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【題目】如圖,拋物線y=﹣x22x+3的圖象與x軸交于A、B兩點(A在點B的左邊),與y軸交于點C,點D為拋物線的頂點.

(1)求點A、B、C的坐標(biāo);

(2)M(m,0)為線段AB上一點(M不與點A、B重合),過點Mx軸的垂線,與直線AC交于點E,與拋物線交于點P,過點PPQAB交拋物線于點Q,過點QQNx軸于點N,可得矩形PQNM.如圖,點P在點Q左邊,試用含m的式子表示矩形PQNM的周長;

(3)當(dāng)矩形PQNM的周長最大時,m的值是多少?并求出此時的△AEM的面積;

(4)(3)的條件下,當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時,連接DQ,過拋物線上一點Fy軸的平行線,與直線AC交于點G(G在點F的上方).若FG2DQ,求點F的坐標(biāo).

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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點C在⊙O上,延長BC至點D,使DC=CB,延長DA與⊙O的另一個交點為E,連接AC,CE.

(1)求證:∠B=∠D;

(2)若AB=4,BC﹣AC=2,求CE的長.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)y=(x>0)的圖象G經(jīng)過點A(4,1),直線l:y=+b與圖象G交于點B,與y軸交于點C.

(1)求k的值;

(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點.記圖象G在點A,B之間的部分與線段OA,OC,BC圍成的區(qū)域(不含邊界)為W.

①當(dāng)b=﹣1時,直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù);

②若區(qū)域W內(nèi)恰有4個整點,結(jié)合函數(shù)圖象,求b的取值范圍.

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【題目】將正面分別寫著數(shù)字1,2,3的三張卡片(注:這三張卡片的形狀、大小、質(zhì)地,顏色等其他方面完全相同,若背面上放在桌面上,這三張卡片看上去無任何差別)洗勻后,背面向上放在桌面上,從中先隨機(jī)抽取一張卡片,記該卡片上的數(shù)字為x,再把剩下的兩張卡片洗勻后,背面向上放在桌面上,再從這兩張卡片中隨機(jī)抽取一張卡片,記該卡片上的數(shù)字為y.

(1)用列表法或樹狀圖法(樹狀圖也稱樹形圖)中的一種方法,寫出(x,y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.

(2)求取出的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率P.

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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象開口向上,圖象經(jīng)過點(-1,2)和(1,0),且與y

軸相交于負(fù)半軸。給出四個結(jié)論:①;②;③;④ ,其中正確結(jié)論的序

號是___________

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【題目】四位同學(xué)在研究函數(shù)y=x2+bx+c(b,c是常數(shù))時,甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=1時,函數(shù)有最小值;乙發(fā)現(xiàn)﹣1是方程x2+bx+c=0的一個根;丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3;丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=2時,y=4,已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯誤的,則該同學(xué)是( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,點A在反比例函數(shù)y=圖象的第一象限的那一支上,AB垂直于y軸于點B,點C在x軸正半軸上,且OC=2AB,點E在線段AC上,且EC=AC,點D為OB的中點,若ADE的面積為5,則k的值為( 。

A. B. 10 C. D. 12

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【題目】2017黑龍江省龍東地區(qū))已知:△AOB和△COD均為等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°.連接AD,BC,點HBC中點,連接OH

1)如圖1所示,易證:OH=ADOHAD(不需證明)

2)將△COD繞點O旋轉(zhuǎn)到圖2,圖3所示位置時,線段OHAD又有怎樣的關(guān)系,并選擇一個圖形證明你的結(jié)論.

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【題目】甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽,把球看成點,其飛行的路線為拋物線的一部分.如圖建立平面直角坐標(biāo)系,甲在O點正上方1mP處發(fā)球,羽毛球飛行的高度ym)與羽毛球距離甲站立位置(點O)的水平距離xm)之間滿足函敗表達(dá)式yax﹣4)2+h.已知點O與球網(wǎng)的水平距離為5m,球網(wǎng)的高度為1.55m,球場邊界距點O的水平距離為10m

(1)當(dāng)a=﹣時,求h的值,并通過計算判斷此球能否過網(wǎng).

(2)若甲發(fā)球過網(wǎng)后,乙在另一側(cè)距球網(wǎng)水平距離lm處起跳扣球沒有成功,球在距球網(wǎng)水平距離lm,離地面高度2.2m處飛過,通過計算判斷此球會不會出界?

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【題目】如圖,已知拋物線的頂點為P14),與y軸交于點C0,3),與x軸交于點AB

1)求此拋物線的解析式.

2)設(shè)Q是直線BC上方該拋物線上除點P外的一點,且△BCQ與△BCP的面積相等,求點Q的坐標(biāo).

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