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【題目】某大學生創(chuàng)業(yè)團隊抓住商機,購進一批干果分裝成營養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售,每袋成本3元.試銷期間發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y(袋)與銷售單價x(元)之間滿足一次函數(shù)關系,部分數(shù)據(jù)如表所示,其中3.5x5.5,另外每天還需支付其他費用80元.

銷售單價x(元)

3.5

5.5

銷售量y(袋)

280

120

1)請求出yx之間的函數(shù)關系式.

2)設每天的利潤為w元,當銷售單價定為多少元時,每天的利潤最大?最大利潤是多少元?

3)如果每天獲得不低于160元的利潤,銷售單價范圍是多少?至少出售多少袋?

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【題目】如果兩個二次函數(shù)的圖象關于y軸對稱,我們就稱這兩個二次函數(shù)互為“關于y軸對稱二次函數(shù)”,如圖所示二次函數(shù)y1x2+2x+2y2x22x+2是“關于y軸對稱二次函數(shù)”.

1)直接寫出兩條圖中“關于y軸對稱二次函數(shù)”圖象所具有的共同特點.

2)二次函數(shù)y2x+22+1的“關于y軸對稱二次函數(shù)”解析式為   ;二次函數(shù)yaxh2+k的“關于y軸對稱二次函數(shù)”解析式為   ;

3)平面直角坐標系中,記“關于y軸對稱二次函數(shù)”的圖象與y軸的交點為A,它們的兩個頂點分別為BC,且BC6,順次連接點A,BO,C得到一個面積為24的菱形,求“關于y軸對稱二次函數(shù)”的函數(shù)表達式.

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【題目】如圖,拋物線yax2+bx4a經過A(﹣1,0)、C0,4)兩點,與x軸交于另一點B,

1)求拋物線的解析式;

2)已知點Dm,m+1)在第一象限的拋物線上,求點D的坐標.

3)設直線BCymx+nk0),若mx+nax2+bx4a,結合函數(shù)圖象,寫出x的取值范圍.

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【題目】如圖,在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻MN,某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD,其中ADMN,已知矩形菜園的一邊靠墻,另三邊一共用了46米木欄.

1)若a26,所圍成的矩形菜園的面積為280平方米,求所利用舊墻AD的長;

2)求矩形菜園ABCD面積的最大值.

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【題目】由我國完全自主設計、自主建造的首艘國產航母于20185月成功完成第一次海上試驗任務.如圖,航母由西向東航行,到達處時,測得小島位于它的北偏東方向,且與航母相距80海里,再航行一段時間后到達B處,測得小島位于它的北偏東方向.如果航母繼續(xù)航行至小島的正南方向的處,求還需航行的距離的長.

(參考數(shù)據(jù):,,

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【題目】如圖,一座堤壩的橫斷面為梯形,ADBC,AB坡坡角為45°,DC坡坡度為12,其他數(shù)據(jù)如圖所示,求BC的長.(結果保留根號)

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【題目】如圖,在路燈下,小明的身高如圖中線段AB所示,他在地面上的影子如圖中線段AC所示,小亮的身高如圖中線段FG所示,路燈燈泡在線段DE上.

1)請你確定燈泡所在的位置,并畫出表示小亮在燈光下形成的影子線段.

2)如果燈桿高12m,小亮的身高1.6m,小亮與燈桿的距離13m,請求出小亮影子的長度.

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【題目】P1(﹣1,y1),P22,y2),P35y3)均在二次函數(shù)y=﹣x2+2x+c的圖象上,則y1y2,y3的大小關系是_____

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知拋物線x軸交于A-1,0),B30)兩點,與y軸交于點C

(1)求該拋物線的解析式;

(2)如圖①,若點D是拋物線上一動點,設點D的橫坐標為m0m3),連接CD,BDBC,AC,當△BCD的面積等于△AOC面積的2倍時,求m的值;

(3)若點N為拋物線對稱軸上一點,請在圖②中探究拋物線上是否存在點M,使得以BC,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出所有滿足條件的點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】某超市銷售一種文具,進價為5元/件.售價為6元/件時,當天的銷售量為100件.在銷售過程中發(fā)現(xiàn):售價每上漲0.5元,當天的銷售量就減少5件.設當天銷售單價統(tǒng)一為元/件(,且是按0.5元的倍數(shù)上漲),當天銷售利潤為元.

1)求的函數(shù)關系式(不要求寫出自變量的取值范圍);

2)要使當天銷售利潤不低于240元,求當天銷售單價所在的范圍;

3)若每件文具的利潤不超過,要想當天獲得利潤最大,每件文具售價為多少元?并求出最大利潤.

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