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【題目】如圖1,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=60°,D為BC邊上一點(diǎn),(不與點(diǎn)B、C)重合,將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到AE,連接EC,則∠ACE的度數(shù)是__________,線段AC,CD,CE之間的數(shù)量關(guān)系是_______________.
(2)2,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D為BC邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合),將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE,連接EC,請(qǐng)寫出∠ACE的度數(shù)及線段AD,BD,CD之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)如圖3,在Rt△DBC中,DB=3,DC=5,∠BDC=90°,若點(diǎn)A滿足AB=AC,∠BAC=90°,請(qǐng)直接寫出線段AD的長度.
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【題目】先閱讀短文,然后回答短文后面所給出的問題:對(duì)于三個(gè)數(shù)a,b,c的平均數(shù),最小的數(shù)都可以符號(hào)來表示,我們規(guī)定M{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù),min{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù),max{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù).例如:M{1,2,3}=,min{1,2,3}=1,max{1,2,3}=3,M{1,2,a}==.
(1)請(qǐng)?zhí)羁眨?/span>min{1,3,2}=___________.若x<0,則max{2,(x+1)2+2,x+1}=__________.
(2)若M{2x24x5,72,x2+10x7}=max{10,2x2+4x+12,8},求x的值.
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【題目】某校社會(huì)實(shí)踐小組為了測量大雁塔的高度,在地面上C處垂直于地面豎立了高度為2米的標(biāo)桿CD,此時(shí)地面上的點(diǎn)E,標(biāo)桿的頂端點(diǎn)D,大雁塔的塔尖點(diǎn)B正好在同一直線上,側(cè)得EC=4米,將標(biāo)桿CD向后移到點(diǎn)G處,此時(shí)地面上的點(diǎn)F,標(biāo)桿的頂端點(diǎn)H,大雁塔的塔尖點(diǎn)B正好在同一直線上(點(diǎn)F,點(diǎn)G,點(diǎn)E,點(diǎn)C與塔底處的點(diǎn)A在同一直線上),這時(shí)測得FG=6米,GC=53米,請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù),計(jì)算大雁塔的高度AB.
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【題目】【閱讀理解】
某科技公司生產(chǎn)一種電子產(chǎn)品,該產(chǎn)品總成本包括技術(shù)成本、制造成本、銷售成本三部分。經(jīng)核算,2016年該產(chǎn)品各部分成本所占比例約為2:a:1,且2016年該產(chǎn)品的技術(shù)成本、制造成本分別為400萬元、1400萬元。
(1)確定a的值,并求2016年產(chǎn)品總成本為多少萬元。
(2)為降低總成本,該公司2017年及2018年增加了技術(shù)投入,確保這兩年技術(shù)成本都比前一年增加一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)m(m<50%),制造成本在這兩年里都比前一年減少一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)2m;同時(shí)為了擴(kuò)大銷售量,2018年的銷售成本將在2016年的基礎(chǔ)上提高10%,經(jīng)過以上變革,預(yù)計(jì)2018年該產(chǎn)品總成本達(dá)到2016年該產(chǎn)品總成本的。求m的值。
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【題目】如圖,在△ABC中,D、E分別是AC、AB的中點(diǎn),CF∥AB交ED的延長線于點(diǎn)F,連接AF、CE.
(1)求證:四邊形BCEF是平行四邊形;
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形AECF是菱形.
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【題目】為了解某校落實(shí)新課改精神的情況,現(xiàn)以該校某班的同學(xué)參加課外活動(dòng)的情況為樣本,對(duì)其參加“球類”“繪畫類”“舞蹈類”“音樂類”“棋類”活動(dòng)的情況進(jìn)行調(diào)査統(tǒng)計(jì),并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)參加音樂類活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為 人,參加球類活動(dòng)的人數(shù)的百分比為 ;
(2)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若該校學(xué)生共1600人,那么參棋類活動(dòng)的大約有多少人?
(4)該班參加舞蹈類活動(dòng)4位同學(xué)中,有1位男生(用E表示)和3位女生(分別F,G,H表示),現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成舞伴,請(qǐng)用列表或畫樹狀的方法求恰好選中一男一女的概率.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+5(k為常數(shù),且k≠0)的圖像與反比例函數(shù)y=-的函數(shù)交于A、B(4,b)兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式及A點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí),自變量x的取值范圍.
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【題目】如圖,正方形ABCD和正方形CEFG的邊長分別為a和b,BE和DG相交于點(diǎn)H,連接HC,給出下列結(jié)論:①BE=DG;②BE⊥DG;③DE2+BG2=2a2+2b2,其中正確的結(jié)論是__________.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=9,BC=12,D是AB邊的中點(diǎn),P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與B、C重合),若以D、C、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,則線段PC=__________.
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【題目】如圖,反比例函數(shù)y=(k>0)的圖像與矩形AOBC的邊AC,BC分別交于點(diǎn)E、F,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(8,6),將△CEF沿EF翻折,C點(diǎn)恰好落在OB上的點(diǎn)D處,則k的值為( )
A.B.6C.12D.
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