科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=6,將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△A'B'C',此時(shí)點(diǎn)A'恰好在AB邊上,則點(diǎn)B'與點(diǎn)B之間的距離為( 。
A. 12 B. 6 C. 6 D.
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【題目】如圖1,在正方形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E,AF平分∠BAC,交BD于點(diǎn)F.
(1)求證:EF+AC=AB;
(2)點(diǎn)C1從點(diǎn)C出發(fā),沿著線段CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)B重合),同時(shí)點(diǎn)A1從點(diǎn)A出發(fā),沿著BA的延長(zhǎng)線運(yùn)動(dòng),點(diǎn)C1與A1的運(yùn)動(dòng)速度相同,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)C1停止運(yùn)動(dòng)時(shí),另一動(dòng)點(diǎn)A1也隨之停止運(yùn)動(dòng)。如圖2,A1F1平分∠BA1C1,交BD于點(diǎn)F1,過(guò)點(diǎn)F1作F1E1⊥A1C1,垂足為E1,請(qǐng)猜想E1F1,A1C1與AB三者之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)A1E1=3,C1E1=2時(shí),求BD的長(zhǎng)。
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【題目】如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD的邊BC上的一點(diǎn),∠DAE的平分線AF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,交CD于點(diǎn)G,若AB=8,BF=16,求CE的長(zhǎng);.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的位置如圖所示,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2).延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1,作第1個(gè)正方形A1B1C1C;延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2,作第2個(gè)正方形A2B2C2C1,…,按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去,第2019個(gè)正方形的面積是_________.
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【題目】在大課間活動(dòng)中,體育老師隨機(jī)抽取了七年級(jí)甲、乙兩班部分女學(xué)生進(jìn)行仰臥起坐的測(cè)試,并對(duì)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息完成下列問(wèn)題:
分 組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第一組(0≤x<15) | 3 | 0.15 |
第二組(15≤x<30) | 6 | a |
第三組(30≤x<45) | 7 | 0.35 |
第四組(45≤x<60) | b | 0.20 |
(1)頻數(shù)分布表中a=_____,b=_____,并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)如果該校七年級(jí)共有女生180人,估計(jì)仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學(xué)生有多少人?
(3)已知第一組中只有一個(gè)甲班學(xué)生,第四組中只有一個(gè)乙班學(xué)生,老師隨機(jī)從這兩個(gè)組中各選一名學(xué)生談心得體會(huì),則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少?
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【題目】為了迎接“六一”兒童節(jié).某兒童運(yùn)動(dòng)品牌專賣店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋.其中甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:
運(yùn)動(dòng)鞋 價(jià)格 | 甲 | 乙 |
進(jìn)價(jià)(元/雙) | m | m﹣20 |
售價(jià)(元/雙) | 240 | 160 |
已知:用3000元購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量與用2400元購(gòu)進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量相同.
(1)求m的值;
(2)要使購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋共200雙的總利潤(rùn)(利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))不少于21700元,且不超過(guò)22300元,問(wèn)該專賣店有幾種進(jìn)貨方案?該專賣店要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨?
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【題目】如圖,已知點(diǎn),二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線,其圖象過(guò)點(diǎn)與軸交于另一點(diǎn),與軸交于點(diǎn).
(1)求二次函數(shù)的解析式,寫出頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā),均以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿的邊上運(yùn)動(dòng),設(shè)其運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒,當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).連結(jié),將沿翻折,若點(diǎn)恰好落在拋物線弧上的處,試求的值及點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,Q為BN的中點(diǎn),試探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn),使得以為頂點(diǎn)的三角形與相似?如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,試說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,點(diǎn)A(m,m+1),B(m+3,m1)都在反比例函數(shù)的圖象上,如果M為x軸上一點(diǎn),N為y軸上一點(diǎn),以點(diǎn)A,B,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,直接寫出點(diǎn)M,N的坐標(biāo):____________.
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【題目】如圖,MN是半徑為1的⊙O的直徑,點(diǎn)A在⊙O上,∠AMN=30°,B為AN弧的中點(diǎn),P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn),則PA+PB的最小值為( )
A.2B.C.4D.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,關(guān)于點(diǎn)的圖象變化有以下說(shuō)法:
①點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為
②點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
③把點(diǎn)先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)
④把點(diǎn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到點(diǎn)
其中,正確的說(shuō)法是( )
A. ①③④ B. ①②③④ C. ①②③ D. ②③④
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