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【題目】如圖所示,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,點E、F分別在菱形的邊BC、CD上運動,且∠EAF=60°且E、F不與B、C、D重合,連接AC交EF于P點.
(1)證明:不論E、F在BC、CD上如何運動,總有BE=CF;
(2)當(dāng)BE=1時,求AP的長;
(3)當(dāng)點E、F在BC、CD上滑動時,分別探討四邊形AECF和△CEF的面積是否發(fā)生變化?如果不變,直接寫出這個定值;如果變化,是最大值還是最小值?并直接寫出最大(或最小)值.
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【題目】如圖,小涵和小西想要測量建筑物OP與廣告牌AB的高度.首先,小涵站在D處看到廣告牌AB的頂端A、建筑物OP的頂端O在一條直線上;然后,在陽光下,小西站在N處,此時他的影長為NE,同一時刻,測得建筑物OP的影長為PG,OP⊥PD,AB⊥PD,CD⊥PD,MN⊥PD.
(1)請你畫出表示建筑物OP在陽光下的影子PG;
(2)已知NE=1.92m,PG=24m,BD=3m,建筑物OP與廣告牌AB之間的距離PB=8.1m,小涵的眼睛到地面的距離CD=1.5m,小西的身高MN=1.6m.
①求出建筑物OP的高度;
②求出廣告牌AB的高度.
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【題目】小麗和小華想利用摸球游戲決定誰去參加市里舉辦的書法比賽,游戲規(guī)則是:在一個不透明的袋子里裝有除數(shù)字外完全相同的4個小球,上面分別標(biāo)有數(shù)字2,3,4,5.一人先從袋中隨機摸出一個小球,另一人再從袋中剩下的3個小球中隨機摸出一個小球.若摸出的兩個小球上的數(shù)字和為偶數(shù),則小麗去參賽;否則小華去參賽.
(1)用列表法或畫樹狀圖法,求小麗參賽的概率.
(2)你認為這個游戲公平嗎?請說明理由.
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【題目】如圖,在ABCD中,AE⊥BC于點E,延長BC至點F使CF=BE,連結(jié)AF,DE,DF.
(1)求證:四邊形AEFD是矩形;
(2)若AB=6,DE=8,BF=10,求AE的長.
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【題目】作圖題:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(﹣2,1),B(﹣1,4),C(﹣3,2).
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1,并直接寫出C1點坐標(biāo);
(2)以原點O為位似中心,位似比為1:2,在y軸的左側(cè),畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2,并直接寫出C2點坐標(biāo);
(3)如果點D(a,b)在線段AB上,請直接寫出經(jīng)過(2)的變化后D的對應(yīng)點D2的坐標(biāo).
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【題目】為滿足市場需求,新生活超市在端午節(jié)前夕購進價格為3元/個的某品牌粽子,根據(jù)市場預(yù)測,該品牌粽子每個售價4元時,每天能出售500個,并且售價每上漲0.1元,其銷售量將減少10個,為了維護消費者利益,物價部門規(guī)定,該品牌粽子售價不能超過進價的200%,請你利用所學(xué)知識幫助超市給該品牌粽子定價,使超市每天的銷售利潤為800元.
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【題目】如圖,正方形ABCD的對角線相交于O.點M,N分別是邊BC,CD上的動點(不與點B,C,D重合),AM,AN分別交BD于E,F兩點,且∠MAN=45°,則下列結(jié)論:①MN=BM+DN;②△AEF∽△BEM;③;④△FMC是等腰三角形.其中正確的有( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】設(shè)點和是反比例函數(shù)圖象上的兩個點,當(dāng)<<時,<,則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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