工廠給安裝電動(dòng)汽車的每名熟練工每月發(fā)2000元的工資,給每名新工人每月發(fā)1200元的工資,那么工廠應(yīng)招聘多少名新工人,使新工人的數(shù)量多于熟練工,同時(shí)工廠每月支出的工資總額W(元)盡可能的少?
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【題目】一艘輪船向正東方向航行,在A處測(cè)得燈塔P在A的北偏東60°方向,航行40海里到達(dá)B處,此時(shí)測(cè)得燈塔P在B的北偏東15°方向.
(1)求燈塔P到輪船航線的距離PD;(結(jié)果保留根號(hào))
(2)當(dāng)輪船從B處繼續(xù)向東航行時(shí),一艘快艇從燈塔P處同時(shí)前往D處,盡管快艇速度是輪船速度的2倍,但快艇還是比輪船晚15分鐘到達(dá)D處,求輪船每小時(shí)航行多少海里.(結(jié)果精確到1海里,參考數(shù)據(jù)≈1.7)
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【題目】已知:如圖,AB是⊙O的直徑,BC是弦,OD⊥BC于點(diǎn)F,交⊙O于點(diǎn)D,連接AD、CD,∠E=∠ADC.
(1)求證:BE是⊙O的切線;
(2)若BC=6,tanA =,求⊙O的半徑.
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【題目】(5分)(2015春鞍山期末)小王某月手機(jī)話費(fèi)中的各項(xiàng)費(fèi)用統(tǒng)計(jì)情況見下列圖表,請(qǐng)你根據(jù)圖表信息完成下列各題:
項(xiàng)目 | 月功能費(fèi) | 基本話費(fèi) | 長(zhǎng)途話費(fèi) | 短信費(fèi) |
金額/元 | 5 | 50 |
(1)請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整;
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示短信費(fèi)的扇形的圓心角是多少度?
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【題目】某超市銷售一種商品,成本每千克40元,規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本,且不高于80元,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,每天的銷售量y(千克)與每千克售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:
售價(jià)x(元/千克) | 50 | 60 | 70 |
銷售量y(千克) | 100 | 80 | 60 |
(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為W(元),則當(dāng)售價(jià)x定為多少元時(shí),廠商每天能獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?
(3)如果超市要獲得每天不低于1350元的利潤(rùn),且符合超市自己的規(guī)定,那么該商品每千克售價(jià)的取值范圍是多少?請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)O都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1.
(1)將△ABC先向右平移4個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位得到△A1B1C1,請(qǐng)畫出△A1B1C1;
(2)請(qǐng)畫出△A2B2C2,使△A2B2C2和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱.
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【題目】如圖,一直線經(jīng)過原點(diǎn)O,且與反比例函數(shù)y=(k>0)相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,過點(diǎn)A作AC⊥y軸,垂足為C,連接BC.若△ABC面積為8,則k=_____.
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