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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,1),點(diǎn)B在x軸正半軸上,點(diǎn)D在第三象限的雙曲線y=上,過點(diǎn)C作CE∥x軸交雙曲線于點(diǎn)E,連接BE,則△BCE的面積為( )
A. 5B. 6C. 7D. 8
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x + x+3與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)E.
(1)判斷△ABC的形狀,并說明理由;
(2)經(jīng)過B. C兩點(diǎn)的直線交拋物線的對稱軸于點(diǎn)D,求D點(diǎn)的坐標(biāo)。
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【題目】如圖,以長方形OBCD的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,a),C點(diǎn)坐標(biāo)為(c,b),且a、b、C滿足+|2b+12|+(c﹣4)2=0.
(1)求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿O→B→C的路線以每秒2個單位長度的速度勻速運(yùn)動,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒,DC上有一點(diǎn)M(4,﹣3),用含t的式子表示三角形OPM的面積;
(3)當(dāng)t為何值時,三角形OPM的面積是長方形OBCD面積的?直接寫出此時點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】某商品的進(jìn)價為每件30元,售價為每件40元,每周可賣出180件;如果每件商品的售價每上漲1元,則每周就會少賣出5件,但每件售價不能高于55元,設(shè)每件商品的售價上漲x元(x為整數(shù)),每周的銷售利潤為y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量x的取值范圍;
(2)每件商品的售價為多少元時,每周可獲得最大利潤?最大利潤是多少?
(3)每件商品的售價定為多少元時,每周的利潤恰好是2145元?
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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,AC=CE,連接AE交BC于點(diǎn)D,延長DC至F點(diǎn),使CF=CD,連接AF.
(1)判斷直線AF與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.
(2)若AC=10,tan∠CAE=,求AE的長.
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【題目】為改善教學(xué)條件,學(xué)校準(zhǔn)備對現(xiàn)有多媒體設(shè)備進(jìn)行升級改造,已知購買3個鍵盤和1個鼠標(biāo)需要190元;購買2個鍵盤和3個鼠標(biāo)需要220元;
(1)求鍵盤和鼠標(biāo)的單價各是多少元?
(2)經(jīng)過與經(jīng)銷商洽談,鍵盤打八折,鼠標(biāo)打八五折.若學(xué)校計(jì)劃購買鍵盤和鼠標(biāo)共50件,且總費(fèi)用不超過1820元,則最多可購買鍵盤多少個?
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【題目】為了解某校九年級男生1000米跑的水平,從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行測試,并把測試成績分為D、C、B、A四個等次繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你依圖解答下列問題:
(1)a= ,b= ,c= ;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示C等次的扇形所對的圓心角的度數(shù)為 度;
(3)學(xué)校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中,隨機(jī)選取兩名男生參加全市中學(xué)生1000米跑比賽,請用列表法或畫樹狀圖法,求甲、乙兩名男生同時被選中的概率.
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【題目】如圖,直線經(jīng)過點(diǎn)A,作AB⊥x軸于點(diǎn)B,將△ABO繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( 。
A.(3,)B.(,)C.(3,)D.(,)
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【題目】某中學(xué)為了創(chuàng)建“最美校園圖書屋”新購買了一批圖書,其中科普類圖書平均每本的價格是文學(xué)類圖書平均每本書價格的1.2倍,已知學(xué)校用12000元購買文學(xué)類圖書的本數(shù)比用這些錢購買科普類圖書的本數(shù)多100本,那么學(xué)校購買文學(xué)類圖書平均每本書的價格是( 。
A.20元B.18元C.15元D.10元
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(﹣3,0),B(1,0),C(0,3)三點(diǎn).
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)如圖1,P為拋物線上在第二象限內(nèi)的一點(diǎn),若△PAC面積為3,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖2,D為拋物線的頂點(diǎn),在線段AD上是否存在點(diǎn)M,使得以M,A,O為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?若存在,求點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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